← Guías de Matemáticas 3.º ESO
UNIDAD 13
Estadística unidimensional
El estudio estadístico: población, muestra y sesgos
- RepasoRecuerda: población, muestra y variables estadísticasAl terminar, sabrás distinguir población, individuo, muestra y variable en situaciones cotidianas y clasificar las variables en cualitativas y cuantitativas (discretas o continuas).
- AmpliaciónVariables discretas y continuas. ¿Censo o muestra?Al terminar, sabrás clasificar las variables cuantitativas en discretas o continuas, incluso en los casos dudosos, distinguir la variable de sus valores y justificar cuándo conviene hacer un censo y cuándo tomar una muestra.
- AmpliaciónAmpliación: preguntas para conocer una poblaciónAl terminar, sabrás convertir una idea en una pregunta estadística precisa, elegir las variables y una muestra adecuada, redactar preguntas de encuesta claras y valorar hasta dónde llegan las conclusiones de una muestra.
- Las etapas de un estudio estadísticoAl terminar, sabrás identificar y ordenar las etapas de un estudio estadístico (planteamiento, planificación, recogida, organización, análisis y conclusiones) en ejemplos reales y detectar las que faltan.
- ¿Es representativa la muestra? Los sesgosAl terminar, sabrás reconocer cuándo una muestra no es representativa, explicar por qué sus conclusiones no se pueden generalizar a toda la población y proponer una muestra mejor (elegida al azar, de tamaño suficiente y proporcional).
Tablas de frecuencias. Datos agrupados en intervalos
- RepasoRecuerda: frecuencias absolutas y relativasAl terminar, sabrás construir la tabla de frecuencias absolutas y relativas de una variable cualitativa o discreta, expresando las relativas como fracción, decimal y porcentaje, y comprobar que suman 1.
- RepasoRecuerda: frecuencias acumuladasAl terminar, sabrás calcular las frecuencias absolutas y relativas acumuladas e interpretarlas para responder preguntas del tipo «¿cuántos como máximo…?», «¿cuántos más de…?» o «¿cuántos al menos…?».
- AmpliaciónAmpliación: tablas de frecuencias incompletasAl terminar, sabrás reconstruir tablas de frecuencias incompletas usando las relaciones entre frecuencias absolutas, relativas y acumuladas, el total de datos o un gráfico, incluso planteando ecuaciones.
- Datos agrupados en intervalos: tabla y marcas de claseAl terminar, sabrás clasificar datos en intervalos dados del tipo [a, b), calcular la amplitud y las marcas de clase y construir la tabla de frecuencias de datos agrupados con frecuencias relativas y acumuladas.
Elección de intervalos. Histogramas
- ¿Cuántos intervalos? Número y amplitud de los intervalosAl terminar, sabrás decidir cuántos intervalos usar y de qué amplitud (con el recorrido y el criterio de la raíz cuadrada), agrupar correctamente datos continuos y explicar qué información se pierde al agrupar.
- RepasoRecuerda: polígono de frecuencias e histogramaAl terminar, sabrás dibujar el diagrama de barras y el polígono de frecuencias de una variable discreta y el histograma de datos agrupados en intervalos de igual amplitud, y leer frecuencias en ellos.
- Polígono de frecuencias sobre el histograma y polígono de frecuencias acumuladasAl terminar, sabrás trazar el polígono de frecuencias sobre el histograma, construir el polígono de frecuencias acumuladas e interpretarlos, estimando cuántos datos quedan por debajo de un valor.
Gráficos estadísticos con hoja de cálculo
- RepasoRecuerda: qué gráfico elegir según la variableAl terminar, sabrás elegir el gráfico adecuado según el tipo de variable y lo que se quiere comunicar, calcular los ángulos de un diagrama de sectores y detectar gráficos engañosos.
- Gráficos de líneas, diagramas de tallo y hojas y cartogramasAl terminar, sabrás interpretar gráficos de líneas (series temporales), construir e interpretar diagramas de tallo y hojas, leer cartogramas y crear gráficos con una hoja de cálculo.
- Tablas, parámetros y gráficos con hoja de cálculoAl terminar, sabrás organizar datos en una hoja de cálculo, construir tablas de frecuencias con fórmulas y usar las funciones PROMEDIO, MEDIANA, MODA, MAX, MIN, DESVEST.P y CUARTIL para calcular parámetros estadísticos.
Media, mediana y moda
- RepasoRecuerda: la media aritmética y la modaAl terminar, sabrás calcular la media aritmética y la moda de un conjunto de datos sueltos y explicar qué significan en el contexto del problema.
- AmpliaciónMedia ponderada: notas, precios y comprasAl terminar, sabrás calcular medias ponderadas en contextos cotidianos (notas con porcentajes, precios medios de compras) y explicar por qué no coinciden con la media simple.
