Ejemplo con un alumno inventado: tu actividad se guarda solo en este navegador. Salir del ejemplo

← U9 · Las fuerzas y las leyes de Newton

Física y Química 3.º ESO · Fuerzas y deformaciones: la ley de Hooke

Recuerda: cuerpos elásticos, plásticos y rígidos

Objetivo: Al terminar, sabrás distinguir cuerpos elásticos, plásticos y rígidos según cómo responden a una fuerza, y describir cómo se alarga un muelle cuando le colgamos pesas.

Recuerda

Elásticos, plásticos y rígidos

Cuando una fuerza deforma un cuerpo, este puede responder de tres maneras:

Tipo de cuerpo	Qué le pasa	Ejemplos
Elástico	Se deforma y recupera su forma al dejar de actuar la fuerza	Muelle, goma elástica, pelota, cama elástica, cuerdas de una raqueta
Plástico	Se deforma y se queda deformado	Plastilina, arcilla, chicle, papel de aluminio, lata de refresco
Rígido	Apenas se deforma; si la fuerza es muy grande, se rompe	Vidrio, tiza, piedra, porcelana

El límite de elasticidad

Un cuerpo elástico solo se comporta así si la fuerza no es demasiado grande. Si la fuerza supera su límite de elasticidad, queda deformado para siempre (o se rompe). Por ejemplo, si estiras mucho el muelle de un bolígrafo, ya no vuelve a su longitud.

El alargamiento de un muelle

Para estudiar un muelle medimos:

su longitud inicial $L_0$ , sin nada colgado;
su longitud $L$ cuando le colgamos pesas;
su alargamiento: $\Delta x = L - L_0$ .

Si colgamos el doble de pesas, el alargamiento es el doble; con el triple, el triple… El alargamiento es proporcional a la fuerza, siempre que no superemos el límite de elasticidad.

La gráfica alargamiento-fuerza

Si representamos el alargamiento de un muelle frente a la fuerza que tira de él, los puntos quedan alineados en una recta que pasa por el origen: es la forma que tiene en una gráfica una relación de proporcionalidad. Con medidas reales los puntos no caen exactamente sobre la recta (siempre hay pequeños errores de medida), así que se dibuja la recta que pasa más cerca de todos ellos. Con la gráfica podemos leer, por ejemplo, qué fuerza produce un alargamiento que no hemos medido.

Si se supera el límite de elasticidad, los últimos puntos se separan de la recta.

¿Por qué funciona el dinamómetro?

El dinamómetro aprovecha esta propiedad de los muelles: como el alargamiento es proporcional a la fuerza, cada newton más alarga el muelle lo mismo, y las marcas de la escala quedan igual de separadas. Por eso no hay que colgar nunca de un dinamómetro una fuerza mayor que su valor máximo: se superaría el límite de elasticidad del muelle y las medidas dejarían de ser correctas.

Puntos clave

Elástico: recupera la forma (muelle, goma). Plástico: se queda deformado (plastilina). Rígido: apenas se deforma y se rompe si la fuerza es grande (vidrio).
Si se supera el límite de elasticidad, un cuerpo elástico queda deformado para siempre.
Alargamiento de un muelle: $\Delta x = L - L_0$ (longitud final menos longitud inicial).
El alargamiento de un muelle es proporcional a la fuerza: doble fuerza, doble alargamiento.
La gráfica alargamiento-fuerza de un muelle es una recta que pasa por el origen mientras no se supere el límite de elasticidad.
El dinamómetro funciona porque el alargamiento de su muelle es proporcional a la fuerza: por eso sus marcas están igual de separadas.

Errores frecuentes

ErrorLlamar alargamiento a la longitud del muelle con las pesas.
Cómo corregirloEl alargamiento es lo que ha crecido: $\Delta x = L - L_0$ . Si el muelle mide 10 cm y con una pesa mide 13 cm, el alargamiento es 3 cm, no 13 cm.
ErrorPensar que la longitud del muelle es proporcional a la fuerza.
Cómo corregirloLo proporcional es el alargamiento. Con el doble de pesas, el muelle no mide el doble: se alarga el doble.
ErrorCreer que un cuerpo elástico recupera su forma siempre, por grande que sea la fuerza.
Cómo corregirloSolo mientras no se supere su límite de elasticidad.
ErrorUnir con una línea quebrada todos los puntos medidos en la gráfica alargamiento-fuerza.
Cómo corregirloCon datos experimentales se dibuja una sola recta que pase lo más cerca posible de todos los puntos (y, en este caso, por el origen).

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1. ¿Elástico, plástico o rígido? situación real
Clasifica estos objetos según cómo responden a una fuerza: una pelota de tenis, una figura de plastilina, un vaso de cristal, una goma del pelo, una lata de refresco vacía y un colchón de muelles.

Resolución
- Elásticos: pelota de tenis, goma del pelo, colchón de muelles (recuperan su forma).
- Plásticos: plastilina, lata de refresco (se quedan aplastadas).
- Rígido: vaso de cristal (no se deforma apreciablemente; con un golpe fuerte se rompe).
Ejemplo 2. Pesas colgadas de un muelle experimental
Colgamos pesas de 50 g de un muelle y medimos su longitud:

Masa colgada (g) 0 50 100 150

Longitud L (cm) 12,0 14,0 16,0 18,0

a) ¿Cuál es la longitud inicial del muelle? b) Calcula el alargamiento en cada caso. c) ¿Qué relación hay entre la masa colgada y el alargamiento?

