Los modelos del universo: del geocentrismo al heliocentrismo

Explicación

Errores frecuentes

• ErrorPensar que Copérnico fue el primero en proponer que el Sol estaba en el centro.

  Cómo corregirloAristarco de Samos ya lo propuso en el siglo III a. C.; Copérnico lo recuperó y lo desarrolló en 1543.

• ErrorCreer que el modelo geocéntrico era una tontería que no explicaba nada.

  Cómo corregirloExplicaba lo que se veía a simple vista y predecía bien las posiciones de los planetas; por eso duró unos 1400 años. Se abandonó cuando nuevas observaciones (como las fases de Venus) no encajaban.

• ErrorDecir que en el modelo de Copérnico las órbitas eran elípticas.

  Cómo corregirloCopérnico usó círculos. Las órbitas elípticas son de Kepler (1609).

• ErrorAfirmar que el Sol es el centro del universo.

  Cómo corregirloEl Sol es el centro del sistema solar. Es una estrella más de la Vía Láctea, que es una galaxia entre muchísimas.

Ejemplos resueltos

1. Ejemplo 1. Lo que se ve desde Madrid situación real (dos modelos para la misma observación)

   Desde Madrid, el Sol sale cada mañana por el este y se pone por el oeste. De noche, si miras al norte durante varias horas, las estrellas parecen girar alrededor de la Estrella Polar. a) ¿Cómo explica estas observaciones el modelo geocéntrico? b) ¿Y el heliocéntrico? c) ¿Sirven estas observaciones para decidir cuál de los dos modelos es el correcto?

   Resolución

   a) Geocéntrico: la Tierra está quieta y el Sol y la esfera de las estrellas giran a su alrededor una vez al día, de este a oeste.

   b) Heliocéntrico: el Sol y las estrellas están (prácticamente) quietos; es la Tierra la que gira sobre sí misma (rotación) de oeste a este, y por eso vemos que el cielo se mueve en sentido contrario. Pasa lo mismo cuando vas en el tren de Cercanías y parece que los árboles se mueven hacia atrás.

   c) No. Los dos modelos explican igual de bien estas observaciones. Para decidir hacen falta otras observaciones que un modelo explique y el otro no (por ejemplo, las fases de Venus que vio Galileo).

2. Ejemplo 2. Las «estrellitas» de Júpiter histórico (observación con telescopio)

   En enero de 1610, Galileo apuntó su telescopio a Júpiter y vio, muy cerca del planeta, unas «estrellitas» alineadas con él. Noche tras noche anotó su posición y vio que cambiaban de lado: unas veces estaban a la izquierda de Júpiter, otras a la derecha, y a veces alguna no se veía. Al final contó cuatro. a) ¿Qué conclusión sacó Galileo? b) ¿Por qué fue un problema para el modelo geocéntrico?

   Resolución

   a) Las «estrellitas» no eran estrellas, sino cuatro satélites que giran alrededor de Júpiter (hoy se llaman Ío, Europa, Ganímedes y Calisto). Cuando un satélite pasa por detrás de Júpiter o por delante de él, no se distingue; por eso a veces «desaparecía».

   b) En el modelo geocéntrico todo gira alrededor de la Tierra. Galileo encontró cuerpos que giraban alrededor de otro astro: la Tierra no es el centro de todos los movimientos. Además, mostró que un planeta puede moverse llevando consigo a sus satélites, igual que la Tierra lleva a la Luna en el modelo de Copérnico.

3. Ejemplo 3. El bucle de Marte en la M-30 modelo / analogía (movimiento retrógrado)

   Si observas Marte durante varios meses, verás que avanza entre las estrellas hacia el este, luego se frena, retrocede hacia el oeste unas semanas y después vuelve a avanzar: dibuja un pequeño bucle. Explica este movimiento retrógrado con cada modelo.

   Resolución

   Modelo geocéntrico (Ptolomeo): Marte gira en un círculo pequeño (epiciclo) cuyo centro gira a su vez alrededor de la Tierra. Cuando Marte recorre la parte del epiciclo más cercana a la Tierra, se mueve «hacia atrás» respecto al movimiento general: lo vemos retroceder.

   Modelo heliocéntrico (Copérnico): la Tierra y Marte giran alrededor del Sol, pero la Tierra va por dentro y más deprisa. Cuando la Tierra adelanta a Marte, desde la Tierra parece que Marte va hacia atrás respecto a las estrellas del fondo. Es lo mismo que ocurre en la M-30 cuando tu coche adelanta a un camión más lento: durante el adelantamiento, el camión parece ir hacia atrás respecto a los edificios del fondo, aunque los dos vais hacia delante.

