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Física y Química 3.º ESO · Las variables de los gases: presión, volumen y temperatura

Recuerda: las leyes de los gases (¿aumenta o disminuye?)

Objetivo: Al terminar, sabrás reconocer qué variable de un gas se mantiene constante en una situación y predecir, con las leyes de Boyle-Mariotte, Charles y Gay-Lussac, si las otras aumentan o disminuyen.

Recuerda

Las leyes de los gases

Las leyes de los gases dicen cómo cambian la presión, el volumen y la temperatura de una cantidad fija de gas cuando una de las tres variables se mantiene constante.

Ley	Qué se mantiene constante	Qué dice	Ejemplo
Boyle-Mariotte	La temperatura ( $T$ )	Si el volumen disminuye, la presión aumenta (y al revés). Son inversamente proporcionales: a la mitad de volumen, el doble de presión.	Jeringa tapada
Charles	La presión ( $P$ )	Si la temperatura aumenta, el volumen aumenta. Son directamente proporcionales (con $T$ en kelvin).	Globo al sol
Gay-Lussac	El volumen ( $V$ )	Si la temperatura aumenta, la presión aumenta. Son directamente proporcionales (con $T$ en kelvin).	Bote de espray al fuego

¿Cómo sé qué variable es constante?

Recipiente rígido y cerrado (bote, botella de vidrio, olla, bombona): el volumen no cambia → Gay-Lussac.
Globo o émbolo que se mueve libremente, con la misma presión fuera: la presión del gas se mantiene → Charles.
No se calienta ni se enfría (se comprime o se expande despacio, a temperatura ambiente): la temperatura no cambia → Boyle-Mariotte.

(La temperatura en kelvin se obtiene sumando 273 a la temperatura en grados Celsius.)

Las leyes explicadas con partículas

Boyle-Mariotte ( $T$ constante): si reducimos el volumen, las partículas se mueven igual de rápido pero tienen menos sitio; chocan más veces contra cada trozo de pared → más presión.
Charles ( $P$ constante): al calentar, las partículas se mueven más rápido y empujan más la pared flexible (la goma del globo, el émbolo), que cede: el gas ocupa más volumen hasta que su presión vuelve a ser igual a la de fuera.
Gay-Lussac ( $V$ constante): al calentar, las partículas se mueven más rápido y chocan más veces y con más fuerza contra las paredes, que no ceden → más presión.

Cómo son sus gráficas

Boyle-Mariotte: la gráfica presión-volumen es una curva que baja: cuanto mayor es el volumen, menor es la presión.
Charles y Gay-Lussac: las gráficas volumen-temperatura y presión-temperatura son rectas que suben: al aumentar la temperatura, aumenta el volumen (o la presión).

Puntos clave

Las leyes de los gases se aplican a una cantidad fija de gas con una variable constante.
Boyle-Mariotte ( $T$ constante): $P$ y $V$ son inversamente proporcionales.
Charles ( $P$ constante): $V$ y $T$ son directamente proporcionales.
Gay-Lussac ( $V$ constante): $P$ y $T$ son directamente proporcionales.
En las proporciones con temperatura, esta va siempre en kelvin.
Con partículas: menos volumen → más choques (Boyle); más temperatura → partículas más rápidas, que empujan más (Charles y Gay-Lussac).
Gráficas: P-V es una curva que baja (Boyle); V-T y P-T son rectas que suben (Charles y Gay-Lussac).

