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Física y Química 3.º ESO · Masa molecular y compuestos de especial interés

Ampliación: masa fórmula con paréntesis e hidratos

Objetivo: Al terminar, sabrás calcular la masa fórmula de compuestos cuya fórmula lleva paréntesis (grupos de átomos como el hidróxido o el sulfato) y de sales hidratadas, como el sulfato de cobre(II) pentahidratado.

Explicación

Fórmulas con paréntesis

Algunos compuestos contienen grupos de átomos que van siempre juntos, como si fueran una sola pieza: el hidróxido ( $\text{OH}$ ), el sulfato ( $\text{SO}_4$ ), el nitrato ( $\text{NO}_3$ ), el carbonato ( $\text{CO}_3$ ), el fosfato ( $\text{PO}_4$ ) o el amonio ( $\text{NH}_4$ ). Cuando hay más de uno de esos grupos en la fórmula, se escribe entre paréntesis con un subíndice fuera:

El subíndice que va fuera del paréntesis multiplica a todos los átomos de dentro.

En el hidróxido de calcio o cal apagada, $\text{Ca(OH)}_2$ , hay 1 Ca y 2 grupos OH, es decir, 2 O y 2 H: $M(\text{Ca(OH)}_2) = 40 + 2 \cdot (16 + 1) = 40 + 34 = 74\ \text{u}$

Si dentro del paréntesis ya hay un subíndice, se multiplican los dos. En el sulfato de aluminio, $\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3$ :

Elemento	N.º de átomos	Masa atómica (u)	Masa (u)
Al	2	27	54
S	1 · 3 = 3	32	96
O	4 · 3 = 12	16	192
		Total	342 u

Sales hidratadas

Muchas sales forman cristales que llevan moléculas de agua atrapadas en un número fijo. Se llaman hidratos y se escriben con un punto: $\text{CuSO}_4\cdot 5\,\text{H}_2\text{O} \quad \text{(sulfato de cobre(II) pentahidratado)}$

El punto no significa multiplicar: significa que a cada unidad $\text{CuSO}_4$ se le suman 5 moléculas de $\text{H}_2\text{O}$ .

$M = M(\text{CuSO}_4) + 5 \cdot M(\text{H}_2\text{O}) = 159{,}5 + 5 \cdot 18 = 249{,}5\ \text{u}$

Al calentar un hidrato, pierde el agua y queda la sal anhidra (sin agua).

Masas atómicas (u): H 1 · C 12 · N 14 · O 16 · Na 23 · Mg 24 · Al 27 · P 31 · S 32 · Ca 40 · Fe 56 · Cu 63,5.

Puntos clave

El subíndice de fuera del paréntesis multiplica a todos los átomos de dentro.
Si un átomo tiene subíndice dentro del paréntesis, se multiplica por el de fuera: en $(\text{SO}_4)_3$ hay $4 \cdot 3 = 12$ átomos de O.
En un hidrato, el punto significa «más»: se suma la masa de las moléculas de agua.
El número que va delante del $\text{H}_2\text{O}$ indica cuántas moléculas de agua hay por unidad fórmula.
Contar los átomos en una tabla evita casi todos los errores.

Errores frecuentes

ErrorMultiplicar solo el último átomo del paréntesis: en $\text{Ca(OH)}_2$ , contar 1 O y 2 H.
Cómo corregirloEl 2 de fuera afecta a todo el grupo OH: hay 2 O y 2 H. $M = 40 + 2 \cdot 17 = 74$ u.
ErrorNo multiplicar el subíndice de dentro por el de fuera: en $\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3$ , contar 4 O.
Cómo corregirloMultiplica: $4 \cdot 3 = 12$ átomos de O. Haz siempre la tabla de átomos.
ErrorInterpretar el punto del hidrato como una multiplicación: $159{,}5 \cdot 5 \cdot 18$ .
Cómo corregirloEl punto significa que se añaden moléculas de agua: $159{,}5 + 5 \cdot 18 = 249{,}5$ u.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1. La cal apagada y el sulfato de aluminio del agua del grifo numérico (fórmulas con paréntesis)
En la construcción se usa cal apagada, $\text{Ca(OH)}_2$ , para preparar morteros y encalar paredes. En las plantas potabilizadoras, como las del Canal de Isabel II, se añade sulfato de aluminio, $\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3$ , para que la suciedad del agua se agrupe en copos y se pueda separar. Calcula la masa fórmula de los dos compuestos. Datos: H = 1 u; O = 16 u; Al = 27 u; S = 32 u; Ca = 40 u.

