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Explicación

Recuerda: la ecuación química ajustada

En una ecuación química ajustada, los coeficientes indican cuántas partículas de cada sustancia intervienen: $2\,\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\,\text{H}_2\text{O}$ Se lee: «2 moléculas de hidrógeno reaccionan con 1 molécula de oxígeno y forman 2 moléculas de agua». Si no hay coeficiente, vale 1.

De moléculas a moles

Si 2 moléculas de $\text{H}_2$ reaccionan con 1 de $\text{O}_2$ , entonces 2 docenas reaccionan con 1 docena, y 2 millones con 1 millón. Y también $2 \cdot 6{,}02 \cdot 10^{23}$ moléculas con $1 \cdot 6{,}02 \cdot 10^{23}$ moléculas, es decir, 2 mol con 1 mol:

	$2\,\text{H}_2$	$+\ \text{O}_2$	$\rightarrow\ 2\,\text{H}_2\text{O}$
Moléculas	2	1	2
Docenas de moléculas	2	1	2
Moles	2	1	2
Moles (con 10 mol de $\text{O}_2$ )	20	10	20

Los coeficientes de una ecuación ajustada indican la proporción en moléculas y también en moles en que reaccionan y se forman las sustancias.

Cómo usar la proporción

La relación entre los moles de dos sustancias es la misma que entre sus coeficientes. En la reacción anterior, por cada mol de $\text{O}_2$ se forman 2 mol de $\text{H}_2\text{O}$ : $n(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot n(\text{O}_2)$ Con un factor de conversión, para 3 mol de $\text{O}_2$ : $3\ \text{mol O}_2 \cdot \frac{2\ \text{mol H}_2\text{O}}{1\ \text{mol O}_2} = 6\ \text{mol H}_2\text{O}$

Lo que la ecuación no dice

No dice que reaccionen 2 g de hidrógeno con 1 g de oxígeno: los coeficientes no son gramos. Para pasar a gramos hay que usar las masas molares.
El número de moles no tiene por qué conservarse: aquí 3 mol de reactivos ( $2 + 1$ ) dan 2 mol de productos. Lo que sí se conserva es el número de átomos de cada elemento y, por tanto, la masa (ley de Lavoisier): $\underbrace{2 \cdot 2\ \text{g}}_{2\ \text{mol H}_2} + \underbrace{32\ \text{g}}_{1\ \text{mol O}_2} = \underbrace{2 \cdot 18\ \text{g}}_{2\ \text{mol H}_2\text{O}} = 36\ \text{g}$

Importante: antes de leer una ecuación, comprueba que está ajustada.

Puntos clave

Los coeficientes de la ecuación ajustada dan la proporción en moléculas y en moles.
La relación entre los moles de dos sustancias es la misma que entre sus coeficientes.
Los coeficientes no son gramos: 2 g de $\text{H}_2$ no reaccionan con 1 g de $\text{O}_2$ .
Los moles no siempre se conservan; los átomos y la masa, sí.
Hay que ajustar la ecuación antes de leerla.

Errores frecuentes

ErrorLeer la ecuación sin comprobar que está ajustada.
Cómo corregirloCuenta los átomos de cada elemento a los dos lados antes de usar los coeficientes.
ErrorInterpretar los coeficientes como gramos.
Cómo corregirloLos coeficientes cuentan partículas o moles. Para hablar de gramos hay que multiplicar cada cantidad de moles por su masa molar.
ErrorEsperar que los moles de reactivos sumen lo mismo que los moles de productos.
Cómo corregirloLo que se conserva son los átomos y la masa. En $2\,\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\,\text{H}_2\text{O}$ , 3 mol de reactivos dan 2 mol de producto.
ErrorConfundir coeficiente y subíndice: pensar que $2\,\text{H}_2\text{O}$ tiene 2 átomos de oxígeno por molécula.
Cómo corregirloEl subíndice dice cuántos átomos hay en una molécula; el coeficiente, cuántas moléculas hay. $2\,\text{H}_2\text{O}$ son 2 moléculas, con 1 O cada una.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1. La fabricación del amoníaco tabla de moles
El amoníaco, materia prima de muchos abonos, se fabrica a partir de nitrógeno e hidrógeno: $\text{N}_2 + 3\,\text{H}_2 \rightarrow 2\,\text{NH}_3$ a) Lee la ecuación en moléculas y en moles. b) Completa la tabla:

