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Matemáticas 3.º ESO · Taller de hoja de cálculo: presupuestos e intereses

Taller de hoja de cálculo: presupuestos y comparador de precios

Objetivo: Al terminar, sabrás construir una hoja de cálculo sencilla con fórmulas y funciones para hacer un presupuesto o comparar precios.

Explicación

La hoja de cálculo

Una hoja de cálculo (LibreOffice Calc, Excel, Hojas de cálculo de Google…) es una tabla de celdas. Cada celda se nombra con la letra de su columna y el número de su fila: B3 es la celda de la columna B y la fila 3.

En una celda se puede escribir:

un dato: un texto (Pizzas) o un número (7,50);
una fórmula: empieza siempre por = y la hoja muestra el resultado. Por ejemplo, =B2*C2 multiplica lo que hay en B2 por lo que hay en C2.

Operaciones

Operación	suma	resta	multiplicación	división	potencia
Símbolo	`+`	`-`	`*`	`/`	`^`

Se respeta la jerarquía de operaciones y se pueden usar paréntesis: =(B2+B3)*2.

Funciones útiles

=SUMA(D2:D6): suma las celdas de D2 a D6 (los dos puntos indican un rango).
=PROMEDIO(D2:D6), =MIN(D2:D6), =MAX(D2:D6): media, mínimo y máximo.
=REDONDEAR(D7;2): redondea a 2 decimales. En la configuración española, los decimales se escriben con coma y los argumentos se separan con punto y coma.

Copiar fórmulas

Si escribes =B2*C2 en D2 y la arrastras hacia abajo, la hoja la adapta a cada fila: en D3 pone =B3*C3, en D4 =B4*C4… Son referencias relativas.

A veces una celda no debe cambiar al copiar (por ejemplo, la celda del total cuando calculas porcentajes). Entonces se fija: al escribir la fórmula, pon el cursor sobre esa referencia y pulsa F4; la hoja le añade el símbolo del dólar delante de la letra y del número. Es una referencia absoluta.

Formato

Puedes dar formato de moneda (€) o de porcentaje: si escribes 21 % en una celda, la hoja guarda el número $0{,}21$ y lo muestra como porcentaje.

Puntos clave

Las fórmulas empiezan por = y usan referencias a celdas (B2), no los números escritos a mano.
Operadores: + - * / ^; funciones: SUMA, PROMEDIO, MIN, MAX, REDONDEAR.
Al copiar una fórmula, las referencias relativas se adaptan a cada fila.
Para que una referencia no cambie al copiar, se fija con F4 (referencia absoluta).
Si cambias un dato, todas las fórmulas que dependen de él se recalculan solas.

Errores frecuentes

ErrorOlvidar el = al principio de la fórmula.
Cómo corregirloSin =, la hoja lo toma como texto y no calcula nada.
ErrorEscribir los números en la fórmula (=10*7,50) en lugar de las celdas (=B2*C2).
Cómo corregirloUsa referencias: así, si cambias un dato, el resultado se actualiza solo.
ErrorCopiar una fórmula que divide entre un total sin fijar la celda del total.
Cómo corregirloAl copiar, la referencia se desplaza a una celda vacía y sale un error de división entre cero. Fija la celda del total con F4.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1. Presupuesto de la fiesta de fin de curso situación real (presupuesto)

Una clase de 25 alumnos prepara el presupuesto de su fiesta de fin de curso en una hoja de cálculo:

	A	B	C	D
1	Concepto	Cantidad	Precio unitario (€)	Importe (€)
2	Pizzas	10	7,50	`=B2*C2`
3	Refrescos (botella de 2 L)	12	1,35
4	Vasos y platos (paquete)	3	4,20
5	Decoración	1	15,00
6	Total			`=SUMA(D2:D5)`
7	Por alumno (25 alumnos)			`=D6/25`

a) Copia la tabla en la hoja, escribe la fórmula de D2 y arrástrala hasta D5. ¿Qué fórmula aparece en D4? b) ¿Qué resultados aparecen en D2 a D7? c) ¿Cuánto debe poner cada alumno para que no falte dinero? d) Si al final se compran 8 pizzas en lugar de 10, ¿qué hay que cambiar en la hoja?