Errores frecuentes

ErrorPensar que en la ley de Boyle-Mariotte, si el volumen aumenta, la presión también aumenta.
Cómo corregirloPiensa en la jeringa tapada: al empujar (menos volumen) notas más presión. Presión y volumen van en sentidos contrarios.
ErrorAplicar la ley de Charles a un recipiente rígido.
Cómo corregirloSi el recipiente no puede cambiar de tamaño, el volumen es constante: lo que cambia al calentar es la presión (Gay-Lussac).
ErrorDecir que si la temperatura pasa de 10 °C a 20 °C el volumen se duplica.
Cómo corregirloLa proporcionalidad es con la temperatura en kelvin: de 283 K a 293 K el volumen solo aumenta un poco.
ErrorExplicar la ley de Charles diciendo que «las partículas se hacen más grandes y por eso el globo crece».
Cómo corregirloLas partículas no cambian de tamaño: se mueven más rápido, empujan más la goma y esta cede; lo que aumenta es el espacio entre ellas.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1. Tres situaciones, tres leyes situación real (identificar la ley)
Indica qué variable se mantiene constante, qué ley se aplica y qué le pasa a la otra variable: a) Una botella de plástico vacía y tapada se deja en el coche al sol: la botella es dura y no se deforma. b) Un globo se saca de un coche caliente a la calle en invierno. c) Un buceador suelta una burbuja de aire a 10 m de profundidad; mientras sube, la presión del agua sobre ella disminuye (el agua está a la misma temperatura).

Resolución
a) El recipiente es rígido → volumen constante → Gay-Lussac. La temperatura aumenta → la presión aumenta.

b) El globo se ajusta a la presión de fuera → presión constante → Charles. La temperatura disminuye → el volumen disminuye: el globo se encoge.

c) La temperatura no cambia → temperatura constante → Boyle-Mariotte. La presión disminuye → el volumen aumenta: la burbuja crece mientras sube.
Ejemplo 2. La mitad de volumen, el doble de presión numérico (proporcionalidad)
Una jeringa tapada tiene 20 mL de aire a 1 atm. Sin cambiar la temperatura, empujamos el émbolo hasta 10 mL. ¿Qué presión tiene ahora el aire? ¿Y si lo dejamos en 5 mL?

Resolución
La temperatura es constante → Boyle-Mariotte: presión y volumen son inversamente proporcionales.
- De 20 mL a 10 mL el volumen se reduce a la mitad → la presión se duplica: $P = 2\ \text{atm}$ .
- De 20 mL a 5 mL el volumen se reduce a la cuarta parte → la presión se multiplica por 4: $P = 4\ \text{atm}$ .
Comprobación: el producto $P \cdot V$ no cambia: $1 \cdot 20 = 2 \cdot 10 = 4 \cdot 5 = 20$ .

Ejercicios

De menos a más. Intenta cada uno antes de mirar la solución.

1. Fácil

Copia y completa la tabla:

Situación	Variable constante	Ley	¿Qué le pasa a la otra variable?
Se calienta una olla cerrada con aire			La presión…
Se mete en el frigorífico una bolsa de plástico cerrada con aire			El volumen…
Se tira del émbolo de una jeringa tapada, sin calentarla			La presión…
Se mete una pelota de ping-pong abollada en agua caliente			El volumen…

Ver solución

Olla: V, Gay-Lussac, aumenta. Bolsa: P, Charles, disminuye. Jeringa: T, Boyle-Mariotte, disminuye. Pelota: P, Charles, aumenta (la pelota se desabolla).

Olla cerrada: recipiente rígido → $V$ constante → Gay-Lussac. Al subir $T$ , la presión aumenta.
Bolsa en el frigorífico: la bolsa es flexible y se ajusta a la presión de fuera → $P$ constante → Charles. Al bajar $T$ , el volumen disminuye (la bolsa se arruga).
Jeringa: $T$ constante → Boyle-Mariotte. Al aumentar el volumen, la presión disminuye.
Pelota de ping-pong: el aire de dentro se calienta y empuja la pared abollada hasta que la presión dentro es igual que fuera; se puede tratar como $P$ constante → Charles. El volumen aumenta y la pelota se desabolla.

2. Media
Un gas está en un cilindro con un émbolo. Sin cambiar la temperatura, su presión se triplica. ¿Qué le ha pasado a su volumen? ¿Qué ley has usado?