Resolución
a) $L_0 = 12{,}0$ cm (sin nada colgado).

b) $\Delta x = L - L_0$ :

Masa (g) 0 50 100 150

$\Delta x$ (cm) 0 2,0 4,0 6,0

c) Cada pesa de 50 g alarga el muelle 2 cm: con el doble de masa (y de peso), el doble de alargamiento. El alargamiento es proporcional a la fuerza que tira del muelle. La longitud, en cambio, no es proporcional: con 100 g el muelle no mide el doble que con 50 g.

Masa colgada (g)	0	50	100	150
Longitud L (cm)	12,0	14,0	16,0	18,0

Masa (g)	0	50	100	150
$\Delta x$ (cm)	0	2,0	4,0	6,0

Ejercicios

De menos a más. Intenta cada uno antes de mirar la solución.

1. Fácil
Clasifica estos materiales en elásticos, plásticos o rígidos: barro, tiza, trampolín de una piscina, chicle, muelle de una pinza de la ropa, papel de aluminio, plato de porcelana, globo inflado.
Ver solución
Elásticos: trampolín, muelle de la pinza, globo. Plásticos: barro, chicle, papel de aluminio. Rígidos: tiza, plato de porcelana.
- Elásticos (recuperan la forma): trampolín, muelle de la pinza, globo inflado.
- Plásticos (se quedan deformados): barro, chicle, papel de aluminio.
- Rígidos (apenas se deforman y se rompen): tiza, plato de porcelana.
2. Media
Un muelle mide 10 cm. Al colgarle una pesa mide 13 cm. Suponiendo que no se supera el límite de elasticidad:

a) ¿Cuánto se ha alargado? b) ¿Cuánto medirá con 2 pesas iguales? ¿Y con 4? c) ¿Cuántas pesas hay que colgar para que mida 25 cm?

Ver solución
a) 3 cm. b) 16 cm; 22 cm. c) 5 pesas.
a) $\Delta x = 13 - 10 = 3$ cm por cada pesa. b) 2 pesas: $\Delta x = 6$ cm → $L = 10 + 6 = 16$ cm. 4 pesas: $\Delta x = 12$ cm → $L = 22$ cm. c) Para medir 25 cm, $\Delta x = 25 - 10 = 15$ cm → $15 : 3 = 5$ pesas.
3. Media
Iker cuelga muchísimas pesas de un muelle de 10 cm. Al quitarlas, el muelle mide 11,5 cm. a) ¿Qué ha ocurrido? b) ¿Se puede seguir usando ese muelle para medir fuerzas? ¿Por qué?

Ver solución
a) Superó el límite de elasticidad: el muelle quedó deformado (1,5 cm más largo). b) No: ya no cumple la proporcionalidad ni vuelve a su longitud inicial.
a) Ha superado el límite de elasticidad del muelle: ya no recupera su longitud inicial y se ha quedado 1,5 cm más largo (deformación permanente). b) No: sus medidas ya no serían fiables, porque no vuelve a cero y su alargamiento ya no es proporcional a la fuerza.

Para practicar más

1. Fácil
Explica por qué se usa plastilina para modelar figuras y no goma elástica, y por qué el trampolín de una piscina debe ser elástico y no plástico.
Ver solución
La plastilina es plástica: conserva la forma que le das. El trampolín debe recuperar su forma tras cada salto para impulsar al saltador y poder usarse muchas veces.
- Para modelar necesitamos que el material se quede con la forma que le damos: eso es un comportamiento plástico. Una goma elástica volvería a su forma.
- El trampolín se dobla con el peso del saltador y, al recuperar su forma, lo impulsa hacia arriba; si fuera plástico, se quedaría doblado tras el primer salto.
2. Media
Completa la tabla de un muelle que cumple la proporcionalidad. ¿Qué masa hay que colgar para que el muelle se alargue 6 cm?

Masa colgada (g) 0 100 200 300

Longitud (cm) 8,0 9,5

Alargamiento (cm) 0
Ver solución
Longitudes: 11,0 y 12,5 cm. Alargamientos: 1,5; 3,0; 4,5 cm. Para 6 cm hay que colgar 400 g.
Con 100 g: $\Delta x = 9{,}5 - 8{,}0 = 1{,}5$ cm. Cada 100 g alarga 1,5 cm:
- 200 g: $\Delta x = 3{,}0$ cm → $L = 11{,}0$ cm.
- 300 g: $\Delta x = 4{,}5$ cm → $L = 12{,}5$ cm.
Para $\Delta x = 6$ cm: $6 : 1{,}5 = 4$ veces 100 g → 400 g (el muelle medirá 14,0 cm).
3. Fácil
Las camas elásticas de los parques infantiles se revisan periódicamente y se cambian los muelles que «han dado de sí». ¿Qué quiere decir que un muelle ha dado de sí? ¿Por qué es peligroso usar muelles así?

Ver solución
Que ha superado su límite de elasticidad y ya no recupera su longitud. Es peligroso porque la cama ya no impulsa ni frena bien a quien salta y el muelle puede romperse.
Un muelle que «ha dado de sí» ha superado alguna vez su límite de elasticidad: quedó deformado y ya no vuelve a su longitud. Una cama con muelles así se hunde más de lo previsto, no responde igual en todos los puntos y los muelles pueden acabar rompiéndose, con riesgo de que quien salta se golpee contra el suelo o el marco.