Ampliación: medir en varios puntos de un circuito y organizar los datos en tablas

Explicación

Errores frecuentes

• ErrorEsperar que la intensidad sea menor después de pasar por una bombilla («la bombilla se la ha gastado»).

  Cómo corregirloLas medidas muestran la misma intensidad antes y después: las cargas no se pierden, lo que entregan es energía.

• ErrorAnotar las medidas sueltas en el margen, sin unidad ni lugar.

  Cómo corregirloPrepara antes la tabla con el lugar de cada medida y escribe siempre la unidad.

Ejemplos resueltos

1. Ejemplo 1. Dos bombillas en serie experimental (tabla de medidas)

   Una pila de 4,5 V tiene su polo + en el punto A y su polo − en el punto C. La bombilla L1 está entre A y B, y la bombilla L2 entre B y C (en serie). Un grupo mide la intensidad en tres puntos (antes de L1, entre L1 y L2, y después de L2) y los voltajes. Sus notas: «antes de L1: 0,182 A; entre las dos: 0,181 A; después de L2: 0,182 A; V de L1: 1,95 V; V de L2: 2,41 V; V de la pila: 4,38 V». Organízalas en una tabla y saca conclusiones.

   Resolución

   Magnitud	Dónde	Valor
   $I$	antes de L1	0,182 A
   $I$	entre L1 y L2	0,181 A
   $I$	después de L2	0,182 A
   $V_1$	extremos de L1	1,95 V
   $V_2$	extremos de L2	2,41 V
   $V_{\text{pila}}$	polos de la pila	4,38 V

   Conclusiones:

   1. La intensidad es la misma en los tres puntos (las diferencias, de 0,001 A, son de precisión): la corriente no se gasta.
   2. $V_1 + V_2 = 1{,}95 + 2{,}41 = 4{,}36\ \text{V} \approx 4{,}38\ \text{V}$: el voltaje de la pila se reparte entre las dos bombillas. L2 se queda con más voltaje que L1 porque tiene más resistencia.
   3. La pila marca 4,38 V y no 4,5 V: con el circuito funcionando, el voltaje de una pila real es algo menor que el que indica su etiqueta.

2. Ejemplo 2. Dos bombillas en paralelo experimental (comprobar regularidades)

   Con las mismas bombillas, ahora en paralelo (L1 y L2 conectadas cada una directamente entre los dos polos de la pila), el grupo mide: intensidad que sale de la pila 0,52 A; intensidad por L1 0,27 A; por L2 0,25 A; voltaje de la pila 4,21 V; de L1 4,20 V; de L2 4,21 V. ¿Qué regularidades encuentras?

   Resolución

   Magnitud	Dónde	Valor
   $I_{\text{total}}$	sale de la pila	0,52 A
   $I_1$	rama de L1	0,27 A
   $I_2$	rama de L2	0,25 A
   $V_{\text{pila}}$	polos de la pila	4,21 V
   $V_1$	extremos de L1	4,20 V
   $V_2$	extremos de L2	4,21 V

   1. $I_1 + I_2 = 0{,}27 + 0{,}25 = 0{,}52\ \text{A} = I_{\text{total}}$: la corriente se reparte entre las ramas.
   2. Las dos bombillas tienen el mismo voltaje que la pila (4,20–4,21 V).
   3. Cada bombilla recibe más voltaje que en serie, por eso lucen más; a cambio, la pila da más intensidad (0,52 A frente a 0,18 A) y se gasta antes.

Ejercicios

De menos a más. Intenta cada uno antes de mirar la solución.

1. 1. Fácil

   En un circuito en serie con una pila, una bombilla y un motor, Sara apunta: «I antes de la bombilla: 0,24 A; V del motor: 2,7 V; I entre la bombilla y el motor: 0,24 A; V de la bombilla: 1,8 V; V de la pila: 4,5 V; I después del motor: 0,25 A». a) Organiza las medidas en una tabla. b) ¿Se cumple que la intensidad es la misma en todo el circuito? c) ¿Y que los voltajes de los receptores suman el de la pila?

   Ver solución

   b) Sí: 0,24–0,25 A (diferencia de precisión). c) Sí: 1,8 V + 2,7 V = 4,5 V.

   a)

   Magnitud	Dónde	Valor
   $I$	antes de la bombilla	0,24 A
   $I$	entre la bombilla y el motor	0,24 A
   $I$	después del motor	0,25 A
   $V$	bombilla	1,8 V
   $V$	motor	2,7 V
   $V$	pila	4,5 V

   b) Sí: las tres intensidades son prácticamente iguales; 0,01 A de diferencia es error de medida. c) Sí: $1{,}8 + 2{,}7 = 4{,}5$ V.