Resolución

a) En D4 aparece =B4*C4: al copiar, la hoja cambia el número de fila.

b) D2: $10 \cdot 7{,}50 = 75{,}00$ ; D3: $12 \cdot 1{,}35 = 16{,}20$ ; D4: $3 \cdot 4{,}20 = 12{,}60$ ; D5: $15{,}00$ . D6: $75 + 16{,}20 + 12{,}60 + 15 = 118{,}80$ €. D7: $118{,}80 : 25 = 4{,}752$ € (con formato de moneda se ve 4,75 €).

c) Si cada uno pone 4,75 €, se reúnen $4{,}75 \cdot 25 = 118{,}75$ €: faltan 5 céntimos. Hay que redondear hacia arriba: 4,76 € cada uno ( $119$ € en total).

d) Solo hay que cambiar B2 por 8: la hoja recalcula D2, el total y la cuota por alumno.

Ejemplo 2. Comparador de precios de lentejas comparar precios unitarios

Prepara una hoja para comparar cuatro formatos de lentejas:

	A	B	C	D
1	Formato	Precio (€)	Cantidad (kg)	Precio por kg (€/kg)
2	Bolsa de 500 g	1,45	0,5	`=B2/C2`
3	Bolsa de 1 kg	2,60	1
4	Saco de 3 kg	7,35	3
5	Pack de 6 × 250 g	4,95	1,5
6	Más barato			`=MIN(D2:D5)`

a) Completa la columna D y di qué formato sale más barato por kilo. b) ¿Qué ventaja tiene usar =MIN(D2:D5) en lugar de buscar el mínimo a ojo?

Resolución

a) D2: $1{,}45 : 0{,}5 = 2{,}90$ €/kg; D3: $2{,}60$ €/kg; D4: $7{,}35 : 3 = 2{,}45$ €/kg; D5: $4{,}95 : 1{,}5 = 3{,}30$ €/kg. El mínimo (D6) es 2,45 €/kg: el saco de 3 kg. El pack de bolsas pequeñas es el más caro por kilo.

b) Si cambia algún precio o se añade otra fila (ampliando el rango), el mínimo se actualiza solo.

Ejemplo 3. Precios con distinto IVA hoja con porcentajes

Una hoja calcula el precio con IVA de varios productos, cada uno con su tipo de IVA (la columna C tiene formato de porcentaje):

	A	B	C	D	E
1	Producto	Precio sin IVA (€)	IVA	Cuota IVA (€)	Precio con IVA (€)
2	Libro de lectura	15,00	4 %	`=B2*C2`	`=B2+D2`
3	Billete de tren	20,00	10 %
4	Auriculares	40,00	21 %
5	Total	`=SUMA(B2:B4)`		`=SUMA(D2:D4)`	`=SUMA(E2:E4)`

a) Arrastra las fórmulas de D2 y E2 hasta la fila 4. ¿Qué valores aparecen? b) ¿Qué aparece en la fila 5?

Resolución

a) D2: $15 \cdot 0{,}04 = 0{,}60$ ; E2: $15{,}60$ . D3: $20 \cdot 0{,}10 = 2{,}00$ ; E3: $22{,}00$ . D4: $40 \cdot 0{,}21 = 8{,}40$ ; E4: $48{,}40$ .

b) B5: $75{,}00$ €; D5: $11{,}00$ €; E5: $86{,}00$ €.

Como cada producto tiene su tipo de IVA en su propia fila, la fórmula se puede copiar sin fijar ninguna celda.

Ejercicios

De menos a más. Intenta cada uno antes de mirar la solución.

1. Fácil
En una hoja, B2 vale 3 y C2 vale 2,45. a) ¿Qué aparece en D2 si escribes =B2*C2? b) ¿Y si escribes B2*C2 (sin el igual)? c) ¿Qué hace la fórmula =SUMA(D2:D6)?

Ver solución
a) 7,35. b) El texto B2*C2. c) Suma las celdas D2, D3, D4, D5 y D6.
a) $3 \cdot 2{,}45 = 7{,}35$ . b) Sin =, la hoja lo toma como texto y muestra «B2*C2». c) Suma el rango de D2 a D6: $D2 + D3 + D4 + D5 + D6$ .
2. Fácil
En la celda E2 está la fórmula =B2+D2. Si la arrastras hasta E5, ¿qué fórmulas aparecen en E3, E4 y E5? ¿Y si la copias a la derecha, en F2?

