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Física y Química 3.º ESO · Concentración de una disolución en g/L

Concentración en g/L: calcular la masa de soluto o el volumen de disolución

Objetivo: Al terminar, sabrás despejar la masa de soluto o el volumen de disolución en c = m/V, trabajar con mL, L, mg y g, y leer la concentración en las etiquetas de productos cotidianos.

Explicación

Despejar en la fórmula de la concentración

Partimos de $c = \frac{m_\text{soluto}}{V_\text{disolución}}$

y despejamos según lo que nos pregunten:

Me preguntan…	Fórmula	Unidades
la concentración	$c = \dfrac{m}{V}$	g/L
la masa de soluto	$m = c \cdot V$	g = (g/L) · L
el volumen de disolución	$V = \dfrac{m}{c}$	L = g : (g/L)

Con factores de conversión

La concentración se puede usar como un factor de conversión. Por ejemplo, 20 g/L significa «20 g de soluto por cada litro de disolución»:

$0{,}25\ \text{L disolución} \cdot \frac{20\ \text{g soluto}}{1\ \text{L disolución}} = 5\ \text{g soluto}$

Unidades que aparecen en las etiquetas

Volumen: $1\ \text{L} = 1000\ \text{mL}$ ; también $1\ \text{L} = 100\ \text{cL}$ (las latas y botellas suelen indicar cL).
Masa: $1\ \text{g} = 1000\ \text{mg}$ . Las etiquetas de agua mineral dan la composición en mg/L: $150\ \text{mg/L} = 0{,}15\ \text{g/L}$ .
Algunas etiquetas dan la cantidad «por cada 100 mL»: multiplica por 10 para tenerla por litro.

Comprueba si el resultado tiene sentido

Antes de dar el resultado, piensa: si la disolución tiene 20 g/L y quiero solo un cuarto de litro, necesitaré menos de 20 g (la cuarta parte: 5 g).

Puntos clave

$m = c \cdot V$ para calcular la masa de soluto; $V = m / c$ para calcular el volumen de disolución.
Trabaja siempre con el volumen en litros si la concentración está en g/L.
La concentración funciona como factor de conversión: «x g de soluto por cada litro de disolución».
$1\ \text{g} = 1000\ \text{mg}$ y $1\ \text{L} = 1000\ \text{mL}$ : las etiquetas de agua mineral usan mg/L.
Revisa que el resultado sea razonable: menos volumen, menos soluto.

Errores frecuentes

ErrorDespejar mal: $m = c / V$ o $V = c \cdot m$ .
Cómo corregirloComprueba con las unidades: (g/L) · L da g. Si las unidades no salen, la fórmula está mal despejada.
ErrorMultiplicar la concentración por el volumen en mL (20 g/L · 250 mL = 5000 g).
Cómo corregirloPasa el volumen a litros: 250 mL = 0,25 L. Un resultado de 5 kg de sal para un vaso no tiene sentido.
ErrorMezclar mg y g en la misma operación.
Cómo corregirloPasa todo a la misma unidad antes de operar (por ejemplo, 300 mg = 0,3 g).

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1. ¿Cuánta sal hay que pesar? numérico (despejar la masa)
Queremos preparar 250 mL de una disolución de sal en agua de concentración 20 g/L. ¿Qué masa de sal hay que pesar?

Resolución
Datos: $c = 20$ g/L; $V = 250\ \text{mL} = 0{,}25\ \text{L}$ . Nos piden $m_\text{soluto}$ .

Con la fórmula: $m = c \cdot V = 20\ \text{g/L} \cdot 0{,}25\ \text{L} = 5\ \text{g}$

Con factor de conversión: $0{,}25\ \text{L} \cdot \frac{20\ \text{g}}{1\ \text{L}} = 5\ \text{g}$

Hay que pesar 5 g de sal. ¿Tiene sentido? Un cuarto de litro → la cuarta parte de 20 g. ✔
Ejemplo 2. La etiqueta del agua mineral situación real (etiqueta, mg/L)
En la etiqueta de una botella de agua mineral de 1,5 L pone: «Calcio: 60 mg/L». a) ¿Cuánto calcio hay en la botella entera? b) ¿Qué volumen de esa agua habría que beber para tomar 0,3 g de calcio?

Resolución
a) $m = c \cdot V = 60\ \text{mg/L} \cdot 1{,}5\ \text{L} = 90\ \text{mg}$ de calcio.

b) Pasamos la masa a mg: $0{,}3\ \text{g} = 300\ \text{mg}$ . $V = \frac{m}{c} = \frac{300\ \text{mg}}{60\ \text{mg/L}} = 5\ \text{L}$ Habría que beber 5 L (más de tres botellas).
Ejemplo 3. Abono para las plantas situación real (despejar el volumen)
Un abono líquido para plantas se debe usar disuelto en agua con una concentración de 4 g/L. Tienes un bote con 50 g de abono. a) ¿Cuántos litros de disolución puedes preparar? b) ¿Cuántas regaderas de 5 L llenas?

Resolución
a) $V = \dfrac{m}{c} = \dfrac{50\ \text{g}}{4\ \text{g/L}} = 12{,}5\ \text{L}$ de disolución.

b) $12{,}5 : 5 = 2{,}5$ → 2 regaderas llenas y media más.

