Recuerda: qué gráfico elegir según la variable

Recuerda

Errores frecuentes

• ErrorUsar un histograma para una variable cualitativa (por ejemplo, el deporte favorito).

  Cómo corregirloLas categorías no son intervalos de números: usa barras separadas o sectores.

• ErrorCalcular el ángulo de un sector como el porcentaje (35 % → 35°).

  Cómo corregirloEl círculo entero son 360°: $0{,}35 \cdot 360^\circ = 126^\circ$.

• ErrorUnir con un polígono los valores de una variable cualitativa (por ejemplo, fútbol, baloncesto, tenis).

  Cómo corregirloLas categorías no tienen orden ni nada «entre» ellas: el polígono y el gráfico de líneas solo tienen sentido con números o con tiempo en el eje horizontal.

Ejemplos resueltos

1. Ejemplo 1. ¿Qué gráfico usarías? situación real (elegir y justificar)

   Elige el gráfico más adecuado y justifica: a) El número de viajeros del Metro de Madrid cada año desde 2015. b) El deporte favorito de los alumnos de 3.º. c) Las alturas, agrupadas en intervalos, de los alumnos de 3.º. d) El número de hermanos de los alumnos de una clase.

   Resolución

   a) Evolución en el tiempo → gráfico de líneas (años en el eje horizontal). b) Cualitativa → barras o sectores (si queremos ver qué parte del total prefiere cada deporte). c) Continua agrupada → histograma (rectángulos pegados). d) Discreta con pocos valores → diagrama de barras o polígono de frecuencias.

2. Ejemplo 2. Las vacaciones en un diagrama de sectores numérico (ángulos)

   Se preguntó a 72 alumnos dónde pasaron las vacaciones: playa, 30; montaña, 18; ciudad, 15; pueblo, 9. Calcula el ángulo de cada sector.

   Resolución

   Ángulo $= \dfrac{f_i}{72} \cdot 360^\circ$ (cada alumno corresponde a $360 : 72 = 5^\circ$):

   Destino	$f_i$	Ángulo
   Playa	30	$\frac{30}{72} \cdot 360^\circ = 150^\circ$
   Montaña	18	$\frac{18}{72} \cdot 360^\circ = 90^\circ$
   Ciudad	15	$\frac{15}{72} \cdot 360^\circ = 75^\circ$
   Pueblo	9	$\frac{9}{72} \cdot 360^\circ = 45^\circ$
   Total	72	360°

   Comprobación: $150 + 90 + 75 + 45 = 360^\circ$ ✔. Se dibujan con el transportador.

Ejercicios

De menos a más. Intenta cada uno antes de mirar la solución.

1. 1. Fácil

   Une cada variable con un gráfico adecuado (barras, sectores, histograma, polígono de frecuencias, líneas): a) La temperatura media de Madrid cada mes del año. b) El reparto del presupuesto de un viaje de fin de curso (transporte, alojamiento, comida, actividades). c) El tiempo, agrupado en intervalos, que tardan 200 corredores en hacer 10 km. d) El número de goles por partido de un equipo en una temporada.

   Ver solución

   a) Líneas. b) Sectores. c) Histograma. d) Barras o polígono de frecuencias.

   a) Evolución en el tiempo → líneas. b) Reparto de un todo → sectores. c) Continua agrupada → histograma. d) Discreta → barras o polígono de frecuencias.

2. 2. Media

   En una encuesta, la opción A obtuvo el 48 % y la B el 52 %. Un periódico publica este gráfico. a) Según el dibujo, ¿cuántas veces más alta parece la barra de B que la de A? b) ¿Qué truco tiene el gráfico? c) ¿Cómo debería dibujarse?

   Ver solución

   a) Unas 5 veces. b) El eje vertical empieza en 47, no en 0. c) Con el eje vertical desde 0: las barras serían casi iguales.

   a) Desde la base del gráfico (47 %), la barra de A sube 1 unidad y la de B, 5: B parece 5 veces más alta. b) El eje vertical empieza en 47 en lugar de en 0, lo que exagera la diferencia. c) Con el eje desde 0, las barras medirían 48 y 52: casi iguales (la diferencia real es de 4 puntos).

3. 3. Fácil

   De los 40 alumnos de una clase, 18 vienen a pie, 10 en autobús, 8 en Metro y 4 en bici. Calcula los ángulos del diagrama de sectores.

   Ver solución

   A pie 162°; autobús 90°; Metro 72°; bici 36°.

   Cada alumno: $360^\circ : 40 = 9^\circ$. A pie: $18 \cdot 9^\circ = 162^\circ$; autobús: $10 \cdot 9^\circ = 90^\circ$; Metro: $8 \cdot 9^\circ = 72^\circ$; bici: $4 \cdot 9^\circ = 36^\circ$. Suman $360^\circ$ ✔.

Para practicar más

1. 1. Fácil

   Elige un gráfico adecuado para cada caso y justifícalo: a) Los kilos de basura reciclada en tu barrio cada semana durante un trimestre. b) El color de los coches de un aparcamiento. c) El peso de 100 recién nacidos en un hospital, agrupado en intervalos. d) El número de libros leídos en verano por los alumnos de una clase. e) Qué parte de su tiempo libre dedica un alumno a cada actividad.

   Ver solución

   a) Líneas. b) Barras (o sectores). c) Histograma. d) Barras o polígono. e) Sectores.

   a) Evolución en el tiempo → líneas. b) Cualitativa → barras (o sectores). c) Continua agrupada → histograma. d) Discreta → barras o polígono de frecuencias. e) Reparto de un todo → sectores.

2. 2. Media

   a) En una encuesta sobre el deporte favorito, el 35 % eligió fútbol, el 20 % baloncesto, el 15 % natación y el 30 % pádel. Calcula los ángulos del diagrama de sectores. b) En otro diagrama de sectores, de 120 personas, el sector de «atletismo» mide 54°. ¿Cuántas personas eligieron atletismo? ¿Qué porcentaje es?

   Ver solución

   a) 126°, 72°, 54°, 108°. b) 18 personas; 15 %.

   a) Fútbol: $0{,}35 \cdot 360^\circ = 126^\circ$; baloncesto: $0{,}2 \cdot 360^\circ = 72^\circ$; natación: $0{,}15 \cdot 360^\circ = 54^\circ$; pádel: $0{,}3 \cdot 360^\circ = 108^\circ$. Suman $360^\circ$ ✔. b) $\dfrac{54}{360} = 0{,}15 = 15\ \%$; $0{,}15 \cdot 120 = 18$ personas.

3. 3. Media

   Una tienda de bicis de Chamberí publica este gráfico de sus ventas de enero a abril y dice: «¡Las ventas se han disparado!». a) Lee las ventas de cada mes. b) ¿Cuánto han aumentado de enero a abril, en bicis y en porcentaje? c) ¿Por qué el gráfico da sensación de «disparo»?

   Ver solución

   a) 110, 115, 120, 130. b) 20 bicis, un 18,2 % aprox. c) El eje vertical empieza en 100: la barra de abril parece el triple que la de enero.

   a) Enero 110, febrero 115, marzo 120, abril 130. b) $130 - 110 = 20$ bicis; $\dfrac{20}{110} \approx 0{,}182 \to$ un $18{,}2\ \%$ aproximadamente. c) El eje vertical empieza en 100: desde ahí, la barra de enero sube 10 y la de abril 30, así que parece que las ventas se han triplicado, cuando solo han subido un 18 %.