Resolución
Cal apagada, $\text{Ca(OH)}_2$ : 1 Ca, $1 \cdot 2 = 2$ O y $1 \cdot 2 = 2$ H. $M(\text{Ca(OH)}_2) = 40 + 2 \cdot 16 + 2 \cdot 1 = 40 + 32 + 2 = 74\ \text{u}$

Sulfato de aluminio, $\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3$ : 2 Al, $1 \cdot 3 = 3$ S y $4 \cdot 3 = 12$ O. $M(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot 32 + 12 \cdot 16 = 54 + 96 + 192 = 342\ \text{u}$

Fíjate: el sulfato de aluminio tiene la misma masa fórmula que la sacarosa (342 u), pero son sustancias muy distintas.
Ejemplo 2. El sulfato de cobre que cambia de color experimental (hidratos)
El sulfato de cobre(II) pentahidratado, $\text{CuSO}_4\cdot 5\,\text{H}_2\text{O}$ , forma cristales de un azul intenso. Si los calentamos en un tubo de ensayo, aparecen gotitas de agua en las paredes frías del tubo y el sólido se vuelve blanco: es el sulfato de cobre(II) anhidro, $\text{CuSO}_4$ . a) Calcula la masa fórmula del hidrato y la de la sal anhidra. b) ¿Cuánta masa pierde cada unidad fórmula al calentarse? c) ¿Qué porcentaje de la masa del hidrato es agua? Datos: H = 1 u; O = 16 u; S = 32 u; Cu = 63,5 u.

Resolución
a) Sal anhidra: $M(\text{CuSO}_4) = 63{,}5 + 32 + 4 \cdot 16 = 159{,}5$ u. Agua: $M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ u. Hidrato: $M(\text{CuSO}_4\cdot 5\,\text{H}_2\text{O}) = 159{,}5 + 5 \cdot 18 = 159{,}5 + 90 = 249{,}5$ u.

b) Pierde las 5 moléculas de agua: $5 \cdot 18 = 90$ u.

c) $\dfrac{90}{249{,}5} \cdot 100 \approx 36\ \%$ . Más de un tercio de la masa de los cristales azules es agua.

Si después añadimos unas gotas de agua al polvo blanco, vuelve a ponerse azul: por eso el sulfato de cobre anhidro se usa para detectar agua.

Ejercicios

De menos a más. Intenta cada uno antes de mirar la solución.

1. Fácil
Calcula la masa fórmula de: a) hidróxido de magnesio, $\text{Mg(OH)}_2$ (la «leche de magnesia», un antiácido); b) nitrato de calcio, $\text{Ca(NO}_3)_2$ (un fertilizante). Datos: H = 1 u; N = 14 u; O = 16 u; Mg = 24 u; Ca = 40 u.

Ver solución
a) 58 u. b) 164 u.
a) 1 Mg, 2 O, 2 H: $M = 24 + 2 \cdot 16 + 2 \cdot 1 = 58$ u. b) 1 Ca, $1 \cdot 2 = 2$ N, $3 \cdot 2 = 6$ O: $M = 40 + 2 \cdot 14 + 6 \cdot 16 = 40 + 28 + 96 = 164$ u.
2. Media
Dos compuestos importantes para la vida y la agricultura: a) sulfato de amonio, $(\text{NH}_4)_2\text{SO}_4$ , un abono; b) fosfato de calcio, $\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2$ , que forma parte de los huesos. Cuenta los átomos de cada elemento y calcula la masa fórmula. Datos: H = 1 u; N = 14 u; O = 16 u; P = 31 u; S = 32 u; Ca = 40 u.

