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Física y Química 3.º ESO · Primera ley de Newton: la inercia

Fuerza resultante nula: reposo o movimiento rectilíneo uniforme

Objetivo: Al terminar, sabrás deducir el estado de movimiento de un cuerpo a partir de la fuerza resultante (si es nula, reposo o MRU; si no, cambia su velocidad) y explicar por qué no hace falta ninguna fuerza para mantener un movimiento, frente a la idea antigua de Aristóteles.

Explicación

¿Hace falta una fuerza para mantener un movimiento?

Si dejas de pedalear, la bici acaba parándose. Si dejas de empujar un carro, se para. Por eso durante casi 2000 años se creyó, como decía Aristóteles (siglo IV a. C.), que para que un cuerpo se mueva hace falta una fuerza, y que sin ella se para.

Galileo (siglo XVII) se dio cuenta de que una bola que rueda llega más lejos cuanto más lisa es la superficie: lo que la para es el rozamiento. Sin rozamiento, la bola seguiría rodando indefinidamente. Newton lo recogió en su primera ley.

Fuerza resultante y estado de movimiento

Fuerza resultante	Qué le pasa al cuerpo
$R = 0$	Sigue en reposo o en MRU (velocidad constante en módulo, dirección y sentido)
$R \neq 0$	Su velocidad cambia: acelera, frena o cambia de dirección

Consecuencias importantes:

Un cuerpo que se mueve con velocidad constante en línea recta no necesita una fuerza resultante. Puede haber fuerzas, pero se anulan entre sí.
Si un cuerpo se mueve a velocidad constante, la fuerza que lo impulsa es igual que la que lo frena. Un coche a 90 km/h constantes por una recta: la fuerza del motor (transmitida por las ruedas) es igual a la suma del rozamiento y la resistencia del aire.
Lo que cambia la velocidad es la fuerza resultante. Si dejas de empujar el carro, la resultante es el rozamiento, hacia atrás, y por eso se frena.

El paracaidista

Al saltar del avión, el paracaidista acelera porque su peso (hacia abajo) es mayor que la resistencia del aire (hacia arriba). Cuanto más rápido cae, mayor es la resistencia del aire, hasta que iguala al peso: la resultante es cero y el paracaidista sigue cayendo con velocidad constante (unos 200 km/h, aproximadamente). Al abrir el paracaídas, la resistencia del aire aumenta mucho: supera al peso y el paracaidista frena, hasta que se igualan de nuevo a una velocidad mucho menor (unos 5 m/s, es decir, 18 km/h).

Puntos clave

Aristóteles: sin fuerza no hay movimiento. Galileo y Newton: sin fuerza resultante, el movimiento se mantiene; lo que lo frena es el rozamiento.
Si $R = 0$ , el cuerpo está en reposo o se mueve con MRU.
Si $R \neq 0$ , la velocidad cambia (en módulo o en dirección).
Moverse a velocidad constante no requiere fuerza resultante: las fuerzas que impulsan y las que frenan son iguales.
Velocidad constante y $R = 0$ van juntas: si una ocurre, también la otra.

Errores frecuentes

ErrorPensar que si un cuerpo se mueve, la fuerza resultante va en el sentido del movimiento.
Cómo corregirloSi la velocidad es constante, $R = 0$ . La resultante va en el sentido del movimiento solo si el cuerpo acelera; si frena, va en sentido contrario.
ErrorCreer que si $R = 0$ el cuerpo tiene que estar parado.
Cómo corregirlo $R = 0$ significa que la velocidad no cambia: puede estar en reposo o moviéndose en línea recta a velocidad constante.
ErrorDecir que un coche que toma una curva a 60 km/h constantes tiene resultante nula.
Cómo corregirloSu velocidad cambia de dirección, así que $R \neq 0$ (las ruedas lo empujan hacia el interior de la curva).
ErrorExplicar que un objeto se para «porque se le acaba la fuerza».
Cómo corregirloSe para porque actúa una fuerza en contra del movimiento: el rozamiento.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1. Un disco de hockey y la sonda Voyager situación real (Aristóteles frente a Newton)
a) Un disco de hockey sobre hielo, después del golpe del stick, se desliza muchos metros casi sin frenarse. Sobre una alfombra se pararía enseguida. ¿Qué explicación darían Aristóteles y Newton?

b) La sonda Voyager 1, lanzada en 1977, sigue alejándose del Sol a unos 17 km/s con los motores apagados. ¿Cómo es posible?

