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Física y Química 3.º ESO · La solubilidad y las curvas de solubilidad

Curvas de solubilidad

Objetivo: Al terminar, sabrás leer curvas de solubilidad para decidir si una disolución está saturada, a qué temperatura hay que calentar para disolver una cantidad de soluto y cuánto soluto cristaliza al enfriar.

Explicación

¿Qué es una curva de solubilidad?

Es una gráfica que muestra cómo cambia la solubilidad de una sustancia (eje vertical, en g de soluto por 100 g de agua) con la temperatura (eje horizontal). Cada sustancia tiene su curva. En la mayoría de los sólidos la curva sube: al calentar se disuelve más.

Qué podemos hacer con una curva

1. Leer la solubilidad a una temperatura. Subimos en vertical desde la temperatura hasta la curva y leemos en el eje vertical.

2. Saber si una disolución está saturada. Situamos el punto (temperatura, gramos de soluto en 100 g de agua):

Por debajo de la curva → disolución insaturada (admite más soluto).
Sobre la curva → disolución saturada.
Por encima de la curva → no se puede disolver todo: queda una disolución saturada y el exceso de soluto queda sin disolver en el fondo. (A veces, enfriando con mucho cuidado, se consigue que quede disuelto más soluto del que corresponde: es una disolución sobresaturada, muy inestable, que cristaliza de golpe al moverla.)

3. Saber a qué temperatura hay que calentar para disolver una cantidad de soluto: buscamos esa cantidad en el eje vertical, vamos en horizontal hasta la curva y bajamos al eje de temperaturas.

4. Calcular cuánto soluto cristaliza al enfriar. Si enfriamos una disolución saturada, la solubilidad baja y el soluto que «sobra» se separa en forma de cristales: $m_{\text{cristaliza}} = S(T_{\text{inicial}}) - S(T_{\text{final}}) \quad \text{(por cada 100 g de agua)}$ Si no hay 100 g de agua, se hace una proporción: con 50 g de agua, la mitad; con 200 g, el doble.

La cristalización se usa para obtener sustancias puras en forma de cristales. Con la sal común no funciona bien enfriando, porque su solubilidad casi no cambia: en las salinas se obtiene evaporando el agua.

Puntos clave

La curva de solubilidad da la solubilidad (g/100 g de agua) a cada temperatura.
Punto por debajo de la curva: insaturada; sobre la curva: saturada; por encima: queda soluto sin disolver.
Para disolver más soluto (en la mayoría de los sólidos), hay que calentar hasta la temperatura en la que la curva alcanza esa cantidad.
Al enfriar una disolución saturada cristaliza S(T inicial) − S(T final) por cada 100 g de agua.
Si la masa de agua no es 100 g, se aplica una proporción.

Errores frecuentes

ErrorOlvidar que la solubilidad de la curva es para 100 g de agua y aplicarla tal cual a 50 g o a 250 g.
Cómo corregirloHaz la proporción: si en 100 g se disuelven 64 g, en 50 g se disuelven $64 \cdot 50/100 = 32$ g.
ErrorLeer la curva de otra sustancia o un valor del eje equivocado.
Cómo corregirloSigue con el dedo o con una regla la vertical de la temperatura hasta la curva correcta y luego la horizontal hasta el eje.
ErrorCalcular la masa que cristaliza restando temperaturas en vez de solubilidades.
Cómo corregirloLo que se resta son los gramos de soluto (eje vertical) a cada temperatura, no los grados.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1. Leer las curvas gráfico
La gráfica muestra las curvas de solubilidad (aproximadas) del nitrato de potasio, el cloruro de sodio y el cloruro de potasio. a) ¿Cuál es la solubilidad del nitrato de potasio a 20 °C y a 60 °C? b) ¿Y la del cloruro de sodio a 20 °C y a 80 °C? c) ¿Qué sustancia es la más soluble a 10 °C? ¿Y a 50 °C? d) ¿A qué temperatura, aproximadamente, tienen la misma solubilidad el nitrato de potasio y el cloruro de sodio?

Resolución
a) Nitrato de potasio: a 20 °C, unos 32 g/100 g de agua; a 60 °C, unos 110 g/100 g de agua. ¡Más del triple! b) Cloruro de sodio: a 20 °C, unos 36 g; a 80 °C, unos 38 g. Casi no cambia: su curva es casi horizontal. c) A 10 °C, la más alta es la del cloruro de sodio (36 g). A 50 °C, la del nitrato de potasio (86 g). d) Las curvas se cortan hacia los 23 °C (≈ 36 g/100 g de agua).
Ejemplo 2. Cristales de nitrato de potasio numérico (cristalización)
Se prepara una disolución saturada de nitrato de potasio en 100 g de agua a 60 °C y se deja enfriar hasta 20 °C. Usa la gráfica del ejemplo 1. a) ¿Cuánto nitrato de potasio cristaliza? b) ¿Y si la disolución saturada se hubiera preparado con 50 g de agua?