Ver solución
E3: =B3+D3; E4: =B4+D4; E5: =B5+D5. En F2: =C2+E2.
Al copiar hacia abajo cambia la fila: =B3+D3, =B4+D4, =B5+D5. Al copiar una columna a la derecha cambian las letras: =C2+E2.
3. Media
Construye en la hoja el presupuesto mensual de Laura y calcula cuánto puede ahorrar:
- Ingresos: paga, 40 €; regalo de cumpleaños, 20 €.
- Gastos: 2 entradas de cine a 7,50 €; recarga del móvil, 10 €; 4 meriendas a 3,25 €. Usa una columna de cantidad, otra de precio y otra de importe, SUMA para los totales y una fórmula para el ahorro (ingresos − gastos).
Ver solución
Ingresos 60 €; gastos 38 €; ahorro 22 €.
Importes de gastos: $2 \cdot 7{,}50 = 15$ ; $10$ ; $4 \cdot 3{,}25 = 13$ . Ingresos: =SUMA(…) → $60$ €. Gastos: =SUMA(…) → $15 + 10 + 13 = 38$ €. Ahorro: celda de ingresos menos celda de gastos → $60 - 38 = 22$ €.
4. Media
Haz una hoja para comparar tres tarifas de móvil:

Tarifa Cuota mensual (€) Alta (pago único, €)

A 12,00 0

B 9,00 30

C 10,50 10

a) Añade una columna con el coste del primer año (=B2*12+C2) y otra con el coste de dos años. b) Usa MIN para encontrar la tarifa más barata en cada caso.

Ver solución
1 año: A 144 €, B 138 €, C 136 € → C. 2 años: A 288 €, B 246 €, C 262 € → B.
1 año: A: $12 \cdot 12 + 0 = 144$ €; B: $9 \cdot 12 + 30 = 138$ €; C: $10{,}50 \cdot 12 + 10 = 136$ €. Más barata: C. 2 años (=B2*24+C2): A: $288$ €; B: $9 \cdot 24 + 30 = 246$ €; C: $10{,}50 \cdot 24 + 10 = 262$ €. Más barata: B. La mejor tarifa depende del tiempo que la vayas a tener.
5. Difícil
Una familia apunta sus gastos de un mes: alquiler, 900 €; comida, 520 €; luz, agua y gas, 160 €; transporte, 120 €; ocio, 150 €; otros, 150 €. a) Escríbelos en la columna B (filas 2 a 7) y calcula el total en B8. b) En C2 calcula qué porcentaje del total es el alquiler con =B2/B8 (formato de porcentaje). Si arrastras esa fórmula hacia abajo sin más, ¿qué pasa? ¿Cómo se arregla? c) ¿Qué porcentaje supone cada gasto?

Ver solución
a) 2000 €. b) Al copiar, B8 pasa a B9 (vacía) y sale error de división entre cero; hay que fijar B8 con F4. c) 45 %, 26 %, 8 %, 6 %, 7,5 % y 7,5 %.
a) =SUMA(B2:B7) → 2000 €. b) Al arrastrar, en C3 aparecería =B3/B9, y B9 está vacía: error de división entre cero. Hay que fijar B8 pulsando F4 al escribir la fórmula de C2 (referencia absoluta) y después arrastrar. c) $\dfrac{900}{2000} = 45\ \%$ ; $\dfrac{520}{2000} = 26\ \%$ ; $\dfrac{160}{2000} = 8\ \%$ ; $\dfrac{120}{2000} = 6\ \%$ ; $\dfrac{150}{2000} = 7{,}5\ \%$ ; $7{,}5\ \%$ . Suman el $100\ \%$ .

