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Física y Química 3.º ESO · Magnitudes fundamentales y derivadas

Recuerda: magnitud, medida y unidad

Objetivo: Al terminar, sabrás qué es una magnitud, qué significa medir y por qué toda medida necesita un número y una unidad.

Recuerda

Magnitud, medida y unidad

Una magnitud es cualquier propiedad de un cuerpo o de un fenómeno que se puede medir: la longitud, la masa, el tiempo, la temperatura, el volumen…
Hay propiedades que no son magnitudes porque no se pueden medir de forma objetiva: la belleza, la simpatía, lo rico que está un plato o lo que nos gusta una canción.
Medir es comparar una magnitud con otra de la misma clase que se toma como unidad. Por ejemplo, medir la longitud de la pizarra es ver cuántas veces cabe en ella el metro.
El resultado de una medida es una cantidad, que siempre tiene un número y una unidad:

$\underbrace{1{,}65}_{\text{número}}\ \underbrace{\text{m}}_{\text{unidad}}$

Sin la unidad, el número no sirve: «la mesa mide 2» puede ser 2 m, 2 palmos o 2 pies.

Para medir usamos instrumentos:

Magnitud	Instrumento	Unidad del SI
Longitud	Regla, cinta métrica	metro (m)
Masa	Balanza	kilogramo (kg)
Tiempo	Cronómetro, reloj	segundo (s)
Temperatura	Termómetro	kelvin (K); en la vida diaria, grado Celsius (°C)
Volumen de un líquido	Probeta	metro cúbico (m³); en la vida diaria, litro (L)

Por qué necesitamos unidades comunes

Durante siglos se midió con unidades tradicionales: el palmo, el pie, el codo, el paso o la vara castellana (unos 84 cm). El problema es que cambiaban de un lugar a otro, y a veces de una persona a otra. Para que una medida signifique lo mismo para todos hace falta un patrón: un objeto o un fenómeno que defina la unidad y que no cambie.

A finales del siglo XVIII, en Francia, se creó el sistema métrico decimal, con el metro y el kilogramo, y sus múltiplos y submúltiplos de 10 en 10. España lo hizo legal en 1849. Hoy se usa el Sistema Internacional de Unidades (SI), que es el sistema métrico actualizado.

Todavía se usan algunas unidades de otros sistemas: la pulgada (unos 2,54 cm) para el tamaño de las pantallas, la milla (unos 1,6 km) en las carreteras del Reino Unido y de Estados Unidos o el pie (unos 30,5 cm) para la altura a la que vuelan los aviones.

Elegir la unidad adecuada

Una misma magnitud se puede expresar con distintas unidades. Conviene elegir la que dé un número cómodo: la distancia de Madrid a Toledo se da en kilómetros (unos 70 km), no en milímetros; el grosor de una moneda, en milímetros, no en kilómetros.

Puntos clave

Magnitud: propiedad que se puede medir.
Medir es comparar con una unidad de la misma clase.
Toda medida tiene un número y una unidad.
Cada magnitud se mide con un instrumento adecuado.
Un patrón es la referencia fija que define una unidad; por eso todos medimos igual.
Se elige la unidad que da un número cómodo: km para distancias entre ciudades, mm para grosores pequeños.

Errores frecuentes

ErrorDar el resultado de una medida sin unidad («el vaso tiene 250»).
Cómo corregirloEscribe siempre la unidad: 250 mL.
ErrorConsiderar magnitudes cosas como el color favorito o lo divertida que es una película.
Cómo corregirloPregúntate si hay un instrumento que dé el mismo valor a cualquier persona que mida. Si no, no es una magnitud.
ErrorPensar que una medida en palmos o en pasos es incorrecta.
Cómo corregirloEs una medida, pero con una unidad que cambia de una persona a otra. Para comparar medidas hace falta una unidad común con un patrón, como el metro.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1. ¿Cuántos palmos mide la mesa? situación real (necesidad de una unidad común)
Laura mide el largo de la mesa del profesor con su mano y obtiene 7 palmos. Sergio mide la misma mesa y obtiene 8 palmos. a) ¿Quién se ha equivocado? b) ¿Qué habría que hacer para que los dos obtuvieran el mismo resultado?