Resolución
a) A 60 °C hay disueltos 110 g (saturada). A 20 °C solo caben 32 g. Cristalizan: $m = 110 - 32 = 78\ \text{g}$ b) Con 50 g de agua (la mitad), todo es la mitad: $78 \cdot \dfrac{50}{100} = 39$ g.
Ejemplo 3. Calentar para disolver de laboratorio
En un vaso de precipitados con 100 g de agua a 20 °C se echan 46 g de cloruro de potasio y se remueve. Usa la gráfica del ejemplo 1. a) ¿Se disuelve todo? b) ¿Hasta qué temperatura hay que calentar para que se disuelva todo? c) Una vez disuelto, se enfría el vaso en hielo hasta 0 °C. ¿Cuánto cloruro de potasio cristaliza?

Resolución
a) A 20 °C la solubilidad es de unos 34 g/100 g de agua. Se disuelven 34 g y quedan $46 - 34 = 12$ g en el fondo. b) Buscamos 46 g en el eje vertical y vamos hasta la curva del cloruro de potasio: corresponde a 60 °C. A esa temperatura la disolución queda justo saturada. c) A 0 °C la solubilidad es de unos 28 g: cristalizan $46 - 28 = 18$ g.

Ejercicios

De menos a más. Intenta cada uno antes de mirar la solución.

1. Fácil
Usa la gráfica. a) Solubilidad del cloruro de potasio a 40 °C y a 80 °C. b) Solubilidad del nitrato de potasio a 30 °C y a 70 °C. c) ¿Qué sustancia es más soluble a 0 °C?

Ver solución
a) ≈ 40 g y ≈ 51 g. b) ≈ 46 g y ≈ 138 g. c) El cloruro de sodio (≈ 36 g).
Leyendo en las curvas (por cada 100 g de agua): a) Cloruro de potasio: 40 °C → ≈ 40 g; 80 °C → ≈ 51 g. b) Nitrato de potasio: 30 °C → ≈ 46 g; 70 °C → ≈ 138 g. c) A 0 °C: cloruro de sodio ≈ 36 g, cloruro de potasio ≈ 28 g, nitrato de potasio ≈ 13 g → el cloruro de sodio.
2. Media
Usa la gráfica. Indica si cada disolución es insaturada o saturada y si queda soluto sin disolver: a) 50 g de nitrato de potasio en 100 g de agua a 40 °C; b) 40 g de cloruro de sodio en 100 g de agua a 20 °C; c) 46 g de cloruro de potasio en 100 g de agua a 60 °C.

Ver solución
a) Insaturada (admite 14 g más). b) Saturada; quedan 4 g sin disolver. c) Saturada, sin exceso.
a) Solubilidad a 40 °C: 64 g. Como 50 < 64, el punto queda **debajo de la curva**: **insaturada** (admite $64 - 50 = 14$ g más). b) Solubilidad a 20 °C: 36 g. Como 40 > 36, queda por encima: se disuelven 36 g, la disolución está saturada y quedan $40 - 36 = 4$ g en el fondo. c) Solubilidad a 60 °C: 46 g. El punto está sobre la curva: saturada, sin soluto en el fondo.
3. Media
Una disolución saturada de nitrato de potasio en 100 g de agua a 80 °C se enfría hasta 40 °C. ¿Qué masa de nitrato de potasio cristaliza? Usa la gráfica.

Ver solución
Unos 105 g.
$S(80\ ^\circ\text{C}) \approx 169$ g; $S(40\ ^\circ\text{C}) \approx 64$ g. Cristalizan $169 - 64 = 105$ g.
4. Difícil
a) ¿A qué temperatura mínima hay que calentar 100 g de agua para disolver 86 g de nitrato de potasio? b) ¿Y para disolver 43 g de nitrato de potasio en 50 g de agua?

Ver solución
a) A unos 50 °C. b) También a unos 50 °C.
a) Buscamos 86 g en el eje vertical y vamos hasta la curva del nitrato de potasio: ≈ 50 °C. b) 43 g en 50 g de agua equivalen a $43 \cdot \dfrac{100}{50} = 86$ g en 100 g de agua: la misma proporción, así que también hay que llegar a ≈ 50 °C.
5. Difícil
Mirando la curva del cloruro de sodio, explica por qué no se obtiene sal enfriando agua salada caliente y por qué en las salinas se deja evaporar el agua. Calcula cuánta sal cristalizaría al enfriar de 80 °C a 20 °C una disolución saturada en 100 g de agua.