   Conclusión: los dos modelos lo explican, pero el heliocéntrico lo hace de forma mucho más sencilla, sin añadir epiciclos.

Ejercicios

De menos a más. Intenta cada uno antes de mirar la solución.

1. 1. Fácil

   Completa la tabla en tu cuaderno:

   	Modelo geocéntrico	Modelo heliocéntrico
   ¿Qué astro está en el centro?
   Dos científicos que lo defendieron
   ¿Por qué hay días y noches?
   ¿Se mueve la Tierra?

   Ver solución

   Geocéntrico: la Tierra; Aristóteles y Ptolomeo; el Sol gira cada día alrededor de la Tierra; no. Heliocéntrico: el Sol; Copérnico y Galileo (o Kepler, Aristarco); la Tierra gira sobre sí misma; sí, rota sobre sí misma y gira alrededor del Sol.

   Geocéntrico: en el centro, la Tierra; lo defendieron Aristóteles y Ptolomeo; hay días y noches porque el Sol da una vuelta alrededor de la Tierra cada día; la Tierra está inmóvil.

   Heliocéntrico: en el centro, el Sol; lo defendieron Aristarco, Copérnico, Kepler y Galileo (vale con dos); los días y las noches se deben a la rotación de la Tierra sobre sí misma; la Tierra se mueve: rota sobre sí misma (un día) y gira alrededor del Sol (un año).

2. 2. Fácil

   Ordena cronológicamente a estos científicos y escribe al lado su principal aportación a los modelos del universo: Kepler, Ptolomeo, Newton, Copérnico, Galileo, Aristóteles.

   Ver solución

   Aristóteles (s. IV a. C.) → Ptolomeo (s. II) → Copérnico (1543) → Kepler (1609) → Galileo (1609–1610) → Newton (1687).

   1. Aristóteles (siglo IV a. C.): Tierra inmóvil en el centro; astros perfectos girando en círculos.
   2. Ptolomeo (siglo II d. C.): sistema geocéntrico completo, con epiciclos.
   3. Copérnico (1543): modelo heliocéntrico.
   4. Kepler (1609): órbitas elípticas de los planetas.
   5. Galileo (1609–1610): observaciones con telescopio (satélites de Júpiter, fases de Venus, montañas de la Luna).
   6. Newton (1687): ley de la gravitación universal.

   (Kepler y Galileo son contemporáneos; se aceptan en cualquier orden entre ellos.)

3. 3. Media

   Indica si cada observación apoya el modelo geocéntrico, el heliocéntrico o si los dos la explican igual de bien: a) Venus presenta todas las fases, como la Luna, incluida la fase llena. b) Júpiter tiene satélites que giran a su alrededor. c) El Sol sale por el este y se pone por el oeste. d) No notamos que la Tierra se mueva. e) Marte, a veces, parece retroceder entre las estrellas.

   Ver solución

   a) Heliocéntrico. b) Heliocéntrico. c) Los dos. d) Se usó a favor del geocéntrico (hoy se explica con el heliocéntrico). e) Los dos (el heliocéntrico, de forma más sencilla).

   a) Heliocéntrico: en el geocéntrico, Venus está siempre entre la Tierra y el Sol y nunca podríamos verlo lleno. b) Heliocéntrico: hay astros que no giran alrededor de la Tierra. c) Los dos: rotación de la Tierra o giro diario del Sol. d) Fue un argumento a favor del geocéntrico. Hoy sabemos que no lo notamos porque nos movemos junto con la Tierra (y con el aire) a velocidad casi constante, como en un tren que no frena ni acelera. e) Los dos: con epiciclos o porque la Tierra adelanta a Marte; el heliocéntrico lo explica de forma más sencilla.

4. 4. Media

   Hace más de 2200 años, Eratóstenes calculó el tamaño de la Tierra. Sabía que un día de verano, a mediodía, en la ciudad de Siena el Sol iluminaba el fondo de un pozo (los rayos llegaban verticales), mientras que en Alejandría, unos 800 km más al norte, una vara vertical daba sombra: los rayos formaban un ángulo de 7,2° con la vara. Suponiendo que la Tierra es una esfera y que los rayos del Sol llegan paralelos, calcula la longitud de la circunferencia de la Tierra. (Pista: 7,2° es una fracción de los 360° de la vuelta completa.)

