Tickets y facturas: comprobar las cuentas

Explicación

Errores frecuentes

• ErrorCalcular el IVA de un ticket como el 21 % del total, cuando el total ya lo incluye.

  Cómo corregirloSi el precio ya lleva IVA, divide entre 1,21 para obtener la base; el IVA es la diferencia.

• ErrorAplicar el mismo tipo de IVA a todos los productos de un ticket.

  Cómo corregirloCada producto lleva su tipo: agrupa los importes por tipo de IVA antes de desglosar.

• ErrorAplicar el descuento después del IVA y el IVA sobre el precio sin descontar.

  Cómo corregirloOrden en una factura: suma de importes → descuento → base imponible → IVA → total.

Ejemplos resueltos

1. Ejemplo 1. El ticket del supermercado situación real (ticket con IVA incluido)

   Este es el ticket de una compra en un supermercado de Moratalaz (precios en euros, IVA incluido):

   Artículo	Cant.	Precio	Importe	IVA
   Pan de molde	1	1,56	1,56	4 %
   Leche (brik 1 L)	6	0,95	5,70	4 %
   Manzanas (kg)	2	1,57	3,14	4 %
   Galletas	2	1,65	3,30	10 %
   Detergente	1	7,26	7,26	21 %
   TOTAL			20,96

   a) Comprueba los importes y el total. b) Completa el desglose del IVA: para cada tipo, el total, la base y la cuota. c) Si pagas con un billete de 50 €, ¿cuánto te devuelven?

   Resolución

   a) $6 \cdot 0{,}95 = 5{,}70$; $\;2 \cdot 1{,}57 = 3{,}14$; $\;2 \cdot 1{,}65 = 3{,}30$. Total: $1{,}56 + 5{,}70 + 3{,}14 + 3{,}30 + 7{,}26 = 20{,}96$ €. ✔

   b) Agrupamos por tipo y dividimos entre el índice:

   Tipo	Total con IVA	Base	Cuota
   4 %	$1{,}56 + 5{,}70 + 3{,}14 = 10{,}40$	$10{,}40 : 1{,}04 = 10{,}00$	$0{,}40$
   10 %	$3{,}30$	$3{,}30 : 1{,}10 = 3{,}00$	$0{,}30$
   21 %	$7{,}26$	$7{,}26 : 1{,}21 = 6{,}00$	$1{,}26$
   Total	20,96	19,00	1,96

   c) $50 - 20{,}96 = 29{,}04$ €.

2. Ejemplo 2. La factura del taller de bicis numérico (factura con descuento)

   Un taller de bicicletas de Arganzuela hace esta factura: piezas, 45 €; mano de obra, 1,5 h a 30 €/h. Como eres socio, te descuentan un $10\ \%$. Después se añade el $21\ \%$ de IVA. Calcula la base imponible, la cuota de IVA y el total.

   Resolución

   Mano de obra: $1{,}5 \cdot 30 = 45$ €. Suma: $45 + 45 = 90$ €. Descuento: $90 \cdot 0{,}10 = 9$ € → base imponible $= 90 - 9 = 81$ €. Cuota de IVA: $81 \cdot 0{,}21 = 17{,}01$ €. Total: $81 + 17{,}01 = 98{,}01$ € (o bien $81 \cdot 1{,}21 = 98{,}01$ €).

3. Ejemplo 3. ¿Está bien la cuenta del restaurante? detectar un error

   Tres amigos comen en un restaurante de Malasaña y les dan esta factura:

   Concepto	Cant.	Precio	Importe
   Menú del día	3	14,00	42,00
   Bebida	3	2,50	7,50
   Base imponible			49,50
   IVA 21 %			10,40
   TOTAL			59,90

   ¿Es correcta? Si no lo es, corrígela.

   Resolución

   Los importes y la base están bien: $3 \cdot 14 = 42$; $\;3 \cdot 2{,}50 = 7{,}50$; $\;42 + 7{,}50 = 49{,}50$ €.

   El error está en el tipo de IVA: en restaurantes es del $10\ \%$, no del $21\ \%$.

   • IVA correcto: $49{,}50 \cdot 0{,}10 = 4{,}95$ €.
   • Total correcto: $49{,}50 + 4{,}95 = 54{,}45$ €.

   Les estaban cobrando $59{,}90 - 54{,}45 = 5{,}45$ € de más.

Ejercicios

De menos a más. Intenta cada uno antes de mirar la solución.

1. 1. Fácil

   Comprueba este ticket de una papelería y calcula el cambio si se paga con 30 €.

   Artículo	Cant.	Precio	Importe
   Cuaderno A4	3	2,40	…
   Bolígrafo	2	1,15	…
   Calculadora científica	1	14,90	…
   TOTAL			…

   Ver solución

   Importes: 7,20; 2,30; 14,90. Total 24,40 €. Cambio: 5,60 €.

   $3 \cdot 2{,}40 = 7{,}20$; $\;2 \cdot 1{,}15 = 2{,}30$; $\;14{,}90$. Total: $7{,}20 + 2{,}30 + 14{,}90 = 24{,}40$ €. Cambio: $30 - 24{,}40 = 5{,}60$ €.

2. 2. Fácil

   La factura de un electricista tiene una base imponible de 250 €. Calcula la cuota de IVA ($21\ \%$) y el total.

   Ver solución

   IVA: 52,50 €. Total: 302,50 €.

   Cuota: $250 \cdot 0{,}21 = 52{,}50$ €. Total: $250 + 52{,}50 = 302{,}50$ €.

3. 3. Media

   Un ticket de una tienda de ropa marca un total de 36,30 € con el IVA ($21\ \%$) incluido. ¿Cuál es la base imponible? ¿Y la cuota de IVA?