2. 2. Media

   Tres bombillas están conectadas en paralelo a una fuente de 6,0 V. La intensidad total es 0,90 A; por la primera pasan 0,35 A y por la tercera 0,20 A. a) ¿Qué intensidad pasa por la segunda? b) ¿Qué voltaje marcaría un voltímetro en los extremos de cada bombilla?

   Ver solución

   a) 0,35 A. b) 6,0 V en las tres.

   a) En paralelo, $I_{\text{total}} = I_1 + I_2 + I_3$: $I_2 = 0{,}90 - 0{,}35 - 0{,}20 = 0{,}35\ \text{A}$. b) En paralelo, todas tienen el voltaje de la fuente: 6,0 V.

3. 3. Difícil

   En un circuito en serie, un grupo mide la intensidad en tres puntos y obtiene 0,150 A, 0,151 A y 0,015 A. a) ¿Qué medida es sospechosa? b) ¿Qué error pudo cometer? c) ¿Qué deben hacer?

   Ver solución

   a) La de 0,015 A. b) Probablemente leyó mal la escala o la unidad (150 mA anotados como 15). c) Repetir esa medida.

   a) En serie la intensidad debe ser la misma en todos los puntos, así que 0,015 A es sospechosa: es diez veces menor. b) Lo más probable es un error de lectura de la escala o de la unidad (por ejemplo, anotar 15,0 mA cuando la pantalla marcaba 150 en la escala de 200 mA, o pasar mal de mA a A). También podría ser un mal contacto. c) Repetir la medida en ese punto comprobando el borne, la escala y las conexiones; no se debe «corregir» el número sin volver a medir.

Para practicar más

1. 1. Fácil

   Vas a estudiar un circuito con una pila y tres bombillas en serie (L1, L2 y L3). Prepara la tabla de medidas: ¿en qué puntos medirías la intensidad y qué voltajes medirías? ¿Qué esperas encontrar?

   Ver solución

   Intensidad antes de L1, entre L1 y L2, entre L2 y L3 y después de L3; voltajes de L1, L2, L3 y de la pila. Se espera la misma I en todos los puntos y V1 + V2 + V3 ≈ V de la pila.

   Tabla con columnas Magnitud | Dónde | Valor, y estas filas:

   • $I$: antes de L1; entre L1 y L2; entre L2 y L3; después de L3 (amperímetro en serie, abriendo el circuito en cada punto).
   • $V$: extremos de L1, de L2, de L3 y polos de la pila (voltímetro en paralelo).

   Se espera la misma intensidad en los cuatro puntos y que $V_1 + V_2 + V_3 \approx V_{\text{pila}}$.

2. 2. Media

   Tres bombillas iguales están en serie con una pila. Se miden los voltajes: 1,48 V, 1,50 V y 1,47 V; la pila marca 4,50 V. a) ¿Cuánto suman los voltajes de las bombillas? b) ¿Cuál es la diferencia con el de la pila? ¿Qué porcentaje del voltaje de la pila supone? c) ¿Se puede decir que se cumple la regla de la serie?

   Ver solución

   a) 4,45 V. b) 0,05 V, un 1,1 % aproximadamente. c) Sí: la diferencia es muy pequeña y se debe a la precisión de las medidas.

   a) $1{,}48 + 1{,}50 + 1{,}47 = 4{,}45$ V. b) $4{,}50 - 4{,}45 = 0{,}05$ V; $\dfrac{0{,}05}{4{,}50} \cdot 100 \approx 1{,}1\ \%$. c) Sí: una diferencia de un 1 % es normal en medidas con polímetro (contactos, cables, precisión).

3. 3. Difícil

   En una cocina, todos los aparatos están conectados en paralelo a 230 V. Con el horno encendido pasan por él unos 9 A; por el microondas, unos 4 A; y por la nevera, alrededor de 1 A. a) ¿Qué voltaje tiene cada aparato? b) ¿Qué intensidad total pasa por el cable general de la cocina? c) Si además se enciende un hervidor de agua (unos 8 A) y el automático de la cocina corta a partir de 16 A, ¿qué ocurrirá?

   Ver solución

   a) 230 V cada uno. b) Unos 14 A. c) La intensidad total sube a unos 22 A, más de 16 A: salta el automático.

   a) En paralelo, todos tienen el voltaje de la red: 230 V. b) $I_{\text{total}} \approx 9 + 4 + 1 = 14$ A. c) $14 + 8 = 22$ A > 16 A: el automático salta y corta la corriente para que los cables no se calienten en exceso. (Los valores son aproximados.)