   Ver solución

   Unos 40 000 km.

   El ángulo de 7,2° es el ángulo entre las dos ciudades medido desde el centro de la Tierra. Calculamos cuántas veces cabe en una vuelta: $$\frac{360^\circ}{7{,}2^\circ} = 50$$ La circunferencia completa es 50 veces la distancia entre las ciudades: $$L = 50 \cdot 800\ \text{km} = 40\,000\ \text{km}$$ Es prácticamente el valor actual (unos 40 000 km). Los griegos ya sabían que la Tierra es esférica.

5. 5. Difícil

   Lee este texto, inspirado en las observaciones que hizo Galileo en 1610, y contesta:

   «Observando Venus con el telescopio durante varios meses, vi que cambiaba de forma igual que la Luna. Cuando aparecía casi redondo, lleno, se veía pequeño; cuando aparecía como una hoz muy fina, se veía mucho más grande».

   a) ¿Por qué Venus se ve más grande cuando está en forma de hoz? b) En el modelo de Ptolomeo, Venus está siempre entre la Tierra y el Sol. ¿Podría verse lleno alguna vez? Razónalo. c) ¿Qué modelo apoya esta observación?

   Ver solución

   a) Porque entonces está más cerca de la Tierra. b) No: siempre veríamos sobre todo su cara oscura (fases de hoz o «nueva»). c) El heliocéntrico.

   a) Cuando Venus se ve como una hoz, está entre el Sol y la Tierra, es decir, en la parte de su órbita más cercana a nosotros: por eso se ve más grande. Cuando se ve lleno, está al otro lado del Sol, más lejos, y se ve pequeño.

   b) No. Para ver Venus lleno, su cara iluminada (la que mira al Sol) tiene que mirar hacia nosotros, y eso solo pasa si Venus está más allá del Sol. Si Venus estuviera siempre entre la Tierra y el Sol, veríamos casi siempre su cara oscura: solo fases de hoz o Venus «nuevo».

   c) El heliocéntrico: Venus gira alrededor del Sol y unas veces está en el mismo lado que la Tierra y otras al lado contrario. Esta observación fue una de las pruebas más fuertes contra el modelo de Ptolomeo.

Para practicar más

1. 1. Fácil

   Indica si cada frase es verdadera o falsa y corrige las falsas: a) Copérnico fue el primero en la historia que propuso que el Sol estaba en el centro. b) Kepler descubrió que las órbitas de los planetas son elipses. c) Galileo inventó el telescopio. d) En el modelo geocéntrico, la Tierra está inmóvil. e) Hoy sabemos que el Sol es el centro del universo.

   Ver solución

   a) F (antes, Aristarco). b) V. c) F (lo perfeccionó y fue el primero en usarlo para estudiar el cielo de forma sistemática). d) V. e) F (es el centro del sistema solar).

   a) Falsa. Aristarco de Samos ya lo propuso en el siglo III a. C.; Copérnico lo desarrolló y lo publicó en 1543. b) Verdadera (1609). c) Falsa. El telescopio se inventó en los Países Bajos poco antes; Galileo lo mejoró y fue el primero en usarlo de forma sistemática para observar el cielo. d) Verdadera. e) Falsa. El Sol es el centro del sistema solar; es una estrella más de la Vía Láctea.

2. 2. Fácil

   El modelo geocéntrico se aceptó durante unos 1400 años. Explica tres razones por las que a la gente le parecía correcto.

   Ver solución

   Coincide con lo que se ve (el Sol y las estrellas parecen girar a nuestro alrededor); no notamos que la Tierra se mueva; predecía bien las posiciones de los planetas (además, no se veía la paralaje de las estrellas).

   Algunas razones (bastan tres):

   1. Coincide con lo que vemos: el Sol, la Luna y las estrellas parecen girar alrededor de la Tierra cada día.
   2. No notamos que la Tierra se mueva: no sentimos ningún viento ni ningún tirón, y los objetos caen en vertical.
   3. Funcionaba: con los epiciclos, predecía bastante bien dónde estarían los planetas.
   4. Si la Tierra girase alrededor del Sol, las estrellas cercanas deberían cambiar un poco de posición a lo largo del año (paralaje), y no se observaba.
   5. Encajaba con las ideas de Aristóteles, aceptadas durante siglos.