Tarifa	Cuota mensual (€)	Alta (pago único, €)
A	12,00	0
B	9,00	30
C	10,50	10

Para practicar más

1. Fácil
En una hoja, A1 vale 5, A2 vale 3 y A3 vale 7. ¿Qué resultado muestra cada fórmula? a) =A1+A2*2 b) =(A1+A2)*2 c) =A1^2 d) =PROMEDIO(A1:A3)

Ver solución
a) 11. b) 16. c) 25. d) 5.
a) Primero la multiplicación: $5 + 3 \cdot 2 = 11$ . b) Primero el paréntesis: $(5 + 3) \cdot 2 = 16$ . c) $5^2 = 25$ . d) $\dfrac{5 + 3 + 7}{3} = 5$ .
2. Fácil
Escribe las fórmulas que pondrías en una hoja para calcular, en una factura con base imponible en B1 y tipo de IVA en B2 (con formato de porcentaje): a) la cuota de IVA en B3; b) el total en B4. Si B1 = 60 € y B2 = 21 %, ¿qué aparece en B3 y B4?

Ver solución
a) =B1*B2. b) =B1+B3. B3 = 12,60 €; B4 = 72,60 €.
a) =B1*B2 → $60 \cdot 0{,}21 = 12{,}60$ €. b) =B1+B3 (o =B1*(1+B2)) → $72{,}60$ €.
3. Media
Un compañero ha hecho esta hoja y los resultados no cuadran. Encuentra los dos errores.

A B C D

1 Producto Cantidad Precio (€) Importe (€)

2 Cuaderno 4 1,80 =B2+C2

3 Carpeta 2 3,50 =B3+C3

4 Rotulador 6 0,90 =B4+C4

5 Total =SUMA(D2:D3)
Ver solución
Los importes suman en vez de multiplicar (debe ser =B2*C2…) y el total no incluye D4 (debe ser =SUMA(D2:D4)). Total correcto: 19,60 €.
1. El importe es cantidad por precio: =B2*C2, =B3*C3, =B4*C4. Importes correctos: 7,20; 7,00; 5,40.
2. El rango del total se queda corto: =SUMA(D2:D4). Total correcto: $7{,}20 + 7{,}00 + 5{,}40 = 19{,}60$ €.
4. Media
Un grupo de 30 alumnos prepara una excursión a Toledo: autobús, 450 € para todo el grupo; visita guiada, 6 € por alumno; comida, 9,50 € por alumno. Diseña la hoja (qué escribirías en cada celda y qué fórmulas) y calcula el coste total y lo que tiene que pagar cada alumno.

Ver solución
Total 915 €; 30,50 € por alumno.
Una posible hoja: columna A, concepto; B, cantidad; C, precio; D, importe (=B2*C2…). Autobús: $1 \cdot 450 = 450$ €; visita guiada: $30 \cdot 6 = 180$ €; comida: $30 \cdot 9{,}50 = 285$ €. Total (=SUMA(D2:D4)): $915$ €. Por alumno (=D5/30): $30{,}50$ €.
5. Difícil
Una compañía eléctrica ofrece dos tarifas (sin impuestos): A, 8 € al mes más 0,14 € por kWh; B, 12 € al mes más 0,12 € por kWh. a) Si en A1 escribes el consumo del mes en kWh, ¿qué fórmulas darían el coste de cada tarifa? b) Completa la tabla de costes para 150, 200, 250 y 300 kWh. ¿Cuándo conviene cada tarifa?

Ver solución
a) =8+0,14A1 y =12+0,12A1. b) 150 kWh: 29 € / 30 €; 200: 36 € / 36 €; 250: 43 € / 42 €; 300: 50 € / 48 €. Por debajo de 200 kWh, A; por encima, B.
a) A: =8+0,14*A1; B: =12+0,12*A1. b)

Consumo (kWh) 150 200 250 300

Tarifa A (€) 29 36 43 50

Tarifa B (€) 30 36 42 48

Con menos de 200 kWh conviene A; con 200 kWh cuestan lo mismo; con más de 200 kWh conviene B.

	A	B	C	D
1	Producto	Cantidad	Precio (€)	Importe (€)
2	Cuaderno	4	1,80	`=B2+C2`
3	Carpeta	2	3,50	`=B3+C3`
4	Rotulador	6	0,90	`=B4+C4`
5	Total			`=SUMA(D2:D3)`

Consumo (kWh)	150	200	250	300
Tarifa A (€)	29	36	43	50
Tarifa B (€)	30	36	42	48

Explicación

La hoja de cálculo

Operaciones

Funciones útiles

Copiar fórmulas

Formato

Puntos clave

Errores frecuentes

Ejemplos resueltos

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