Resolución
a) Aristóteles: el disco se mueve mientras le dura la fuerza del golpe y luego se para. Pero no explica por qué sobre el hielo dura mucho más. Newton: después del golpe, sobre el disco no actúa ninguna fuerza en el sentido del movimiento. Lo que lo frena es el rozamiento: sobre el hielo es muy pequeño y el disco casi mantiene su velocidad; sobre la alfombra es grande y lo frena enseguida. Sin rozamiento, seguiría en MRU indefinidamente.

b) Lejos de los planetas, sobre la sonda apenas actúan fuerzas y no hay rozamiento en el espacio. Por la primera ley, sigue moviéndose prácticamente con la velocidad que llevaba, sin necesitar motores. (La atracción del Sol la frena muy poco a esa distancia.)

Ejemplo 2. El salto del paracaidista gráfico (gráfica v-t)

La gráfica muestra, de forma aproximada, la velocidad de un paracaidista desde que salta del avión. A los 30 s abre el paracaídas.

a) ¿En qué tramos su velocidad es constante? ¿Cuánto vale ahí la fuerza resultante? b) Compara el peso y la resistencia del aire en cada tramo. c) ¿A qué velocidad cae, en km/h, en cada tramo de velocidad constante?

Resolución

a) La velocidad es constante entre unos 15 s y 30 s (55 m/s) y desde 35 s en adelante (5 m/s). En esos tramos la fuerza resultante es cero.

Tramo	Velocidad	Fuerzas	Resultante
0–15 s	Aumenta	Peso > resistencia del aire	Hacia abajo
15–30 s	Constante (55 m/s)	Peso = resistencia del aire	Nula
30–35 s	Disminuye	Resistencia del aire > peso	Hacia arriba
35–45 s	Constante (5 m/s)	Peso = resistencia del aire	Nula

c) $55 \cdot 3{,}6 = 198 \approx 200$ km/h sin paracaídas; $5 \cdot 3{,}6 = 18$ km/h con el paracaídas abierto.

Fíjate: entre 15 y 30 s el paracaidista cae muy rápido y, sin embargo, la fuerza resultante es cero.

Ejercicios

De menos a más. Intenta cada uno antes de mirar la solución.

1. Fácil
Indica en cada caso si la fuerza resultante sobre el cuerpo es nula o no, y justifícalo:

a) Un coche que circula a 90 km/h constantes por una recta de la M-40. b) El mismo coche tomando una curva a 60 km/h constantes. c) Un ascensor que sube con velocidad constante. d) Un libro en reposo sobre la mesa. e) Una pelota que cae cada vez más rápido.

Ver solución
Nula: a), c), d). No nula: b) (cambia la dirección) y e) (aumenta la rapidez).
a) Nula: velocidad constante en línea recta (MRU). b) No nula: aunque la rapidez es constante, cambia la dirección de la velocidad. c) Nula: sube en línea recta con velocidad constante. d) Nula: está en reposo y sigue en reposo. e) No nula: su rapidez aumenta (la resultante va hacia abajo).
2. Media
Un coche circula por una autovía recta a velocidad constante. La fuerza que lo impulsa es de 1500 N.

a) ¿Cuánto vale la suma del rozamiento y la resistencia del aire? b) Si el conductor pisa más el acelerador y la fuerza que lo impulsa pasa a 1800 N (sin que cambien las otras), ¿cuál es la resultante? ¿Qué le pasa al coche? c) ¿Y si levanta el pie del acelerador y la fuerza que lo impulsa se anula?

Ver solución
a) 1500 N. b) 300 N hacia delante: acelera. c) 1500 N hacia atrás: frena.
a) Velocidad constante → $R = 0$ : las fuerzas que frenan suman 1500 N (hacia atrás). b) Positivo hacia delante: $R = 1800 - 1500 = +300$ N, hacia delante: el coche acelera. c) $R = 0 - 1500 = -1500$ N, hacia atrás: el coche frena (aunque sigue avanzando un rato).
3. Media
Un alumno dice: «La bici se para cuando dejo de pedalear porque se le acaba la fuerza que le di». Explícale qué está mal en su razonamiento usando la primera ley de Newton.

