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Física y Química 3.º ESO · Concentración de una disolución en g/L

La concentración en masa (g/L)

Objetivo: Al terminar, sabrás qué es la concentración de una disolución y calcularla en g/L a partir de la masa de soluto y el volumen de disolución, pasando antes los mL a L.

Explicación

¿Qué es la concentración?

Recuerda que una disolución es una mezcla homogénea formada por un soluto (el componente que está en menor proporción) y un disolvente (el que está en mayor proporción; muchas veces, el agua).

Si disuelves una cucharada de azúcar en un vaso de agua o tres cucharadas en el mismo vaso, las dos son disoluciones de azúcar en agua, pero la segunda está más dulce: está más concentrada.

Disolución diluida: poca cantidad de soluto respecto a la de disolución.
Disolución concentrada: mucha cantidad de soluto respecto a la de disolución.

Para decir cuánto soluto hay se usa la concentración: la cantidad de soluto que hay en cada unidad de volumen (o de masa) de disolución.

Concentración en masa (g/L)

$c = \frac{m_\text{soluto}}{V_\text{disolución}}$

$m_\text{soluto}$ : masa de soluto, en gramos (g).
$V_\text{disolución}$ : volumen de disolución (soluto + disolvente ya mezclados), en litros (L).
$c$ : concentración en masa, en gramos por litro (g/L).

Una disolución de sal de 40 g/L tiene 40 g de sal en cada litro de disolución (20 g en medio litro, 4 g en 100 mL…).

Cambio de unidades

El volumen suele medirse en mililitros. Antes de sustituir, pásalo a litros:

$1\ \text{L} = 1000\ \text{mL} \qquad 250\ \text{mL} = \frac{250}{1000}\ \text{L} = 0{,}25\ \text{L}$

Recuerda también que $1\ \text{mL} = 1\ \text{cm}^3$ y $1\ \text{L} = 1\ \text{dm}^3$ .

Ojo: concentración no es densidad

Las dos se pueden expresar en g/L, pero no significan lo mismo:

Concentración: masa de soluto / volumen de disolución.
Densidad: masa de toda la disolución / volumen de disolución.

Puntos clave

Una disolución está más concentrada cuanto más soluto tiene por cada litro de disolución.
Concentración en masa: $c = \dfrac{m_\text{soluto}}{V_\text{disolución}}$ , en g/L.
El volumen es el de la disolución, no el del disolvente.
Pasa los mL a L antes de sustituir: se divide entre 1000.
Si tomas una parte de una disolución, la concentración no cambia: cambia la cantidad de soluto que tienes.

Errores frecuentes

ErrorDividir entre el volumen en mL y dar el resultado en g/L (por ejemplo, 20 g en 500 mL → «0,04 g/L»).
Cómo corregirloPasa primero 500 mL = 0,5 L: $c = 20 / 0{,}5 = 40$ g/L. Comprueba si el resultado tiene sentido: 20 g en medio litro son 40 g en un litro.
ErrorUsar el volumen de agua en lugar del volumen de disolución.
Cómo corregirloLa fórmula lleva el volumen final de la mezcla. Para que sea exacto, se añade agua hasta completar el volumen deseado de disolución.
ErrorDividir al revés (volumen entre masa).
Cómo corregirloLa concentración dice cuántos gramos hay en cada litro: gramos arriba, litros abajo.
ErrorConfundir concentración con densidad.
Cómo corregirloEn la concentración solo cuenta la masa del soluto; en la densidad, la masa de toda la disolución.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1. Sal en el laboratorio numérico
En el laboratorio se disuelven 20 g de sal común (cloruro de sodio) en agua y se añade agua hasta tener 500 mL de disolución. Calcula su concentración en g/L y explica qué significa el resultado.

Resolución
1. Identificamos: soluto = sal, $m_\text{soluto} = 20$ g; $V_\text{disolución} = 500\ \text{mL} = 0{,}5\ \text{L}$ .
2. Aplicamos la fórmula: $c = \frac{m_\text{soluto}}{V_\text{disolución}} = \frac{20\ \text{g}}{0{,}5\ \text{L}} = 40\ \text{g/L}$
3. Significado: en cada litro de esa disolución habría 40 g de sal (en los 500 mL que tenemos hay la mitad, 20 g).
Ejemplo 2. La etiqueta del suero fisiológico situación real (etiqueta)
En la etiqueta de un frasco de suero fisiológico de la farmacia pone: «Composición: cloruro de sodio 0,9 g por cada 100 mL». ¿Cuál es su concentración en g/L?

Resolución
$V = 100\ \text{mL} = 0{,}1\ \text{L}$ . $c = \frac{0{,}9\ \text{g}}{0{,}1\ \text{L}} = 9\ \text{g/L}$ También se razona sin fórmula: en 1 L caben 10 veces 100 mL, así que hay $10 \cdot 0{,}9 = 9$ g de sal.
Ejemplo 3. ¿Qué vaso está más dulce? comparación (experimental)
Se preparan tres disoluciones de azúcar en agua:
- Vaso A: 10 g de azúcar en 200 mL de disolución.
- Vaso B: 25 g de azúcar en 1 L de disolución.
- Vaso C: 6 g de azúcar en 100 mL de disolución.
Sin probarlos, ordénalos de más dulce a menos dulce.
Resolución
No basta con mirar qué vaso tiene más azúcar: hay que ver cuánto azúcar hay por litro.
- A: $c = \dfrac{10\ \text{g}}{0{,}2\ \text{L}} = 50\ \text{g/L}$
- B: $c = \dfrac{25\ \text{g}}{1\ \text{L}} = 25\ \text{g/L}$
- C: $c = \dfrac{6\ \text{g}}{0{,}1\ \text{L}} = 60\ \text{g/L}$
Orden de más a menos dulce: C > A > B. Fíjate en que B es el que más azúcar tiene, pero está repartido en mucho volumen: es el más diluido.

