Cómo leer los instrumentos de medida: escalas, sensibilidad y paralaje

Explicación

Errores frecuentes

• ErrorConfundir la sensibilidad con la diferencia entre dos números de la escala (por ejemplo, decir que una probeta numerada de 10 en 10 mL tiene sensibilidad 10 mL).

  Cómo corregirloCuenta las divisiones que hay entre dos números y divide: si entre 10 y 20 mL hay 10 divisiones, la sensibilidad es 1 mL.

• ErrorLeer la probeta de pie, mirando desde arriba, o sosteniéndola en la mano.

  Cómo corregirloApóyala en la mesa y agáchate hasta que tus ojos estén a la altura del menisco.

• ErrorSacar el termómetro del agua para leerlo más cómodamente.

  Cómo corregirloEn cuanto sale, la temperatura empieza a cambiar. Léelo con el bulbo dentro del líquido.

• ErrorEscribir solo el número («47») o más decimales de los que aprecia el instrumento («47,25 mL» con una probeta de 1 mL).

  Cómo corregirloSiempre con unidad, y con tantas cifras como permita la sensibilidad: 47 mL.

Ejemplos resueltos

1. Ejemplo 1. Leer una probeta pequeña numérico (lectura de escala)

   Una probeta de 10 mL tiene números cada 1 mL y, entre dos números seguidos, 5 divisiones. Al mirar a la altura del líquido, la parte de abajo del menisco coincide con la 3.ª marca por encima del 7. a) ¿Cuál es el alcance y la sensibilidad de la probeta? b) ¿Qué volumen hay? Escríbelo correctamente.

   Resolución

   a) Alcance: 10 mL. Sensibilidad: $\dfrac{1\ \text{mL}}{5\ \text{divisiones}} = 0{,}2\ \text{mL}$.

   b) Cada marca vale 0,2 mL: $V = 7 + 3 \cdot 0{,}2 = 7{,}6\ \text{mL}$. Se escribe 7,6 mL (con un decimal, porque la probeta aprecia 0,2 mL).

2. Ejemplo 2. Tres lecturas distintas de la misma probeta experimental (error de paralaje)

   Tres compañeros leen una probeta de 100 mL que aprecia 1 mL. Ana, de pie, lee 48 mL. Bruno, sentado con la probeta a la altura de los ojos, lee 47 mL. Carla, agachada y mirando desde abajo, lee 46 mL. ¿Quién ha leído bien? ¿Por qué los otros obtienen valores distintos?

   Resolución

   Ha leído bien Bruno: tiene los ojos a la altura del menisco.

   • Ana mira desde arriba: la línea de su mirada corta la escala por encima del menisco y lee de más (48 mL).
   • Carla mira desde abajo: corta la escala por debajo y lee de menos (46 mL).

   Es el error de paralaje: aparece por mirar la escala inclinado. Se evita poniendo los ojos a la altura de la lectura.

3. Ejemplo 3. Un dinamómetro de 10 N situación de laboratorio

   Un dinamómetro tiene un alcance de 10 N y, entre cada dos números enteros (0, 1, 2…), 5 divisiones. Antes de colgar nada, marca 0. Colgamos un estuche y la aguja queda en la 3.ª división después del 6. a) ¿Cuál es su sensibilidad? b) ¿Cuánto pesa el estuche? c) ¿Podríamos pesar una mochila de 5 kg (unos 49 N)?

   Resolución

   a) Sensibilidad: $\dfrac{1\ \text{N}}{5\ \text{divisiones}} = 0{,}2\ \text{N}$.

   b) $F = 6 + 3 \cdot 0{,}2 = 6{,}6\ \text{N}$.

   c) No: 49 N supera el alcance (10 N). El muelle se estiraría demasiado y podría quedar deformado. Necesitamos un dinamómetro de mayor alcance (por ejemplo, de 50 N o 100 N).

Ejercicios

De menos a más. Intenta cada uno antes de mirar la solución.

1. 1. Fácil

   Calcula la sensibilidad de cada instrumento y di su alcance: a) Termómetro de −10 °C a 110 °C con números cada 10 °C y 10 divisiones entre ellos. b) Probeta de 250 mL con números cada 50 mL y 25 divisiones entre ellos. c) Dinamómetro de 5 N con 10 divisiones entre cada dos números enteros. d) Balanza digital de 600 g que muestra «152,35 g».