Resolución
a) Probablemente ninguno: la mano de Sergio es más pequeña, así que le caben más palmos. El problema es que cada uno usa una unidad distinta. b) Hay que usar una unidad común para todos, que no cambie de una persona a otra: un patrón, como el metro. Midiendo con una cinta métrica, los dos obtendrán el mismo resultado (por ejemplo, 1,40 m).

Ejercicios

De menos a más. Intenta cada uno antes de mirar la solución.

1. Fácil
¿Cuáles de estas propiedades son magnitudes? a) La altura de un edificio. b) Lo simpática que es una persona. c) La temperatura del agua de la piscina. d) Lo bonito que es un cuadro. e) El tiempo que tarda el autobús. f) El volumen de una botella.

Ver solución
Son magnitudes: a, c, e y f.
a, c, e y f se pueden medir con un instrumento (cinta métrica, termómetro, cronómetro, probeta) y dar un número con unidad. b y d son opiniones: no hay instrumento que las mida.
2. Fácil
Indica con qué instrumento medirías cada magnitud y en qué unidad darías el resultado: a) la masa de una manzana; b) el tiempo de una carrera de 100 m; c) el largo del aula; d) el volumen de agua de un vaso; e) la temperatura de una persona con fiebre.

Ver solución
a) Balanza, g o kg. b) Cronómetro, s. c) Cinta métrica, m. d) Probeta, mL. e) Termómetro, °C.
a) Balanza → gramos (≈ 150 g) o kilogramos. b) Cronómetro → segundos. c) Cinta métrica → metros. d) Probeta → mililitros (o cm³). e) Termómetro clínico → grados Celsius.
3. Fácil
Corrige estas frases para que expresen bien una medida: a) «Mi casa está a 800 del instituto.» b) «Esta botella tiene 1,5.» c) «La película dura 2.»

Ver solución
a) 800 m. b) 1,5 L. c) 2 h. (Falta la unidad en todas.)
En todas falta la unidad: a) 800 m; b) 1,5 L; c) 2 h. Sin unidad no sabemos si son metros, kilómetros, litros, horas o minutos.

Para practicar más

1. Fácil
Lee esta receta y haz una lista de las magnitudes que aparecen, con su número y su unidad: «Bate 3 huevos con 200 g de azúcar y 250 mL de leche. Hornea a 180 °C durante 40 min.» ¿Hay algún dato que no sea una medida?
Ver solución
Masa: 200 g; volumen: 250 mL; temperatura: 180 °C; tiempo: 40 min. «3 huevos» es un recuento, no una medida con unidad.
- Masa del azúcar: 200 g.
- Volumen de la leche: 250 mL.
- Temperatura del horno: 180 °C.
- Tiempo: 40 min. «3 huevos» es un número de objetos (se cuentan, no se miden con una unidad).
2. Fácil
Explica con tus palabras qué significa medir usando como ejemplo la medida del largo de tu habitación.

Ver solución
Medir es comparar el largo de la habitación con la unidad (el metro) y ver cuántas veces cabe; el resultado es un número con unidad, por ejemplo 3,5 m.
Medir el largo de la habitación es comparar esa longitud con una unidad de longitud, el metro, y contar cuántas veces cabe. Si cabe 3 veces y media, el resultado es 3,5 m: un número y una unidad.
3. Media
Antiguamente se medía con palmos, pies o varas, y cada pueblo tenía los suyos. Explica dos problemas que causaba esto en el comercio (por ejemplo, al comprar tela en el mercado).
Ver solución
Una misma tela medía distinto según quién la midiera o en qué pueblo; era fácil engañar y difícil comparar precios.
- Una misma cantidad de tela daba números distintos según la mano o la vara de cada vendedor o de cada pueblo.
- Era fácil engañar al comprador y difícil comparar precios entre mercados. Por eso se acordó usar unidades comunes con patrones fijos (el sistema métrico decimal y, hoy, el SI).