Las etapas de un estudio estadístico

Explicación

Errores frecuentes

• ErrorEmpezar a preguntar a los compañeros sin haber decidido qué variable se estudia ni cómo se recogen las respuestas.

  Cómo corregirloPrimero el planteamiento y la planificación: pregunta, población, variables, muestra y cuestionario.

• ErrorConfundir organizar con analizar.

  Cómo corregirloOrganizar es ordenar y contar (tablas). Analizar es representar y calcular parámetros para sacar información.

Ejemplos resueltos

1. Ejemplo 1. Un estudio sobre el reciclaje situación real (ordenar las etapas)

   La clase de 3.º C quiere saber si las familias del barrio separan los envases en el contenedor amarillo. Estas son las tareas que han hecho, desordenadas. Ordénalas y di a qué etapa corresponde cada una. A. Hacen un gráfico de barras con las respuestas. B. Escriben en el periódico del instituto: «Dos de cada tres familias encuestadas separan siempre los envases». C. Deciden preguntar a 90 familias, 30 de cada una de tres calles distintas, con un cuestionario de tres preguntas. D. Deciden estudiar «con qué frecuencia separan los envases» (siempre, a veces, nunca) en las familias del barrio. E. Cuentan cuántas familias han respondido cada opción y hacen una tabla. F. Reparten el cuestionario y recogen las respuestas.

   Resolución

   Orden: D → C → F → E → A → B.

   • D: planteamiento (pregunta, población: familias del barrio; variable cualitativa).
   • C: planificación (muestra de 90 familias y cuestionario).
   • F: recogida de datos.
   • E: organización (tabla de frecuencias).
   • A: análisis (gráfico).
   • B: conclusiones y comunicación.

2. Ejemplo 2. La noticia de BiciMAD lectura de una noticia (detectar etapas)

   Lee esta noticia (los datos son inventados): «El Ayuntamiento ha preguntado a 2000 usuarios de BiciMAD para qué usan la bici. 1280 la usan para ir al trabajo o a clase. Con los resultados ha elaborado una tabla y un gráfico de sectores, y concluye que la mayoría de los usuarios usa BiciMAD como transporte diario.» a) ¿Qué porcentaje la usa para ir al trabajo o a clase? b) Identifica las etapas del estudio que aparecen en la noticia. ¿Qué información falta para saber si nos podemos fiar?

   Resolución

   a) $\dfrac{1280}{2000} = 0{,}64 = 64\ \%$.

   b)

   • Planteamiento: saber para qué usan la bici los usuarios de BiciMAD (variable cualitativa: uso).
   • Recogida: se pregunta a 2000 usuarios.
   • Organización: una tabla.
   • Análisis: un gráfico de sectores (y el porcentaje).
   • Conclusiones: «la mayoría la usa como transporte diario» (64 % > 50 %).

   Falta la planificación: no dice cómo se eligieron los 2000 usuarios (¿al azar entre todos? ¿solo los que contestaron a un correo? ¿solo a primera hora de la mañana?). Sin ese dato no sabemos si la muestra representa a todos los usuarios.

Ejercicios

De menos a más. Intenta cada uno antes de mirar la solución.

1. 1. Fácil

   Ordena las etapas de este estudio sobre el tiempo que dedican a los deberes los alumnos de 3.º A: a) Calculan la media y hacen un gráfico. b) Cada alumno apunta durante una semana los minutos que dedica a los deberes cada día. c) Deciden estudiar los minutos diarios de deberes de los alumnos de 3.º A y preguntar a todos (censo). d) Concluyen: «En 3.º A dedicamos, de media, unos 50 minutos diarios a los deberes». e) Agrupan los datos en una tabla de frecuencias.

   Ver solución

   c → b → e → a → d

   c) planteamiento y planificación (pregunta, población, variable, censo) → b) recogida → e) organización → a) análisis → d) conclusiones.

2. 2. Fácil

   ¿A qué etapa corresponde cada acción? a) Decidir preguntar a 5 alumnos de cada clase elegidos por sorteo. b) Hacer un gráfico de sectores. c) Decidir que se va a estudiar el número de horas de sueño. d) Pasar el cuestionario en el recreo. e) Contar cuántos alumnos han dado cada respuesta y hacer una tabla. f) Escribir un informe para el consejo escolar.

   Ver solución

   a) Planificación. b) Análisis. c) Planteamiento. d) Recogida. e) Organización. f) Conclusiones y comunicación.

   a) Se elige la muestra → planificación. b) Gráfico → análisis. c) Se elige la variable → planteamiento. d) Recogida de datos. e) Tabla → organización. f) Conclusiones y comunicación.

3. 3. Media

   Lee la descripción de este estudio e indica qué etapa falta: «Un club de atletismo de Alcalá de Henares quiere saber cuánto tardan sus 40 corredores en hacer 1000 m. El entrenador cronometra a todos en la pista, anota los tiempos, los ordena en una tabla y dibuja un histograma».

   Ver solución

   Faltan las conclusiones (responder a la pregunta: cuánto suelen tardar, entre qué tiempos…).

   Planteamiento (tiempo en 1000 m de los 40 corredores), planificación (censo: se cronometra a todos en la pista), recogida (cronometrar), organización (tabla) y análisis (histograma) están. Falta la última etapa: sacar conclusiones, por ejemplo «la mayoría tarda entre 3 min 30 s y 4 min», y comunicarlas.