   Ver solución

   a) 1 °C; 110 °C. b) 2 mL; 250 mL. c) 0,1 N; 5 N. d) 0,01 g; 600 g.

   a) $\dfrac{10\ \text{°C}}{10} = 1$ °C; alcance de −10 °C a 110 °C (máximo 110 °C). b) $\dfrac{50\ \text{mL}}{25} = 2$ mL; alcance 250 mL. c) $\dfrac{1\ \text{N}}{10} = 0{,}1$ N; alcance 5 N. d) Último dígito en las centésimas → 0,01 g; alcance 600 g.

2. 2. Fácil

   Escribe correctamente cada lectura: a) Probeta de sensibilidad 1 mL: la parte de abajo del menisco está 3 marcas por encima del 30. b) Termómetro con números cada 10 °C y 5 divisiones entre ellos: el nivel está en la 4.ª marca por encima del 20. c) Dinamómetro de sensibilidad 0,2 N: la aguja está 4 marcas por encima del 2.

   Ver solución

   a) 33 mL. b) 28 °C. c) 2,8 N.

   a) $30 + 3 \cdot 1 = 33$ mL. b) Sensibilidad: $10/5 = 2$ °C → $20 + 4 \cdot 2 = 28$ °C. c) $2 + 4 \cdot 0{,}2 = 2{,}8$ N.

3. 3. Media

   Explica qué está haciendo mal cada alumno y cómo afecta a su medida: a) Iker sujeta la probeta en la mano a la altura del pecho y lee el volumen desde arriba. b) Sara saca el termómetro del agua caliente para leerlo mejor junto a la ventana. c) Leo cuelga una pesa del dinamómetro sin darse cuenta de que, sin nada colgado, marcaba 0,4 N. d) Nerea pone la sal directamente en el plato de la balanza.

   Ver solución

   a) Paralaje: lee de más. b) El termómetro se enfría: lee de menos. c) Todas sus medidas salen 0,4 N de más. d) Ensucia y daña la balanza; debe usar un recipiente y tarar.

   a) La probeta debe estar sobre la mesa (vertical) y los ojos a la altura del menisco; mirando desde arriba lee un volumen mayor que el real (error de paralaje). b) Al sacarlo del agua caliente, el termómetro empieza a enfriarse y marca menos que la temperatura del agua. Hay que leerlo con el bulbo dentro. c) El dinamómetro no está a cero: todas sus lecturas salen 0,4 N mayores. Debe ajustarlo a cero antes o restar 0,4 N. d) Los productos nunca van directamente sobre el plato (lo ensucian o corroen y la medida sale mal). Debe poner un vidrio de reloj, pulsar TARA y añadir la sal.

4. 4. Media

   Elige el instrumento más adecuado y justifica tu elección: a) Medir 18 mL de alcohol. Tienes: un vaso de precipitados de 250 mL (marcas cada 50 mL), una probeta de 25 mL (sensibilidad 0,5 mL) y una probeta de 250 mL (sensibilidad 2 mL). b) Medir la masa de una moneda de 1 céntimo (unos 2,3 g). Tienes: una báscula de cocina (alcance 5 kg, sensibilidad 1 g) y una balanza de laboratorio (alcance 200 g, sensibilidad 0,01 g).

   Ver solución

   a) La probeta de 25 mL. b) La balanza de laboratorio.

   a) La probeta de 25 mL: su alcance (25 mL) es mayor que 18 mL y es la que más aprecia (0,5 mL). El vaso solo da una idea aproximada y la probeta grande aprecia 2 mL. b) La balanza de laboratorio: la báscula daría «2 g», con un error relativo enorme; la balanza da «2,30 g». Su alcance (200 g) es de sobra suficiente.

5. 5. Media

   Para medir la masa de sal que vas a disolver, pones un vidrio de reloj en la balanza y marca 42,18 g. Añades la sal y marca 67,53 g. a) ¿Qué masa de sal hay? b) ¿Qué podrías haber hecho para leer directamente la masa de la sal? c) ¿Cuál es la sensibilidad de la balanza?