3. 3. Media

   La Tierra da una vuelta alrededor del Sol en un año (365,25 días) siguiendo una órbita casi circular de unos 150 millones de kilómetros de radio. a) Calcula la longitud de la órbita ($L = 2\pi r$). b) Calcula la velocidad media de la Tierra en km/h y en km/s. c) Si vamos tan deprisa, ¿por qué no lo notamos?

   Ver solución

   a) ≈ 9,42 · 10⁸ km. b) ≈ 107 500 km/h ≈ 30 km/s. c) Porque nos movemos junto con la Tierra y el aire, a velocidad casi constante.

   a) $L = 2\pi r = 2\pi \cdot 1{,}5 \cdot 10^8\ \text{km} \approx 9{,}42 \cdot 10^8\ \text{km}$ (unos 940 millones de km).

   b) Tiempo en horas: $t = 365{,}25 \cdot 24 = 8766\ \text{h}$. $$v = \frac{L}{t} = \frac{9{,}42 \cdot 10^8\ \text{km}}{8766\ \text{h}} \approx 107\,500\ \text{km/h}$$ En km/s: $107\,500 : 3600 \approx 29{,}9 \approx 30\ \text{km/s}$.

   c) Porque todo lo que nos rodea (nosotros, el aire, los edificios) se mueve con la Tierra a esa velocidad, y casi sin cambios bruscos. Es como ir en un tren o un avión que no acelera ni frena: dentro no notas que te mueves. Solo notamos los cambios de velocidad.

4. 4. Media

   Usa estas fechas aproximadas: Ptolomeo escribió su obra hacia el año 150; Copérnico publicó su modelo en 1543; Kepler publicó sus órbitas elípticas en 1609; Newton publicó la ley de la gravitación en 1687. a) ¿Cuántos años estuvo vigente el modelo de Ptolomeo hasta que Copérnico publicó el suyo? b) ¿Cuántos años pasaron desde Copérnico hasta Newton? c) ¿Por qué crees que el cambio fue tan lento?

   Ver solución

   a) Unos 1400 años (1393). b) 144 años. c) Faltaban observaciones precisas e instrumentos (el telescopio llegó en 1609); además, el geocentrismo encajaba con la experiencia diaria y con las ideas de la época.

   a) $1543 - 150 = 1393$ años, unos 1400 años.

   b) $1687 - 1543 = 144$ años.

   c) Respuesta abierta. Ideas: el modelo geocéntrico funcionaba razonablemente y coincidía con lo que se ve; hacían falta medidas más precisas (Tycho Brahe) y nuevos instrumentos (el telescopio, desde 1609) para encontrar observaciones que lo contradijeran; y había resistencia de las autoridades de la época, como muestra el juicio a Galileo en 1633.

5. 5. Difícil

   Experiencia en casa. Estira el brazo con el pulgar hacia arriba y míralo tapándote primero el ojo derecho y después el izquierdo, sin mover el dedo: el pulgar parece «saltar» respecto a los objetos del fondo. Repite con el pulgar cerca de la cara. a) ¿Cuándo salta más el pulgar: cerca o lejos de tus ojos? b) Si la Tierra gira alrededor del Sol, la observamos desde puntos distintos a lo largo del año (como tus dos ojos). ¿Qué debería pasarles a las estrellas más cercanas? c) En la Antigüedad no se observaba ese efecto (llamado paralaje), y se usó como argumento a favor del modelo geocéntrico. Hoy sabemos que existe, pero no se pudo medir hasta 1838. ¿Por qué crees que es tan difícil de ver?

   Ver solución

   a) Cuanto más cerca está el pulgar, más salta. b) Deberían cambiar ligeramente de posición respecto a las estrellas lejanas a lo largo del año. c) Porque las estrellas están muchísimo más lejos de lo que se creía, y el desplazamiento es diminuto.

   a) El pulgar salta más cuanto más cerca está de los ojos; con el brazo estirado, salta menos.

   b) Al observarlas desde lados opuestos de la órbita (por ejemplo, en enero y en julio), las estrellas cercanas deberían cambiar un poco de posición respecto a las estrellas más lejanas del fondo.

   c) Porque las estrellas están muchísimo más lejos que el tamaño de la órbita terrestre: es como mirar un pulgar situado a kilómetros de distancia. El desplazamiento es tan pequeño que hicieron falta telescopios muy precisos para medirlo. Que no se viera no significaba que la Tierra estuviera quieta, sino que las estrellas están lejísimos.