4. 4. Difícil

   Planifica un estudio para responder a «¿Cuántos minutos tardan en llegar al instituto los alumnos de 3.º?». Escribe en una línea qué harías en cada una de las seis etapas.

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   Respuesta abierta; debe tener las seis etapas en orden: pregunta, población y variable; muestra y cuestionario; recogida; tabla; gráfico y parámetros; conclusiones.

   Ejemplo:

   1. Planteamiento: variable «minutos que se tarda en llegar al instituto» (continua); población: alumnos de 3.º.
   2. Planificación: censo de los 3.º (unos 90 alumnos) con un cuestionario corto: «¿cuántos minutos tardas?» y «¿cómo vienes?».
   3. Recogida: pasar el cuestionario en tutoría.
   4. Organización: tabla de frecuencias con los tiempos agrupados de 5 en 5 minutos.
   5. Análisis: histograma y media de los tiempos.
   6. Conclusiones: «la mayoría de los alumnos de 3.º tarda menos de 15 min; la media es…» y presentarlas en un cartel.

Para practicar más

1. 1. Fácil

   Un club de fútbol de Leganés quiere saber si sus socios están contentos con el nuevo horario de los entrenamientos. Ordena las etapas: a) Publican en la web: «El 70 % de los socios encuestados prefiere el nuevo horario». b) Deciden enviar un cuestionario a 100 socios elegidos por sorteo. c) Recogen las respuestas. d) Hacen una tabla con el número de respuestas de cada tipo. e) Deciden estudiar la opinión de los socios sobre el horario (muy contento, contento, poco contento, nada contento). f) Hacen un diagrama de barras.

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   e → b → c → d → f → a

   e) planteamiento → b) planificación → c) recogida → d) organización → f) análisis → a) conclusiones y comunicación.

2. 2. Media

   Lee la noticia (datos inventados): «Un estudio con 1200 jóvenes madrileños de 12 a 16 años, elegidos al azar en 40 institutos, revela que duermen de media 7 h 10 min entre semana, menos de lo recomendado. Los investigadores midieron el sueño con una pulsera durante dos semanas y presentan los resultados en una tabla y varios gráficos.» Identifica en la noticia cada etapa del estudio.

   Ver solución

   Planteamiento: horas de sueño de los jóvenes madrileños de 12 a 16 años. Planificación: muestra de 1200 elegidos al azar en 40 institutos, medida con pulsera. Recogida: dos semanas con la pulsera. Organización: tabla. Análisis: gráficos y media (7 h 10 min). Conclusiones: duermen menos de lo recomendado.

   • Planteamiento: cuánto duermen entre semana (variable continua) los jóvenes madrileños de 12 a 16 años (población).
   • Planificación: muestra de 1200 jóvenes elegidos al azar en 40 institutos; medida con una pulsera.
   • Recogida: durante dos semanas.
   • Organización: tabla.
   • Análisis: gráficos y la media, 7 h 10 min.
   • Conclusiones: duermen menos de lo recomendado.

3. 3. Media

   Ana dice: «He hecho un estudio: he preguntado en el recreo a mis amigos cuántas horas juegan a videojuegos, he hecho un gráfico y he concluido que los alumnos del instituto juegan unas 2 h al día». ¿Qué etapa ha hecho mal o se ha saltado? ¿Cómo lo arreglarías?

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   Se ha saltado la planificación: no eligió una muestra que represente al instituto (solo sus amigos). Debería elegir alumnos de todos los cursos por sorteo y preparar antes un cuestionario.

   Ana no ha planificado: no decidió cómo elegir la muestra ni preparó un cuestionario, y preguntó solo a sus amigos, que pueden tener gustos parecidos a los suyos. Tampoco organizó los datos en una tabla antes del gráfico. Lo arreglaría eligiendo, por sorteo en las listas, unos alumnos de cada curso, con una pregunta clara («¿cuántos minutos jugaste ayer a videojuegos?») y, después, haciendo la tabla, el gráfico y la conclusión.

4. 4. Media

   En la etapa de organización de un estudio sobre cómo llegan al instituto los 25 alumnos de una clase se obtuvo: a pie, 14; autobús, 6; Metro, 4; coche, 1. a) Calcula el porcentaje de cada respuesta. b) Escribe una conclusión de una o dos frases. ¿De qué población habla tu conclusión?

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   a) A pie 56 %; autobús 24 %; Metro 16 %; coche 4 %. b) Por ejemplo: «En esta clase, más de la mitad de los alumnos viene a pie y solo uno viene en coche». Habla de los alumnos de esa clase.

   a) $N = 14 + 6 + 4 + 1 = 25$. A pie: $\dfrac{14}{25} = 0{,}56 = 56\ \%$; autobús: $\dfrac{6}{25} = 24\ \%$; Metro: $\dfrac{4}{25} = 16\ \%$; coche: $\dfrac{1}{25} = 4\ \%$. Suman $100\ \%$ ✔. b) «En esta clase, más de la mitad de los alumnos (56 %) viene a pie y solo uno viene en coche». La conclusión habla solo de los alumnos de esa clase.