   Ver solución

   a) 25,35 g. b) Pulsar TARA con el vidrio de reloj encima. c) 0,01 g.

   a) $m = 67{,}53 - 42{,}18 = 25{,}35$ g. b) Pulsar TARA con el vidrio de reloj encima: la balanza se pone a 0,00 g y, al añadir la sal, marca directamente 25,35 g. c) Muestra dos decimales → 0,01 g.

Para practicar más

1. 1. Fácil

   Una regla tiene números cada centímetro y 10 divisiones entre ellos. Una cinta métrica de costura tiene números cada centímetro y 2 divisiones entre ellos. a) Calcula la sensibilidad de cada una. b) ¿Con cuál medirías el grosor de tu cuaderno? ¿Y la longitud del pasillo de tu casa?

   Ver solución

   a) Regla 1 mm; cinta 0,5 cm = 5 mm. b) Cuaderno: regla. Pasillo: cinta (más alcance).

   a) Regla: $\dfrac{1\ \text{cm}}{10} = 0{,}1\ \text{cm} = 1$ mm. Cinta: $\dfrac{1\ \text{cm}}{2} = 0{,}5\ \text{cm} = 5$ mm. b) Grosor del cuaderno (unos milímetros): la regla, que aprecia 1 mm. Pasillo (varios metros): la cinta, que tiene mucho más alcance; su sensibilidad de 5 mm es suficiente para medir metros.

2. 2. Fácil

   Un termómetro de laboratorio tiene números cada 10 °C y 10 divisiones entre ellos. a) ¿Cuál es su sensibilidad? b) Al medir la temperatura del agua de un vaso, el nivel queda justo en la 6.ª marca por encima del 20. Escribe la lectura. c) Escribe dos cosas que hay que hacer para que la lectura sea correcta.

   Ver solución

   a) 1 °C. b) 26 °C. c) Bulbo dentro del agua sin tocar el vidrio; esperar a que se estabilice y leer sin sacarlo, con los ojos a la altura del nivel.

   a) $10/10 = 1$ °C. b) $20 + 6 \cdot 1 = 26$ °C. c) Por ejemplo: sumergir el bulbo sin tocar el fondo ni las paredes; esperar a que el nivel deje de moverse; leer sin sacarlo del agua; mirar con los ojos a la altura del nivel (paralaje).

3. 3. Difícil

   Para medir el tiempo de una oscilación de un péndulo (unos 1,4 s), un grupo cronometra 10 oscilaciones seguidas y obtiene 14,2 s. a) ¿Cuánto dura una oscilación? b) Nuestro tiempo de reacción al pulsar el cronómetro es de unos 0,15 s. ¿Por qué es mejor medir 10 oscilaciones que una sola?

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   a) 1,42 s. b) El error del tiempo de reacción (≈ 0,15 s) se reparte entre 10 oscilaciones: pasa de ser ≈ 11 % de la medida a ≈ 1 %.

   a) $T = \dfrac{14{,}2\ \text{s}}{10} = 1{,}42$ s. b) Al pulsar el cronómetro nos equivocamos unas 0,15 s. Si medimos una oscilación (1,42 s), ese error es $\dfrac{0{,}15}{1{,}42} \approx 11\ \%$ de la medida. Si medimos 10 (14,2 s), el mismo error es solo $\dfrac{0{,}15}{14{,}2} \approx 1\ \%$, y al dividir entre 10 también se reparte. La medida es mucho más fiable.

4. 4. Media

   Quieres preparar una receta de bizcocho que pide 125 mL de leche y 5 g de levadura. En casa tienes un vaso medidor con marcas cada 25 mL y una báscula de cocina que aprecia 1 g. a) ¿Puedes medir bien la leche? b) ¿Y la levadura? ¿Qué problema tiene medir 5 g con esa báscula?

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   a) Sí: 125 mL coincide con una marca. b) Se puede, pero la báscula solo aprecia 1 g y 5 g es poco: el error puede ser de un 20 %.

   a) Sí: $125 = 5 \cdot 25$, así que coincide con una marca del vaso medidor (mirando a la altura de la marca). b) La báscula aprecia 1 g, y 5 g es una cantidad tan pequeña que un error de 1 g supone $\dfrac{1}{5} = 20\ \%$. Para algo tan pequeño haría falta una balanza más sensible (por eso las recetas suelen usar «cucharaditas» o sobres ya medidos).