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Física y Química 3.º ESO · La ley de conservación de la masa

La ley de Lavoisier: cálculo de masas en las reacciones

Objetivo: Al terminar, sabrás aplicar la ley de conservación de la masa para calcular la masa desconocida de un reactivo o de un producto en reacciones con varios reactivos y productos, completar tablas de datos de experiencias y detectar datos incoherentes.

Explicación

La ley de Lavoisier

A finales del siglo XVIII, el químico francés Antoine Lavoisier hizo reacciones en recipientes cerrados y las pesó con balanzas muy precisas para su época. Comprobó que la masa total no cambiaba nunca y enunció la ley de conservación de la masa:

En una reacción química, la suma de las masas de los reactivos es igual a la suma de las masas de los productos.

Para una reacción $\text{A} + \text{B} \rightarrow \text{C} + \text{D}$ : $m_\text{A} + m_\text{B} = m_\text{C} + m_\text{D}$

Si conocemos todas las masas menos una, podemos calcularla.

Cómo resolver un problema

Escribe la reacción (con palabras o con fórmulas) y debajo las masas conocidas.
Plantea: masa total de reactivos = masa total de productos.
Despeja la masa desconocida y comprueba que el resultado es positivo y razonable.

¿Y si sobra un reactivo?

A veces uno de los reactivos no reacciona del todo y sobra. La ley se sigue cumpliendo si contamos la parte que sobra: $\text{masa inicial total} = \text{masa de productos} + \text{masa que sobra}$

Detectar datos incoherentes

Si en una experiencia la masa de productos no coincide con la de reactivos (en recipiente cerrado), algo ha fallado: se ha medido mal, se ha escapado un gas, no se ha contado un reactivo del aire o ha sobrado reactivo sin decirlo.

Puntos clave

Ley de Lavoisier: la masa total de reactivos es igual a la masa total de productos.
Con varios reactivos y productos: se suman todas las masas de cada lado.
Si sobra un reactivo: masa inicial total = masa de productos + masa sobrante.
Los gases del aire que reaccionan (oxígeno) son reactivos y su masa cuenta.
Si las masas no cuadran en un recipiente cerrado, los datos son incoherentes.

Errores frecuentes

ErrorSumar las masas de un reactivo y un producto, o restar en el lado equivocado.
Cómo corregirloEscribe primero la igualdad completa, $m_\text{A} + m_\text{B} = m_\text{C} + m_\text{D}$ , y después sustituye y despeja.
ErrorOlvidar la masa del reactivo que sobra.
Cómo corregirloLo que sobra sigue estando en el recipiente al final: súmalo a la masa de los productos.
ErrorNo contar el oxígeno del aire en una combustión.
Cómo corregirloEl oxígeno es un reactivo más. Si no se da su masa, es probablemente la incógnita.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1. El gas de la caldera numérico (masa de un producto)
En la caldera de una casa se queman 16 g de metano con 64 g de oxígeno. Se forman 44 g de dióxido de carbono y cierta cantidad de agua. ¿Qué masa de agua se forma?

Resolución
metano + oxígeno $\rightarrow$ dióxido de carbono + agua 16 g + 64 g $\rightarrow$ 44 g + $m$

$16 + 64 = 44 + m \quad\Rightarrow\quad m = 80 - 44 = 36\ \text{g de agua}$
Ejemplo 2. Quemando magnesio: una tabla de experiencias tabla de datos de experiencias
Un grupo de alumnos quema magnesio en un recipiente cerrado con oxígeno en cuatro experiencias. Completa la tabla:

Experiencia Magnesio (g) Oxígeno (g) Óxido de magnesio (g) Sobra (g)

1 24 16 ? 0

2 ? 8 20 0

3 6 ? 10 0

4 30 16 40 ? de magnesio

Resolución
En cada fila: masa inicial total = masa de óxido + masa que sobra.
1. $24 + 16 = 40$ g de óxido de magnesio.
2. $m + 8 = 20$ → $m = 12$ g de magnesio.
3. $6 + m = 10$ → $m = 4$ g de oxígeno.
4. $30 + 16 = 46$ g al principio; al final hay 40 g de óxido, así que sobran $46 - 40 = 6$ g de magnesio.
Experiencia Magnesio (g) Oxígeno (g) Óxido de magnesio (g) Sobra (g)

1 24 16 40 0

2 12 8 20 0

3 6 4 10 0

4 30 16 40 6 de magnesio

Fíjate: en las tres primeras, la masa de magnesio es siempre 1,5 veces la de oxígeno. Volverás sobre esto con la siguiente ley.

Experiencia	Magnesio (g)	Oxígeno (g)	Óxido de magnesio (g)	Sobra (g)
1	24	16	?	0
2	?	8	20	0
3	6	?	10	0
4	30	16	40	? de magnesio

Experiencia	Magnesio (g)	Oxígeno (g)	Óxido de magnesio (g)	Sobra (g)
1	24	16	40	0
2	12	8	20	0
3	6	4	10	0
4	30	16	40	6 de magnesio

Ejercicios

De menos a más. Intenta cada uno antes de mirar la solución.

