← Guías de Matemáticas 3.º ESO
UNIDAD 2
Potencias, raíces y logaritmos
Potencias de exponente entero. Propiedades
- RepasoRecuerda: potencias de exponente cero y negativoAl terminar, sabrás qué significan las potencias de exponente cero y negativo, calcularlas (también con bases fraccionarias y negativas), escribir una fracción como potencia de exponente negativo y descomponer números decimales con potencias de 10.
- Propiedades de las potencias de exponente enteroAl terminar, sabrás aplicar las propiedades de las potencias con exponentes enteros (positivos, negativos o cero) y bases enteras o fraccionarias para reducir expresiones a una sola potencia.
Simplificación de expresiones con potencias
Notación científica. Operaciones
- RepasoRecuerda: la notación científicaAl terminar, sabrás cómo se escribe un número en notación científica, pasar de forma decimal a notación científica y al revés, interpretar y comparar cantidades muy grandes y muy pequeñas escritas así, e introducir y leer estos números en la calculadora.
- Operaciones en notación científicaAl terminar, sabrás multiplicar, dividir, sumar y restar a mano números en notación científica y ajustar el resultado para que quede bien escrito en esta notación.
Notación científica y calculadora
- Problemas con notación científica y calculadoraAl terminar, sabrás introducir números en notación científica en la calculadora, resolver problemas científicos (astronomía, biología, informática) con ella y dar el resultado con una precisión adecuada.
- La calculadora científica: jerarquía, fracciones, potencias y raícesAl terminar, sabrás introducir en la calculadora científica operaciones combinadas con paréntesis, fracciones, potencias y raíces respetando la jerarquía, y detectar los errores de tecleo más habituales.
Raíces n-ésimas. Radicales
- Raíz n-ésima de un númeroAl terminar, sabrás qué es la raíz n-ésima de un número, identificar el índice y el radicando de un radical y calcular raíces exactas (también de fracciones y decimales) descomponiendo en factores primos.
- ¿Cuántas raíces tiene un número? Índice par e imparAl terminar, sabrás decidir cuántas raíces reales tiene un radical según que su índice sea par o impar y el radicando positivo, negativo o cero, y calcularlas.
Propiedades y simplificación de radicales
- Radicales equivalentes y simplificaciónAl terminar, sabrás escribir un radical como potencia de exponente fraccionario, reconocer y obtener radicales equivalentes y simplificar radicales dividiendo el índice y los exponentes entre su máximo común divisor.
- Extraer e introducir factores. Reducir a índice comúnAl terminar, sabrás extraer factores de un radical, introducir factores dentro de él y reducir varios radicales a índice común para compararlos u ordenarlos.
Suma, resta, producto y cociente de radicales
Producto de radicales de distinto índice. Potencia y raíz de un radical
Logaritmos
- Qué es un logaritmoAl terminar, sabrás qué es el logaritmo de un número como exponente de una potencia, pasar de la forma exponencial a la logarítmica y al revés, y calcular logaritmos sencillos con resultado entero aplicando la definición.
- Logaritmos negativos y fraccionarios. Base o argumento desconocidosAl terminar, sabrás calcular logaritmos cuyo resultado es negativo o fraccionario escribiendo la base y el argumento como potencias del mismo número, y hallar la base o el argumento desconocidos de un logaritmo pasando a forma exponencial.