Ver solución
La bici no «lleva» fuerza. Se para porque actúan fuerzas en contra del movimiento (rozamiento y resistencia del aire). Sin ellas, seguiría en MRU.
Es la idea de Aristóteles. Según la primera ley, para que la bici siga moviéndose no hace falta ninguna fuerza resultante. La bici se para porque, al dejar de pedalear, sobre ella actúan el rozamiento y la resistencia del aire, hacia atrás: la resultante no es nula y va en contra del movimiento, así que la bici frena. En una superficie sin rozamiento y sin aire seguiría moviéndose indefinidamente.
4. Difícil
Marta empuja una caja de libros por el pasillo con una fuerza horizontal de 80 N y la caja se mueve con velocidad constante.

a) ¿Cuánto vale la fuerza de rozamiento? b) Si Marta empuja con 100 N, ¿qué pasa? c) Si deja de empujar, ¿cuál es la resultante y qué le pasa a la caja?

Ver solución
a) 80 N (hacia atrás). b) R = 20 N hacia delante: la caja acelera. c) R = 80 N hacia atrás: la caja frena hasta pararse.
a) Velocidad constante → $R = 0$ : el rozamiento vale 80 N, en sentido contrario al movimiento. b) $R = 100 - 80 = 20$ N hacia delante: la caja va cada vez más rápido. c) Solo queda el rozamiento: $R = 80$ N hacia atrás. La caja frena hasta pararse (y entonces el rozamiento desaparece).

Para practicar más

1. Fácil
Explica, usando la primera ley de Newton, por qué un patinador sobre hielo puede deslizarse mucho tiempo sin impulsarse, y por qué en una pista de patinaje con mucha arena se pararía enseguida.

Ver solución
Sobre el hielo el rozamiento es muy pequeño, así que la resultante es casi nula y mantiene su velocidad. Con arena el rozamiento es grande y lo frena.
Por la primera ley, si la resultante es nula, el patinador mantiene su velocidad. Sobre el hielo el rozamiento es muy pequeño: la resultante es casi cero y se desliza mucho tiempo casi sin frenarse. Con arena, el rozamiento es grande: la resultante, hacia atrás, lo frena enseguida.
2. Media
Una paracaidista, cuyo peso con todo el equipo es de 900 N, baja con el paracaídas abierto a 5 m/s constantes. a) ¿Cuánto vale la fuerza que hace el aire sobre ella? ¿Hacia dónde? b) ¿Qué ocurriría si la resistencia del aire fuera de 600 N?

Ver solución
a) 900 N, hacia arriba. b) R = 300 N hacia abajo: caería cada vez más rápido.
a) Velocidad constante → $R = 0$ : la resistencia del aire es igual al peso, 900 N, hacia arriba. b) $R = 900 - 600 = 300$ N hacia abajo: su velocidad aumentaría (no sería un descenso seguro).
3. Media
La gráfica muestra la velocidad de un tren de Metro entre dos estaciones. Para cada tramo (0–20 s, 20–80 s y 80–100 s) indica cómo es el movimiento y cómo es la fuerza resultante sobre el tren (nula, hacia delante o hacia atrás).
Ver solución
0–20 s: acelera; R hacia delante. 20–80 s: velocidad constante (15 m/s); R nula. 80–100 s: frena; R hacia atrás.
- 0–20 s: la velocidad aumenta de 0 a 15 m/s → el tren acelera → $R$ hacia delante.
- 20–80 s: velocidad constante de 15 m/s (54 km/h) → MRU → $R = 0$ , aunque el tren se mueve (la fuerza de los motores iguala al rozamiento).
- 80–100 s: la velocidad disminuye hasta 0 → el tren frena → $R$ hacia atrás.
4. Difícil
El ascensor de un edificio, con sus pasajeros, pesa 6000 N. ¿Con qué fuerza tira el cable del ascensor en cada caso?

a) Está parado en el tercer piso. b) Sube a velocidad constante. c) Baja a velocidad constante.

Ver solución
En los tres casos, 6000 N hacia arriba.
En los tres casos la velocidad es constante (cero en el primero), así que la resultante es nula: el cable tira hacia arriba con una fuerza igual al peso, 6000 N. Aunque sorprenda, para subir a velocidad constante no hace falta más fuerza que para estar parado. (Solo cambia al arrancar y al frenar, cuando la velocidad varía.)