← Guías de Matemáticas 3.º ESO
UNIDAD 8
Funciones: características
Funciones: concepto, dominio y recorrido
- RepasoRecuerda: ¿qué es una función?Al terminar, sabrás decidir si una relación dada con un enunciado, una tabla o una gráfica es una función, usando la prueba de la recta vertical, e identificar sus variables.
- RepasoRecuerda: la notación f(x) y el cálculo de imágenesAl terminar, sabrás usar la notación f(x) para calcular imágenes a partir de la fórmula, de una tabla o de la gráfica, e interpretarlas en contexto.
- AmpliaciónAntiimágenes: ¿qué valor de x da este resultado?Al terminar, sabrás calcular antiimágenes resolviendo ecuaciones sencillas y leyéndolas en la gráfica con una recta horizontal.
- RepasoRecuerda: dominio y recorrido en una gráficaAl terminar, sabrás leer en una gráfica el dominio y el recorrido de una función y escribirlos con intervalos y uniones de intervalos.
- RepasoRecuerda: el dominio en situaciones realesAl terminar, sabrás decidir qué valores tienen sentido en una función que describe una situación real (tiempos, cantidades no negativas, números enteros) y escribir su dominio y su recorrido.
Crecimiento, máximos y mínimos
- RepasoRecuerda: crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos en una gráficaAl terminar, sabrás leer en una gráfica los intervalos de crecimiento, decrecimiento y constancia, y localizar sus máximos y mínimos relativos.
- Máximos y mínimos relativos y absolutos; monotonía con intervalosAl terminar, sabrás distinguir los máximos y mínimos relativos de los absolutos, escribir la monotonía con intervalos abiertos y comprobarla con la definición en funciones sencillas.
Puntos de corte con los ejes y signo de una función
- RepasoRecuerda: puntos de corte con los ejesAl terminar, sabrás leer los puntos de corte con los ejes en una gráfica y calcularlos para funciones afines, interpretándolos en contexto.
- Puntos de corte de funciones cuadráticas, polinómicas y racionalesAl terminar, sabrás calcular los puntos de corte con los ejes de funciones cuadráticas, polinómicas que se pueden factorizar y racionales sencillas.
- El signo de una función por intervalosAl terminar, sabrás estudiar el signo de una función por intervalos a partir de sus ceros y de su dominio, con la gráfica o con una tabla de signos.
Continuidad
- RepasoRecuerda: funciones continuas y discontinuasAl terminar, sabrás clasificar gráficas en continuas y discontinuas e indicar en qué puntos son discontinuas y de qué tipo es la discontinuidad.
- La continuidad en situaciones realesAl terminar, sabrás relacionar la continuidad o discontinuidad de una gráfica con la situación que representa: tarifas por tramos, cambios bruscos y magnitudes que solo toman valores enteros.
Interpretación de gráficas
- RepasoRecuerda: leer una gráfica en contextoAl terminar, sabrás leer en una gráfica de una situación real valores en un instante, máximos, mínimos y tramos de subida, bajada o constancia, respondiendo con unidades.
- RepasoRecuerda: contar con palabras lo que dice una gráficaAl terminar, sabrás describir con palabras una gráfica tramo a tramo (crece, decrece, es constante, cambia más o menos deprisa) y relacionar cada tramo con lo que ocurre en la situación.
- AmpliaciónComparar dos gráficas en los mismos ejesAl terminar, sabrás comparar dos gráficas dibujadas en los mismos ejes: cuál es mayor en cada momento, dónde coinciden y cuál cambia más deprisa.
- RepasoRecuerda: del relato a la gráfica (llenado de recipientes)Al terminar, sabrás esbozar la gráfica cualitativa de un relato o del llenado de recipientes de distintas formas, justificando la forma de cada tramo.
- AmpliaciónGráficas engañosas y gráficas imposiblesAl terminar, sabrás detectar gráficas engañosas (ejes truncados, escalas que exageran) y gráficas que no pueden corresponder a una situación real.