- RepasoRecuerda: la medianaAl terminar, sabrás ordenar un conjunto de datos sueltos y hallar su mediana, tanto si el número de datos es impar como si es par.
- AmpliaciónMedia, mediana y moda a partir de una tabla de frecuenciasAl terminar, sabrás obtener la media, la mediana y la moda de datos presentados en una tabla de frecuencias o en un diagrama de barras, usando las frecuencias acumuladas para la mediana.
- Valores atípicos y cambios en los datos: ¿qué medida elegir?Al terminar, sabrás cómo afectan los valores atípicos y las transformaciones de los datos (sumar o multiplicar por un número) a la media, la mediana y la moda, y elegirás la medida que mejor representa cada conjunto de datos.
- AmpliaciónProblemas inversos con la media: el dato que falta y la unión de gruposAl terminar, sabrás resolver problemas inversos con la media: hallar un dato desconocido, calcular la nota necesaria para llegar a una media y obtener la media de la unión de dos grupos.
Medidas de dispersión con calculadora
- RepasoRecuerda: recorrido y desviación mediaAl terminar, sabrás calcular el recorrido y la desviación media de un conjunto de datos e interpretar qué indican sobre lo agrupados o dispersos que están.
- RepasoRecuerda: varianza y desviación típicaAl terminar, sabrás calcular la varianza y la desviación típica de datos sueltos con la definición (tabla de desviaciones al cuadrado) y usarlas para comparar la dispersión de dos conjuntos.
- AmpliaciónVarianza y desviación típica en tablas de frecuencias: la fórmula abreviadaAl terminar, sabrás calcular la varianza y la desviación típica de datos dados en una tabla de frecuencias con la fórmula abreviada, usando las columnas y .
- Media y desviación típica con la calculadoraAl terminar, sabrás introducir datos sueltos y tablas de frecuencias en el modo estadístico de la calculadora, obtener la media, la desviación típica y el número de datos, distinguir de y usar la calculadora para comprobar cálculos hechos a mano.
Parámetros de datos agrupados
- Media de datos agrupados e intervalo modalAl terminar, sabrás calcular la media aproximada de datos agrupados en intervalos usando las marcas de clase, identificar el intervalo modal en una tabla o en un histograma e interpretar ambos resultados.
- Varianza y desviación típica de datos agrupadosAl terminar, sabrás calcular la varianza y la desviación típica de datos agrupados en intervalos con las marcas de clase (a mano con la tabla y , y con la calculadora) y usarlas, junto con el coeficiente de variación, para comparar dos grupos.
Cuartiles y diagrama de caja y bigotes
- RepasoRecuerda: los cuartiles de un conjunto de datosAl terminar, sabrás ordenar un conjunto pequeño de datos, calcular sus tres cuartiles (, y ) e interpretar qué parte de los datos queda por debajo de cada uno.
- Percentiles y cuartiles con tablas de frecuencias. Rango intercuartílicoAl terminar, sabrás calcular percentiles y cuartiles a partir de una tabla de frecuencias acumuladas, hallar el rango intercuartílico e interpretar la posición de un dato dentro de un grupo.
- El diagrama de caja y bigotesAl terminar, sabrás dibujar el diagrama de caja y bigotes a partir del mínimo, los cuartiles y el máximo, y leer en él cómo se reparten los datos.
- AmpliaciónComparar distribuciones con diagramas de cajaAl terminar, sabrás calcular el resumen de cinco números a partir de los datos, dibujar su diagrama de caja y comparar dos o más grupos con diagramas paralelos, fijándote en el centro, la dispersión y la forma.
Proyecto estadístico con herramientas digitales
- Taller: proyecto estadístico (1). De la pregunta a la tabla en la hoja de cálculoAl terminar, sabrás llevar a cabo en equipo la primera parte de un estudio estadístico: elegir una pregunta guiada, recoger los datos de una variable en clase, pasarlos a una hoja de cálculo, revisarlos y construir su tabla de frecuencias con fórmulas.
- AmpliaciónTaller: proyecto estadístico (2). Análisis, gráficos y conclusionesAl terminar, sabrás analizar los datos de tu proyecto con la hoja de cálculo (parámetros y gráfico adecuado), escribir conclusiones que respondan a la pregunta con datos y señalar las limitaciones del estudio.
- AmpliaciónTablas de frecuencias y gráficos con hoja de cálculoAl terminar, sabrás construir con la hoja de cálculo tablas de frecuencias de datos sueltos (CONTAR.SI) y agrupados en intervalos (CONTAR.SI.CONJUNTO o FRECUENCIA), con frecuencias relativas, porcentajes y acumuladas, y representar el gráfico adecuado.