$n(\text{N}_2)$ (mol) $n(\text{H}_2)$ (mol) $n(\text{NH}_3)$ (mol)

1

2

15

1

Resolución
a) La ecuación está ajustada (2 N y 6 H a cada lado). Se lee: «1 molécula de nitrógeno reacciona con 3 moléculas de hidrógeno y forma 2 moléculas de amoníaco», o bien «1 mol de $\text{N}_2$ reacciona con 3 mol de $\text{H}_2$ y forma 2 mol de $\text{NH}_3$ ».

b) Proporción $1 : 3 : 2$ :

$n(\text{N}_2)$ (mol) $n(\text{H}_2)$ (mol) $n(\text{NH}_3)$ (mol)

1 3 2

2 6 4

5 15 10

0,5 1,5 1
- Fila 3: 15 mol de $\text{H}_2$ son 5 veces 3 → todo por 5.
- Fila 4: 1 mol de $\text{NH}_3$ es la mitad de 2 → todo entre 2.
Ejemplo 2. La cocina de gas situación real
El gas natural de las cocinas es casi todo metano. Al arder: $\text{CH}_4 + 2\,\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O}$ a) Si se queman 3 mol de metano, ¿cuántos moles de oxígeno se gastan y cuántos de dióxido de carbono y de agua se forman? b) Comprueba que la masa se conserva para 1 mol de metano. Datos: H = 1 u; C = 12 u; O = 16 u.

Resolución
a) Proporción $1 : 2 : 1 : 2$ . Con 3 mol de $\text{CH}_4$ (todo por 3):
- $\text{O}_2$ : $3\ \text{mol CH}_4 \cdot \dfrac{2\ \text{mol O}_2}{1\ \text{mol CH}_4} = 6$ mol.
- $\text{CO}_2$ : 3 mol.
- $\text{H}_2\text{O}$ : 6 mol.
b) Masas molares: $\text{CH}_4$ 16 g/mol; $\text{O}_2$ 32 g/mol; $\text{CO}_2$ 44 g/mol; $\text{H}_2\text{O}$ 18 g/mol.
- Reactivos: $1 \cdot 16 + 2 \cdot 32 = 80$ g.
- Productos: $1 \cdot 44 + 2 \cdot 18 = 80$ g. ✔
Aquí los moles coinciden por casualidad (3 a cada lado), pero en general no se conservan; la masa, en cambio, se conserva siempre.
Ejemplo 3. Primero ajustar, después leer paso a paso (ajuste y lectura)
En las cocinas de camping se quema propano: $\text{C}_3\text{H}_8 + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}$ a) Ajusta la ecuación. b) ¿Cuántos moles de oxígeno se necesitan para quemar 2 mol de propano? ¿Cuántos moles de cada producto se forman?

Resolución
a) Ajuste por tanteo:
1. C: 3 a la izquierda → $3\,\text{CO}_2$ .
2. H: 8 a la izquierda → $4\,\text{H}_2\text{O}$ .
3. O: a la derecha hay $3 \cdot 2 + 4 \cdot 1 = 10$ átomos → $5\,\text{O}_2$ . $\text{C}_3\text{H}_8 + 5\,\text{O}_2 \rightarrow 3\,\text{CO}_2 + 4\,\text{H}_2\text{O}$ Comprobación: C 3 = 3; H 8 = 8; O 10 = 10. ✔
b) Proporción $1 : 5 : 3 : 4$ . Con 2 mol de propano (todo por 2): 10 mol de $\text{O}_2$ , 6 mol de $\text{CO}_2$ y 8 mol de $\text{H}_2\text{O}$ .