Ver solución
Solo cristalizarían unos 2 g, porque la solubilidad casi no cambia; evaporando el agua se recoge toda la sal.
La curva del cloruro de sodio es casi horizontal: $S(80\ ^\circ\text{C}) \approx 38$ g y $S(20\ ^\circ\text{C}) \approx 36$ g. Al enfriar solo cristalizarían $38 - 36 = 2$ g de cada 38 g disueltos. En cambio, al evaporar el disolvente la sal ya no tiene agua donde estar disuelta y cristaliza casi toda. Por eso en las salinas se deja evaporar el agua al sol.

Para practicar más

1. Fácil
La gráfica muestra las curvas de solubilidad aproximadas del nitrato de sodio, el cloruro de amonio y el clorato de potasio. a) Solubilidad del nitrato de sodio a 20 °C, del cloruro de amonio a 60 °C y del clorato de potasio a 40 °C. b) ¿Cuál de las tres es la más soluble a cualquier temperatura? ¿Y la menos soluble?

Ver solución
a) ≈ 88 g, ≈ 55 g y ≈ 14 g por 100 g de agua. b) Más soluble: nitrato de sodio; menos: clorato de potasio.
a) Nitrato de sodio a 20 °C: ≈ 88 g; cloruro de amonio a 60 °C: ≈ 55 g; clorato de potasio a 40 °C: ≈ 14 g (por 100 g de agua). b) La curva del nitrato de sodio está siempre por encima: es la más soluble. La del clorato de potasio está siempre por debajo: es la menos soluble.
2. Media
Con la gráfica: a) ¿es saturada una disolución de 30 g de cloruro de amonio en 100 g de agua a 10 °C? b) Si se echan 60 g de cloruro de amonio en 100 g de agua a 40 °C, ¿cuánto queda sin disolver? c) ¿A qué temperatura hay que calentar para que se disuelvan los 60 g?

Ver solución
a) No, es insaturada. b) Unos 14 g. c) A unos 70 °C.
a) $S(10\ ^\circ\text{C}) \approx 33$ g > 30 g → insaturada. b) $S(40\ ^\circ\text{C}) \approx 46$ g → quedan $60 - 46 = 14$ g sin disolver. c) La curva del cloruro de amonio llega a 60 g hacia los 70 °C.
3. Difícil
Se tiene una disolución saturada de nitrato de sodio en 200 g de agua a 60 °C. a) ¿Cuánto nitrato de sodio contiene? b) ¿Cuánto cristaliza si se enfría hasta 20 °C? (Usa la gráfica.)

Ver solución
a) Unos 248 g. b) Unos 72 g.
Solubilidades: $S(60\ ^\circ\text{C}) \approx 124$ g y $S(20\ ^\circ\text{C}) \approx 88$ g por cada 100 g de agua. a) En 200 g de agua (el doble): $2 \cdot 124 = 248$ g. b) Por cada 100 g de agua cristalizan $124 - 88 = 36$ g; con 200 g, el doble: $2 \cdot 36 = 72$ g.
4. Media
Una disolución saturada de clorato de potasio en 50 g de agua a 80 °C se enfría hasta 20 °C. ¿Qué masa de clorato de potasio cristaliza? (Usa la gráfica.)

Ver solución
Unos 15,5 g.
$S(80\ ^\circ\text{C}) \approx 38$ g y $S(20\ ^\circ\text{C}) \approx 7$ g por 100 g de agua. Por cada 100 g cristalizan $38 - 7 = 31$ g; con 50 g, la mitad: $31 \cdot \dfrac{50}{100} = 15{,}5$ g.
5. Difícil
En 100 g de agua a 60 °C se disuelven 64 g de nitrato de potasio y se deja enfriar poco a poco. Con la gráfica: a) ¿está saturada la disolución a 60 °C? b) ¿A qué temperatura empiezan a aparecer cristales? c) ¿Cuánto nitrato de potasio habrá cristalizado al llegar a 20 °C?

Ver solución
a) No, es insaturada. b) A unos 40 °C. c) Unos 32 g.
a) $S(60\ ^\circ\text{C}) \approx 110$ g > 64 g → insaturada. b) Mientras se enfría, no cristaliza nada hasta que la solubilidad baja a 64 g: eso ocurre a ≈ 40 °C (ahí la disolución pasa a estar saturada). c) A 20 °C solo caben 32 g: cristalizan $64 - 32 = 32$ g.