1. Fácil
En la fabricación del pan y del vino, unas levaduras transforman la glucosa en alcohol (etanol) y dióxido de carbono. Si 180 g de glucosa producen 92 g de etanol, ¿qué masa de dióxido de carbono se desprende?

Ver solución
88 g
glucosa $\rightarrow$ etanol + dióxido de carbono $180 = 92 + m$ → $m = 180 - 92 = 88$ g de $\text{CO}_2$ .
2. Media
Al mezclar 8,4 g de bicarbonato de sodio con 6,0 g de ácido acético (del vinagre), reaccionan por completo y se forman 8,2 g de acetato de sodio, 1,8 g de agua y dióxido de carbono. ¿Qué masa de dióxido de carbono se forma?

Ver solución
4,4 g
Reactivos: $8{,}4 + 6{,}0 = 14{,}4$ g. Productos: $8{,}2 + 1{,}8 + m = 10{,}0 + m$ . $14{,}4 = 10{,}0 + m$ → $m = 4{,}4$ g de dióxido de carbono.
3. Media
Al quemar por completo 58 g de butano en una cocina se forman 176 g de dióxido de carbono y 90 g de agua. ¿Qué masa de oxígeno del aire se ha consumido?

Ver solución
208 g
butano + oxígeno $\rightarrow$ dióxido de carbono + agua $58 + m = 176 + 90 = 266$ → $m = 266 - 58 = 208$ g de oxígeno. Se consume mucha más masa de oxígeno que de butano: por eso las cocinas y calderas de gas necesitan buena ventilación.
4. Difícil
Cuatro grupos calientan hierro y azufre en tubos cerrados para formar sulfuro de hierro(II). Estos son sus resultados:

Grupo Hierro (g) Azufre (g) Sulfuro de hierro(II) (g) Sobra

A 5,6 3,2 8,8 nada

B 2,8 1,6 4,6 nada

C 11,2 6,4 17,6 nada

D 7,0 5,0 11,0 1,0 g de azufre

¿Qué grupo tiene datos incoherentes con la ley de Lavoisier? ¿Qué masa de sulfuro debería haber obtenido?
Ver solución
El grupo B; debería haber obtenido 4,4 g.
Comprobamos masa inicial = masa final en cada grupo:
- A: $5{,}6 + 3{,}2 = 8{,}8$ = 8,8 ✔
- B: $2{,}8 + 1{,}6 = 4{,}4$ ≠ 4,6 ✘
- C: $11{,}2 + 6{,}4 = 17{,}6$ = 17,6 ✔
- D: $7{,}0 + 5{,}0 = 12{,}0$ = $11{,}0 + 1{,}0$ ✔ El grupo B tiene datos incoherentes: en un tubo cerrado no puede aparecer masa. Debería haber obtenido 4,4 g (probablemente pesó mal).

Grupo	Hierro (g)	Azufre (g)	Sulfuro de hierro(II) (g)	Sobra
A	5,6	3,2	8,8	nada
B	2,8	1,6	4,6	nada
C	11,2	6,4	17,6	nada
D	7,0	5,0	11,0	1,0 g de azufre

Para practicar más

1. Fácil
Se hacen reaccionar 4 g de hidrógeno con 32 g de oxígeno y se forma solo agua. ¿Qué masa de agua se obtiene?

Ver solución
36 g
$m_{\text{agua}} = 4 + 32 = 36$ g.
2. Fácil
Al descomponer 45 g de agua con electricidad (electrólisis) se obtienen 5 g de hidrógeno. ¿Qué masa de oxígeno se obtiene?

Ver solución
40 g
agua $\rightarrow$ hidrógeno + oxígeno $45 = 5 + m$ → $m = 40$ g de oxígeno.
3. Media
En el laboratorio se calientan 2,4 g de magnesio en un crisol abierto y se obtienen 4,0 g de óxido de magnesio. Un alumno dice que «se ha incumplido la ley de Lavoisier, porque ha aparecido masa». a) ¿Tiene razón? b) ¿Qué masa de oxígeno ha reaccionado?

Ver solución
a) No: el magnesio ha reaccionado con oxígeno del aire. b) 1,6 g.
a) No tiene razón. El crisol está abierto y el magnesio ha reaccionado con el oxígeno del aire, un reactivo que no se pesó al principio. b) magnesio + oxígeno $\rightarrow$ óxido de magnesio: $2{,}4 + m = 4{,}0$ → $m = 1{,}6$ g de oxígeno.
4. Difícil
Se queman 10,0 g de magnesio en un recipiente cerrado con 5,0 g de oxígeno. El oxígeno se gasta por completo, se forman 12,5 g de óxido de magnesio y sobra algo de magnesio. a) ¿Qué masa de magnesio sobra? b) ¿Qué masa de magnesio ha reaccionado?

Ver solución
a) 2,5 g. b) 7,5 g.
a) Masa inicial total: $10{,}0 + 5{,}0 = 15{,}0$ g. Al final: $12{,}5$ g de óxido + lo que sobra. $15{,}0 = 12{,}5 + m$ → sobran $m = 2{,}5$ g de magnesio. b) Han reaccionado $10{,}0 - 2{,}5 = 7{,}5$ g de magnesio. Comprobación: $7{,}5 + 5{,}0 = 12{,}5$ g de óxido. ✔