Ejercicios

De menos a más. Intenta cada uno antes de mirar la solución.

1. Fácil
Se disuelven 30 g de azúcar en agua hasta obtener 1,5 L de disolución. Calcula su concentración en g/L.

Ver solución
20 g/L
$c = \dfrac{30\ \text{g}}{1{,}5\ \text{L}} = 20\ \text{g/L}$
2. Fácil
Se disuelven 4 g de sal en agua hasta tener 250 mL de disolución. ¿Cuál es su concentración en g/L?

Ver solución
16 g/L
$V = 250\ \text{mL} = 0{,}25\ \text{L}$ ; $c = \dfrac{4\ \text{g}}{0{,}25\ \text{L}} = 16\ \text{g/L}$
3. Fácil
Una botella de 500 mL de bebida isotónica contiene unos 30 g de azúcares disueltos. Calcula la concentración aproximada de azúcares en g/L.

Ver solución
Unos 60 g/L
$V = 0{,}5\ \text{L}$ ; $c = \dfrac{30\ \text{g}}{0{,}5\ \text{L}} = 60\ \text{g/L}$ (aproximadamente, porque el dato de la etiqueta está redondeado).
4. Media
Lucía echa 8 g de azúcar en su taza y completa hasta 200 mL de café con leche. Pablo echa 12 g de azúcar en un tazón y completa hasta 400 mL. ¿Cuál de los dos lo toma más dulce? Justifícalo con un cálculo.

Ver solución
Lucía: 40 g/L; Pablo: 30 g/L. Lo toma más dulce Lucía.
Lucía: $c = \dfrac{8\ \text{g}}{0{,}2\ \text{L}} = 40\ \text{g/L}$ . Pablo: $c = \dfrac{12\ \text{g}}{0{,}4\ \text{L}} = 30\ \text{g/L}$ . Aunque Pablo echa más azúcar, lo reparte en el doble de volumen: el de Lucía está más concentrado.
5. Media
Tienes una jarra con 2 L de disolución de sal de 40 g/L. Viertes 250 mL en un vaso. a) ¿Qué concentración tiene la disolución del vaso? b) ¿Cuántos gramos de sal hay en el vaso?

Ver solución
a) 40 g/L. b) 10 g.
a) Al separar una parte de una disolución homogénea no cambia la proporción de soluto: la concentración sigue siendo 40 g/L. b) En 1 L hay 40 g; 250 mL es la cuarta parte de un litro, así que hay $40 : 4 = 10$ g de sal. (Con la fórmula: $m = c \cdot V = 40 \cdot 0{,}25 = 10$ g.)

Para practicar más

1. Fácil
Se disuelven 15 g de bicarbonato de sodio en agua hasta obtener 300 mL de disolución. Calcula la concentración en g/L.

Ver solución
50 g/L
$V = 0{,}3\ \text{L}$ ; $c = \dfrac{15\ \text{g}}{0{,}3\ \text{L}} = 50\ \text{g/L}$
2. Media
Al evaporar 250 mL de agua del Mediterráneo quedan, aproximadamente, 9,5 g de sales. ¿Cuál es la concentración aproximada de sales del agua del Mediterráneo en g/L?

Ver solución
Unos 38 g/L
$c = \dfrac{9{,}5\ \text{g}}{0{,}25\ \text{L}} = 38\ \text{g/L}$ (aproximadamente).
3. Media
Una lata de refresco de 330 mL lleva 35 g de azúcar disuelto. Calcula la concentración de azúcar en g/L. Redondea a las unidades.

Ver solución
Unos 106 g/L
$V = 330\ \text{mL} = 0{,}33\ \text{L}$ ; $c = \dfrac{35\ \text{g}}{0{,}33\ \text{L}} = 106{,}06\ldots \approx 106\ \text{g/L}$
4. Media
Ordena de más diluida a más concentrada estas disoluciones de sal: A) 5 g en 50 mL de disolución; B) 80 g en 2 L de disolución; C) 0,5 kg en 4 L de disolución.

Ver solución
B (40 g/L) < A (100 g/L) < C (125 g/L)
A: $c = \dfrac{5\ \text{g}}{0{,}05\ \text{L}} = 100\ \text{g/L}$ . B: $c = \dfrac{80\ \text{g}}{2\ \text{L}} = 40\ \text{g/L}$ . C: $0{,}5\ \text{kg} = 500\ \text{g}$ ; $c = \dfrac{500\ \text{g}}{4\ \text{L}} = 125\ \text{g/L}$ . De más diluida a más concentrada: B < A < C.
5. Media
Marta disuelve 10 g de sal en 1 L de agua y dice que la concentración es exactamente 10 g/L. ¿Tiene razón? ¿Cómo debería prepararla para que fuera exactamente 10 g/L?

Ver solución
No del todo: el volumen de disolución no es exactamente 1 L. Debe disolver la sal en un poco de agua y añadir agua hasta completar 1 L de disolución.
La fórmula usa el volumen de disolución, no el de agua. Al disolver la sal en 1 L de agua, el volumen final no es exactamente 1 L (cambia un poco). Lo correcto es disolver los 10 g de sal en menos agua y después añadir agua hasta completar 1 L de disolución (en el laboratorio, con un matraz aforado de 1 L).