Ejercicios

De menos a más. Intenta cada uno antes de mirar la solución.

1. Fácil
¿Qué masa de sal hay que disolver para preparar 500 mL de disolución de 30 g/L?

Ver solución
15 g
$m = c \cdot V = 30\ \text{g/L} \cdot 0{,}5\ \text{L} = 15\ \text{g}$
2. Fácil
¿Qué volumen de una disolución de azúcar de 25 g/L contiene 10 g de azúcar? Exprésalo en mL.

Ver solución
0,4 L = 400 mL
$V = \dfrac{m}{c} = \dfrac{10\ \text{g}}{25\ \text{g/L}} = 0{,}4\ \text{L} = 400\ \text{mL}$
3. Fácil
Expresa: a) 150 mg/L en g/L; b) 2,5 g/L en mg/L; c) «1,2 g por cada 100 mL» en g/L.

Ver solución
a) 0,15 g/L. b) 2500 mg/L. c) 12 g/L.
a) $150\ \text{mg} = 0{,}15\ \text{g}$ → $0{,}15\ \text{g/L}$ . b) $2{,}5\ \text{g} = 2500\ \text{mg}$ → $2500\ \text{mg/L}$ . c) $100\ \text{mL} = 0{,}1\ \text{L}$ : $c = \dfrac{1{,}2\ \text{g}}{0{,}1\ \text{L}} = 12\ \text{g/L}$ .
4. Media
El suero fisiológico tiene una concentración de cloruro de sodio de 9 g/L. ¿Cuántos gramos de cloruro de sodio hay en una bolsa de 250 mL?

Ver solución
2,25 g
$m = c \cdot V = 9\ \text{g/L} \cdot 0{,}25\ \text{L} = 2{,}25\ \text{g}$
5. Media
Un zumo de melocotón envasado tiene unos 100 g/L de azúcares. a) ¿Cuánto azúcar hay en un brik de 20 cL? b) Si un terrón de azúcar pesa unos 4 g, ¿a cuántos terrones equivale aproximadamente?

Ver solución
a) Unos 20 g. b) Unos 5 terrones.
a) $20\ \text{cL} = 0{,}2\ \text{L}$ ; $m = c \cdot V = 100\ \text{g/L} \cdot 0{,}2\ \text{L} = 20\ \text{g}$ . b) $20 : 4 = 5$ → unos 5 terrones.
6. Difícil
Mezclas 200 mL de una disolución de sal de 50 g/L con 300 mL de agua. ¿Cuál es la concentración de la nueva disolución? (Supón que los volúmenes se suman.)
Ver solución
20 g/L
1. Sal que hay: $m = c \cdot V = 50 \cdot 0{,}2 = 10\ \text{g}$ (el agua añadida no aporta sal).
2. Volumen final: $200 + 300 = 500\ \text{mL} = 0{,}5\ \text{L}$ .
3. $c = \dfrac{10\ \text{g}}{0{,}5\ \text{L}} = 20\ \text{g/L}$ . Al añadir agua, la disolución se diluye.

Para practicar más

1. Fácil
¿Cuántos gramos de azúcar hay en 2 L de una disolución de 80 g/L?

Ver solución
160 g
$m = c \cdot V = 80\ \text{g/L} \cdot 2\ \text{L} = 160\ \text{g}$
2. Fácil
¿Qué volumen de una disolución de sal de 12 g/L hay que tomar para tener 3 g de sal? Exprésalo en mL.

Ver solución
250 mL
$V = \dfrac{m}{c} = \dfrac{3\ \text{g}}{12\ \text{g/L}} = 0{,}25\ \text{L} = 250\ \text{mL}$
3. Media
La etiqueta de un agua mineral indica: «Sodio: 12 mg/L; Magnesio: 8 mg/L». a) ¿Cuánto sodio tomas si bebes 2 L de esa agua al día? b) ¿Qué volumen de agua tendrías que beber para tomar 0,1 g de magnesio?

Ver solución
a) 24 mg. b) 12,5 L.
a) $m = 12\ \text{mg/L} \cdot 2\ \text{L} = 24\ \text{mg}$ de sodio. b) $0{,}1\ \text{g} = 100\ \text{mg}$ ; $V = \dfrac{100\ \text{mg}}{8\ \text{mg/L}} = 12{,}5\ \text{L}$ .
4. Media
Dejas un frasco con 250 mL de disolución de sal de 40 g/L destapado al sol hasta que se evapora toda el agua. ¿Qué masa de sal queda en el fondo?

Ver solución
10 g
Al evaporarse el agua, la sal no se va: queda toda la que había. $m = c \cdot V = 40\ \text{g/L} \cdot 0{,}25\ \text{L} = 10\ \text{g}$
5. Difícil
Un sirope tiene 400 g/L de azúcar. Tomas 50 mL de sirope y añades agua hasta completar 1 L. ¿Cuál es la concentración de azúcar de la bebida que preparas?

Ver solución
20 g/L
Azúcar en los 50 mL de sirope: $m = 400 \cdot 0{,}05 = 20\ \text{g}$ . Ese azúcar queda repartido en 1 L de bebida: $c = \dfrac{20\ \text{g}}{1\ \text{L}} = 20\ \text{g/L}$ .