Si hubiéramos usado la ecuación sin ajustar, habríamos dicho que 2 mol de propano necesitan 2 mol de oxígeno: un error enorme.

$n(\text{N}_2)$ (mol)	$n(\text{H}_2)$ (mol)	$n(\text{NH}_3)$ (mol)
1	3	2
2	6	4
5	15	10
0,5	1,5	1

Ejercicios

De menos a más. Intenta cada uno antes de mirar la solución.

1. Fácil
Lee en moléculas y en moles estas ecuaciones ajustadas: a) $\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2$ b) $2\,\text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\,\text{MgO}$ c) $2\,\text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\,\text{H}_2 + \text{O}_2$

Ver solución
a) 1 átomo/mol de C + 1 molécula/mol de O₂ → 1 molécula/mol de CO₂. b) 2 mol de Mg + 1 mol de O₂ → 2 mol de MgO. c) 2 mol de H₂O → 2 mol de H₂ + 1 mol de O₂.
a) 1 átomo de carbono reacciona con 1 molécula de oxígeno y forma 1 molécula de dióxido de carbono; 1 mol de C + 1 mol de $\text{O}_2$ → 1 mol de $\text{CO}_2$ . b) 2 átomos de magnesio reaccionan con 1 molécula de oxígeno y forman 2 unidades de óxido de magnesio; 2 mol de Mg + 1 mol de $\text{O}_2$ → 2 mol de MgO. c) 2 moléculas de agua se descomponen en 2 moléculas de hidrógeno y 1 de oxígeno; 2 mol de $\text{H}_2\text{O}$ → 2 mol de $\text{H}_2$ + 1 mol de $\text{O}_2$ .
2. Fácil
El dióxido de azufre que expulsan algunas industrias se transforma en el aire en trióxido de azufre, uno de los causantes de la lluvia ácida: $2\,\text{SO}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\,\text{SO}_3$ Completa la tabla:

$n(\text{SO}_2)$ (mol) $n(\text{O}_2)$ (mol) $n(\text{SO}_3)$ (mol)

2

4

3

10
Ver solución
(2, 1, 2); (4, 2, 4); (6, 3, 6); (10, 5, 10).
Proporción $2 : 1 : 2$ :
- 2 mol $\text{SO}_2$ → 1 mol $\text{O}_2$ → 2 mol $\text{SO}_3$ .
- 4 mol $\text{SO}_2$ → 2 mol $\text{O}_2$ → 4 mol $\text{SO}_3$ .
- 3 mol $\text{O}_2$ → 6 mol $\text{SO}_2$ → 6 mol $\text{SO}_3$ .
- 10 mol $\text{SO}_3$ → 10 mol $\text{SO}_2$ y 5 mol $\text{O}_2$ .
3. Media
En la fotosíntesis, las plantas fabrican glucosa: $6\,\text{CO}_2 + 6\,\text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 + 6\,\text{O}_2$ a) ¿Cuántos moles de oxígeno se liberan por cada mol de glucosa que se forma? b) Si una planta consume 12 mol de $\text{CO}_2$ , ¿cuántos moles de agua necesita y cuántos moles de glucosa y de oxígeno produce?

Ver solución
a) 6 mol. b) 12 mol de agua; 2 mol de glucosa; 12 mol de oxígeno.
a) Por cada mol de $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$ se liberan 6 mol de $\text{O}_2$ . b) 12 mol de $\text{CO}_2$ es el doble de 6 → todo por 2: 12 mol de $\text{H}_2\text{O}$ , 2 mol de glucosa y 12 mol de $\text{O}_2$ .
4. Media
Ajusta las ecuaciones y responde: a) $\text{H}_2 + \text{Cl}_2 \rightarrow \text{HCl}$ . ¿Cuántos moles de cloruro de hidrógeno se forman con 4 mol de hidrógeno? b) $\text{Al} + \text{O}_2 \rightarrow \text{Al}_2\text{O}_3$ . ¿Cuántos moles de oxígeno reaccionan con 8 mol de aluminio? ¿Cuántos moles de óxido se forman?