Ver solución
El volumen se ha reducido a la tercera parte. Ley de Boyle-Mariotte.
La temperatura es constante → Boyle-Mariotte: $P$ y $V$ son inversamente proporcionales. Si la presión se multiplica por 3, el volumen se divide entre 3: queda la tercera parte.
3. Difícil
Un gas en un recipiente rígido está a 200 K. Lo calentamos hasta 400 K. a) ¿Qué variable es constante? b) ¿Qué le pasa a la presión? c) Si en vez de 200 K y 400 K hubiéramos dicho 20 °C y 40 °C, ¿se duplicaría también la presión? Razónalo.

Ver solución
a) El volumen. b) Se duplica (Gay-Lussac). c) No: 20 °C = 293 K y 40 °C = 313 K, la temperatura absoluta solo aumenta un 7 %, y la presión también.
a) Recipiente rígido → volumen constante. b) Gay-Lussac: $P$ y $T$ (en kelvin) son directamente proporcionales. $T$ se duplica (de 200 K a 400 K) → la presión se duplica. c) No. La proporcionalidad es con la temperatura en kelvin: $20\ °\text{C} = 293\ \text{K}$ y $40\ °\text{C} = 313\ \text{K}$ ; $313/293 \approx 1{,}07$ . La presión solo aumentaría un 7 %.

Para practicar más

1. Media
Indica qué ley explica cada hecho y si la variable que cambia aumenta o disminuye: a) Las ruedas de una bici se notan más duras después de una tarde al sol de agosto. b) Al bajar del puerto de Navacerrada a Madrid, una botella de plástico vacía cerrada arriba llega algo aplastada (la temperatura casi no ha cambiado). c) Un globo atado a una farola se encoge al caer la noche.

Ver solución
a) Gay-Lussac: la presión aumenta. b) Boyle-Mariotte: el volumen disminuye porque la presión exterior aumenta. c) Charles: el volumen disminuye al bajar la temperatura.
a) La rueda casi no cambia de volumen → $V$ constante → Gay-Lussac: al subir la temperatura, la presión aumenta. b) $T$ constante → Boyle-Mariotte: al bajar, la presión del aire de fuera aumenta y la botella se aplasta hasta que la presión de dentro iguala a la de fuera; el volumen disminuye y la presión del aire de dentro aumenta. c) $P$ constante → Charles: al bajar la temperatura, el volumen disminuye.
2. Media
Un gas ocupa 6 L. Sin cambiar la temperatura, se deja expandir hasta 12 L. ¿Qué le pasa a la presión? Y si después, a presión constante, se enfría de 300 K a 150 K, ¿qué le pasa al volumen?
Ver solución
La presión se reduce a la mitad. Después, el volumen se reduce a la mitad (queda en 6 L).
1. $T$ constante (Boyle-Mariotte): el volumen se duplica (de 6 L a 12 L) → la presión se reduce a la mitad.
2. $P$ constante (Charles): la temperatura absoluta se reduce a la mitad (de 300 K a 150 K) → el volumen se reduce a la mitad: de 12 L a 6 L.
3. Fácil
Escribe un ejemplo de tu vida diaria (distinto de los de clase) para cada una de las tres leyes. En cada uno indica qué variable es constante y qué ocurre.
Ver solución
Respuesta abierta. Por ejemplo: Boyle-Mariotte, una bomba de bici con la salida tapada; Charles, un globo de cumpleaños que se encoge en el frigorífico; Gay-Lussac, un tarro de cristal cerrado que se calienta en el microondas.
Ejemplos válidos:
- Boyle-Mariotte ( $T$ constante): tapas la salida de una bomba de bici y empujas → menos volumen, más presión.
- Charles ( $P$ constante): un globo en el frigorífico se encoge → menos temperatura, menos volumen.
- Gay-Lussac ( $V$ constante): un tarro de cristal cerrado al calentarse → más temperatura, más presión (la tapa «salta»).
Comprueba que en cada ejemplo la variable constante está bien elegida.