Ver solución
a) 2 N, 8 H, 1 S, 4 O: 132 u. b) 3 Ca, 2 P, 8 O: 310 u.
a) $(\text{NH}_4)_2\text{SO}_4$ : N: $1 \cdot 2 = 2$ ; H: $4 \cdot 2 = 8$ ; S: 1; O: 4. $M = 2 \cdot 14 + 8 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 28 + 8 + 32 + 64 = 132$ u. b) $\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2$ : Ca: 3; P: $1 \cdot 2 = 2$ ; O: $4 \cdot 2 = 8$ . $M = 3 \cdot 40 + 2 \cdot 31 + 8 \cdot 16 = 120 + 62 + 128 = 310$ u.
3. Difícil
El yeso es sulfato de calcio dihidratado, $\text{CaSO}_4\cdot 2\,\text{H}_2\text{O}$ . Al calentarlo pierde agua, y con el polvo resultante se hace la escayola. a) Calcula la masa fórmula del yeso y la del sulfato de calcio anhidro, $\text{CaSO}_4$ . b) ¿Qué porcentaje de la masa del yeso es agua? Datos: H = 1 u; O = 16 u; S = 32 u; Ca = 40 u.

Ver solución
a) Yeso 172 u; anhidro 136 u. b) Aproximadamente un 21 %.
a) $M(\text{CaSO}_4) = 40 + 32 + 4 \cdot 16 = 136$ u. $M(\text{CaSO}_4\cdot 2\,\text{H}_2\text{O}) = 136 + 2 \cdot 18 = 136 + 36 = 172$ u. b) $\dfrac{36}{172} \cdot 100 \approx 20{,}9\ \% \approx 21\ \%$ .

Para practicar más

1. Fácil
Calcula la masa fórmula de: a) hidróxido de aluminio, $\text{Al(OH)}_3$ (otro antiácido); b) hidróxido de hierro(III), $\text{Fe(OH)}_3$ . Datos: H = 1 u; O = 16 u; Al = 27 u; Fe = 56 u.

Ver solución
a) 78 u. b) 107 u.
a) $M = 27 + 3 \cdot 16 + 3 \cdot 1 = 27 + 48 + 3 = 78$ u. b) $M = 56 + 3 \cdot 16 + 3 \cdot 1 = 56 + 48 + 3 = 107$ u.
2. Media
La sal de Epsom, que se usa en baños para relajar los músculos, es sulfato de magnesio heptahidratado, $\text{MgSO}_4\cdot 7\,\text{H}_2\text{O}$ . a) Calcula su masa fórmula. b) ¿Cuánta masa de agua hay en cada unidad fórmula? Datos: H = 1 u; O = 16 u; Mg = 24 u; S = 32 u.

Ver solución
a) 246 u. b) 126 u.
a) $M(\text{MgSO}_4) = 24 + 32 + 4 \cdot 16 = 120$ u; $M(\text{MgSO}_4\cdot 7\,\text{H}_2\text{O}) = 120 + 7 \cdot 18 = 120 + 126 = 246$ u. b) $7 \cdot 18 = 126$ u (más de la mitad de la masa).
3. Difícil
Ordena de menor a mayor masa fórmula: sulfato de aluminio, $\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3$ ; fosfato de calcio, $\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2$ ; sulfato de cobre(II) pentahidratado, $\text{CuSO}_4\cdot 5\,\text{H}_2\text{O}$ ; y carbonato de sodio decahidratado o «sosa de lavar», $\text{Na}_2\text{CO}_3\cdot 10\,\text{H}_2\text{O}$ . Datos: H = 1 u; C = 12 u; O = 16 u; Na = 23 u; Al = 27 u; P = 31 u; S = 32 u; Ca = 40 u; Cu = 63,5 u.

Ver solución
CuSO₄·5H₂O (249,5 u) < Na₂CO₃·10H₂O (286 u) < Ca₃(PO₄)₂ (310 u) < Al₂(SO₄)₃ (342 u).
$M(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot 32 + 12 \cdot 16 = 342$ u. $M(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 3 \cdot 40 + 2 \cdot 31 + 8 \cdot 16 = 310$ u. $M(\text{CuSO}_4\cdot 5\,\text{H}_2\text{O}) = 159{,}5 + 5 \cdot 18 = 249{,}5$ u. $M(\text{Na}_2\text{CO}_3\cdot 10\,\text{H}_2\text{O}) = (2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16) + 10 \cdot 18 = 106 + 180 = 286$ u. Orden: $249{,}5 < 286 < 310 < 342$ .