Ver solución
a) H₂ + Cl₂ → 2 HCl; 8 mol. b) 4 Al + 3 O₂ → 2 Al₂O₃; 6 mol de O₂ y 4 mol de Al₂O₃.
a) Hay 2 H y 2 Cl a la izquierda → $\text{H}_2 + \text{Cl}_2 \rightarrow 2\,\text{HCl}$ . Proporción $1 : 1 : 2$ : 4 mol de $\text{H}_2$ → 8 mol de HCl. b) O: 2 a la izquierda y 3 a la derecha → mínimo común múltiplo 6: $3\,\text{O}_2$ y $2\,\text{Al}_2\text{O}_3$ . Al: 4 a la derecha → $4\,\text{Al}$ . $4\,\text{Al} + 3\,\text{O}_2 \rightarrow 2\,\text{Al}_2\text{O}_3$ Proporción $4 : 3 : 2$ . Con 8 mol de Al (todo por 2): 6 mol de $\text{O}_2$ y 4 mol de $\text{Al}_2\text{O}_3$ .
5. Difícil
Para la reacción $2\,\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\,\text{H}_2\text{O}$ , di si es verdadero o falso y justifícalo: a) 2 g de hidrógeno reaccionan con 1 g de oxígeno. b) El número de moles se conserva. c) El número de átomos de cada elemento se conserva. d) La masa de 2 mol de $\text{H}_2$ más la de 1 mol de $\text{O}_2$ es igual a la masa de 2 mol de $\text{H}_2\text{O}$ . Datos: H = 1 u; O = 16 u.

Ver solución
a) F. b) F. c) V. d) V (36 g = 36 g).
a) Falso: reaccionan 2 mol de $\text{H}_2$ (4 g) con 1 mol de $\text{O}_2$ (32 g). Los coeficientes no son gramos. b) Falso: hay 3 mol de reactivos y 2 mol de producto. c) Verdadero: 4 H y 2 O a cada lado. d) Verdadero: $2 \cdot 2 + 32 = 36$ g y $2 \cdot 18 = 36$ g (ley de Lavoisier).

Para practicar más

1. Fácil
Lee en moléculas y en moles: a) $2\,\text{CO} + \text{O}_2 \rightarrow 2\,\text{CO}_2$ ; b) $\text{N}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\,\text{NO}$ (reacción que ocurre en los motores de los coches).

Ver solución
a) 2 mol de CO + 1 mol de O₂ → 2 mol de CO₂. b) 1 mol de N₂ + 1 mol de O₂ → 2 mol de NO.
a) 2 moléculas de monóxido de carbono reaccionan con 1 de oxígeno y forman 2 de dióxido de carbono: 2 mol de CO + 1 mol de $\text{O}_2$ → 2 mol de $\text{CO}_2$ . b) 1 molécula de nitrógeno reacciona con 1 de oxígeno y forma 2 de monóxido de nitrógeno: 1 mol de $\text{N}_2$ + 1 mol de $\text{O}_2$ → 2 mol de NO.
2. Fácil
El agua oxigenada se descompone al echarla en una herida (por eso hace burbujas): $2\,\text{H}_2\text{O}_2 \rightarrow 2\,\text{H}_2\text{O} + \text{O}_2$ Si se descomponen 6 mol de agua oxigenada, ¿cuántos moles de agua y de oxígeno se forman?