   Ver solución

   Base: 30 €. IVA: 6,30 €.

   Base: $\dfrac{36{,}30}{1{,}21} = 30$ €. Cuota: $36{,}30 - 30 = 6{,}30$ € (comprobación: $30 \cdot 0{,}21 = 6{,}30$). ✔

4. 4. Media

   Haz la factura de un fontanero que cobra: desplazamiento, 25 €; mano de obra, 2 h a 35 €/h; materiales, 18 €. Hay que añadir el $21\ \%$ de IVA.

   Ver solución

   Base 113 €; IVA 23,73 €; total 136,73 €.

   Mano de obra: $2 \cdot 35 = 70$ €. Base: $25 + 70 + 18 = 113$ €. IVA: $113 \cdot 0{,}21 = 23{,}73$ €. Total: $113 + 23{,}73 = 136{,}73$ €.

5. 5. Difícil

   Al final del ticket de una compra (precios con IVA incluido), los productos al $4\ \%$ suman 15,60 € y los productos al $21\ \%$ suman 12,10 €. Completa el desglose del IVA y calcula el total del ticket.

   Tipo	Total con IVA	Base	Cuota
   4 %	15,60	…	…
   21 %	12,10	…	…
   Total	…	…	…

   Ver solución

   4 %: base 15,00, cuota 0,60. 21 %: base 10,00, cuota 2,10. Total 27,70 € (base 25,00; cuota 2,70).

   4 %: base $= 15{,}60 : 1{,}04 = 15{,}00$ €; cuota $= 15{,}60 - 15{,}00 = 0{,}60$ €. 21 %: base $= 12{,}10 : 1{,}21 = 10{,}00$ €; cuota $= 12{,}10 - 10{,}00 = 2{,}10$ €. Total: $15{,}60 + 12{,}10 = 27{,}70$ € (bases: 25,00 €; cuotas: 2,70 €).

Para practicar más

1. 1. Fácil

   En una cafetería, cuatro amigos piden 2 cafés a 1,60 € cada uno, 1 zumo de naranja a 2,80 € y 2 tostadas a 2,20 € cada una. Los precios llevan el $10\ \%$ de IVA incluido. a) ¿Cuánto pagan en total? b) ¿Cuál es la base imponible y cuánto IVA pagan? Redondea a céntimos.

   Ver solución

   a) 10,40 €. b) Base 9,45 €; IVA 0,95 €.

   a) $2 \cdot 1{,}60 + 2{,}80 + 2 \cdot 2{,}20 = 3{,}20 + 2{,}80 + 4{,}40 = 10{,}40$ €. b) Base: $\dfrac{10{,}40}{1{,}10} = 9{,}4545\ldots \approx 9{,}45$ €. IVA: $10{,}40 - 9{,}45 = 0{,}95$ €.

2. 2. Media

   Una tienda de reparación de móviles cobra: pantalla nueva, 89 €; mano de obra, 20 €. Te hace un descuento del $5\ \%$ y después añade el $21\ \%$ de IVA. Calcula la base imponible, la cuota de IVA y el total (redondea a céntimos).

   Ver solución

   Base 103,55 €; IVA 21,75 €; total 125,30 €.

   Suma: $89 + 20 = 109$ €. Descuento: $109 \cdot 0{,}05 = 5{,}45$ € → base $= 103{,}55$ €. IVA: $103{,}55 \cdot 0{,}21 = 21{,}7455 \approx 21{,}75$ €. Total: $103{,}55 + 21{,}75 = 125{,}30$ €.

3. 3. Media

   En la etiqueta de unos pantalones pone: «Antes: 45 €. Ahora: 31,50 €. ¡$-25\ \%$!». ¿Es correcto el porcentaje de descuento?

   Ver solución

   No: el descuento es del 30 %.

   $I_V = \dfrac{31{,}50}{45} = 0{,}7$ → el descuento es del $30\ \%$, no del $25\ \%$. (Con un $25\ \%$ costarían $45 \cdot 0{,}75 = 33{,}75$ €.)

4. 4. Media

   Una compañía ofrece fibra óptica por 30 € al mes sin IVA, con un $50\ \%$ de descuento los tres primeros meses. ¿Cuánto se paga en el primer año con el $21\ \%$ de IVA? ¿Cuánto se paga cada mes a partir del cuarto mes?

   Ver solución

   381,15 € el primer año; 36,30 € al mes desde el cuarto mes.

   Base del primer año: $3 \cdot 15 + 9 \cdot 30 = 45 + 270 = 315$ €. IVA: $315 \cdot 0{,}21 = 66{,}15$ €. Total: $315 + 66{,}15 = 381{,}15$ €. Desde el cuarto mes: $30 \cdot 1{,}21 = 36{,}30$ € al mes.

5. 5. Difícil

   Esta factura de un taller de coches tiene un error. Encuéntralo y calcula el total correcto.

   Concepto	Cant.	Precio	Importe
   Neumático	4	75,00	300,00
   Montaje y equilibrado	4	6,00	18,00
   Base imponible			318,00
   IVA 21 %			66,78
   TOTAL			384,78

   Ver solución

   El montaje es 4 · 6 = 24 €, no 18 €. Base 324 €; IVA 68,04 €; total 392,04 €.

   El importe del montaje está mal: $4 \cdot 6 = 24$ €, no 18 €. Base correcta: $300 + 24 = 324$ €. IVA: $324 \cdot 0{,}21 = 68{,}04$ €. Total: $324 + 68{,}04 = 392{,}04$ €. (El IVA y el total de la factura estaban bien calculados a partir de la base equivocada.)