Ver solución
6 mol de agua y 3 mol de oxígeno.
Proporción $2 : 2 : 1$ . 6 mol es 3 veces 2 → todo por 3: 6 mol de $\text{H}_2\text{O}$ y 3 mol de $\text{O}_2$ .
3. Media
El butano de las bombonas arde según la ecuación ajustada: $2\,\text{C}_4\text{H}_{10} + 13\,\text{O}_2 \rightarrow 8\,\text{CO}_2 + 10\,\text{H}_2\text{O}$ Completa la tabla:

$n(\text{C}_4\text{H}_{10})$ $n(\text{O}_2)$ $n(\text{CO}_2)$ $n(\text{H}_2\text{O})$

2 mol

1 mol

4 mol
Ver solución
2 mol: 13, 8, 10. 1 mol: 6,5, 4, 5. 4 mol: 26, 16, 20.
Proporción $2 : 13 : 8 : 10$ .
- 2 mol de butano: 13 mol $\text{O}_2$ , 8 mol $\text{CO}_2$ , 10 mol $\text{H}_2\text{O}$ .
- 1 mol (la mitad): 6,5 mol $\text{O}_2$ , 4 mol $\text{CO}_2$ , 5 mol $\text{H}_2\text{O}$ .
- 4 mol (el doble): 26 mol $\text{O}_2$ , 16 mol $\text{CO}_2$ , 20 mol $\text{H}_2\text{O}$ .
4. Media
Ajusta las ecuaciones y responde: a) $\text{Na} + \text{Cl}_2 \rightarrow \text{NaCl}$ . ¿Cuántos moles de sodio reaccionan con 3 mol de cloro? ¿Cuántos moles de cloruro de sodio se forman? b) $\text{C}_2\text{H}_5\text{OH} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}$ (combustión del etanol). ¿Cuántos moles de oxígeno se necesitan para quemar 0,5 mol de etanol? ¿Cuántos moles de cada producto se forman?

Ver solución
a) 2 Na + Cl₂ → 2 NaCl; 6 mol de Na y 6 mol de NaCl. b) C₂H₅OH + 3 O₂ → 2 CO₂ + 3 H₂O; 1,5 mol de O₂, 1 mol de CO₂ y 1,5 mol de H₂O.
a) Cl: 2 a la izquierda → $2\,\text{NaCl}$ → $2\,\text{Na}$ : $2\,\text{Na} + \text{Cl}_2 \rightarrow 2\,\text{NaCl}$ . Con 3 mol de $\text{Cl}_2$ : 6 mol de Na y 6 mol de NaCl. b) C: $2\,\text{CO}_2$ ; H: $5 + 1 = 6$ → $3\,\text{H}_2\text{O}$ ; O: a la derecha $4 + 3 = 7$ ; a la izquierda ya hay 1 en el etanol, faltan 6 → $3\,\text{O}_2$ : $\text{C}_2\text{H}_5\text{OH} + 3\,\text{O}_2 \rightarrow 2\,\text{CO}_2 + 3\,\text{H}_2\text{O}$ Con 0,5 mol de etanol (todo entre 2): 1,5 mol de $\text{O}_2$ , 1 mol de $\text{CO}_2$ y 1,5 mol de $\text{H}_2\text{O}$ .
5. Difícil
Para la reacción $\text{N}_2 + 3\,\text{H}_2 \rightarrow 2\,\text{NH}_3$ : a) ¿Se conserva el número de moles? b) Calcula la masa de 1 mol de $\text{N}_2$ más 3 mol de $\text{H}_2$ , y la de 2 mol de $\text{NH}_3$ . c) Explica por qué la masa se conserva aunque los moles no. Datos: H = 1 u; N = 14 u.

Ver solución
a) No (4 mol → 2 mol). b) 34 g y 34 g. c) Se conservan los átomos.
a) No: 4 mol de reactivos ( $1 + 3$ ) dan 2 mol de producto. b) Reactivos: $1 \cdot 28 + 3 \cdot 2 = 34$ g. Producto: $2 \cdot 17 = 34$ g. c) En la reacción los átomos se reorganizan, pero no se crean ni se destruyen: hay 2 N y 6 H a cada lado. Como cada átomo conserva su masa, la masa total se conserva. Los moles de moléculas cambian porque los átomos se agrupan en moléculas distintas (4 moléculas se convierten en 2).

Leer una ecuación química en moléculas y en moles