Ejemplo con un alumno inventado: tu actividad se guarda solo en este navegador. Salir del ejemplo

AulaDualAlumnos
← U4 · El átomo: estructura, isótopos e iones

Física y Química 3.º ESO · Número atómico y número másico

Masa y carga de las partículas subatómicas: kg, C y u

Objetivo: Al terminar, sabrás expresar las masas de protones, neutrones y electrones en kg y en u y sus cargas en culombios, compararlas con notación científica y razonar por qué casi toda la masa del átomo está en el núcleo.

Explicación

Los valores reales

Las partículas subatómicas tienen masas y cargas diminutas. En unidades del SI (masa en kg, carga en culombios, C):

Partícula Masa (kg) Masa (u) Carga (C)
Protón 1,673⋅10−271{,}673 \cdot 10^{-27} 1,007≈11{,}007 \approx 1 +1,602⋅10−19+1{,}602 \cdot 10^{-19}
Neutrón 1,675⋅10−271{,}675 \cdot 10^{-27} 1,008≈11{,}008 \approx 1 0
Electrón 9,109⋅10−319{,}109 \cdot 10^{-31} 0,000 55≈00{,}000\,55 \approx 0 −1,602⋅10−19-1{,}602 \cdot 10^{-19}

La carga elemental

La carga del protón y la del electrón valen lo mismo, 1,602⋅10−191{,}602 \cdot 10^{-19} C, con signo distinto. Es la carga elemental, ee: la carga más pequeña que se encuentra libre en la naturaleza. Cualquier carga es un número entero de veces ee:

q=(nuˊmero de cargas)⋅1,602⋅10−19 Cq = (\text{número de cargas}) \cdot 1{,}602 \cdot 10^{-19}\ \text{C}

Por ejemplo, un núcleo con 2 protones tiene q=2⋅1,602⋅10−19=3,204⋅10−19q = 2 \cdot 1{,}602 \cdot 10^{-19} = 3{,}204 \cdot 10^{-19} C.

La unidad de masa atómica (u)

Trabajar con 10−2710^{-27} kg es incómodo. Por eso se usa la unidad de masa atómica, u: la doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12.

1 u=1,661⋅10−27 kg1\ \text{u} = 1{,}661 \cdot 10^{-27}\ \text{kg}

Para pasar de kg a u se divide entre 1,661⋅10−271{,}661 \cdot 10^{-27}; para pasar de u a kg se multiplica. Protón y neutrón tienen casi exactamente 1 u.

¿Por qué la masa está en el núcleo?

mprotoˊnmelectroˊn=1,673⋅10−279,109⋅10−31≈1836\frac{m_{\text{protón}}}{m_{\text{electrón}}} = \frac{1{,}673 \cdot 10^{-27}}{9{,}109 \cdot 10^{-31}} \approx 1836

Un protón tiene la masa de unos 1836 electrones. Como en un átomo neutro hay tantos electrones como protones (y además hay neutrones), los electrones suponen menos del 0,1 % de la masa: casi toda la masa del átomo está en el núcleo, aunque el núcleo ocupe una parte diminuta del volumen.

Puntos clave

  • Protón y neutrón: unos 1,67⋅10−271{,}67 \cdot 10^{-27} kg (≈ 1 u). Electrón: 9,109⋅10−319{,}109 \cdot 10^{-31} kg.
  • Carga elemental: e=1,602⋅10−19e = 1{,}602 \cdot 10^{-19} C; protón +e+e, electrón −e-e, neutrón 0.
  • 1 u=1,661⋅10−271\ \text{u} = 1{,}661 \cdot 10^{-27} kg.
  • Un protón tiene la masa de unos 1836 electrones.
  • Los electrones suponen menos del 0,1 % de la masa del átomo: la masa está en el núcleo.

Errores frecuentes

  • ErrorRestar exponentes mal al dividir potencias de 10: 10−2710−31=10−58\dfrac{10^{-27}}{10^{-31}} = 10^{-58}.

    Cómo corregirloAl dividir se restan los exponentes: −27−(−31)=+4-27 - (-31) = +4, así que 10−2710−31=104\dfrac{10^{-27}}{10^{-31}} = 10^{4}.

  • ErrorDar como masa del protón 1 kg porque «su masa relativa es 1».

    Cómo corregirloLa masa relativa 1 significa 1 u, no 1 kg: 1 u=1,661⋅10−271\ \text{u} = 1{,}661 \cdot 10^{-27} kg.

  • ErrorPensar que el electrón tiene menos carga que el protón porque tiene menos masa.

    Cómo corregirloMasa y carga son cosas distintas: el electrón tiene la misma carga que el protón (en valor), aunque mucha menos masa.

Ejemplos resueltos

  1. Ejemplo 1. Protón frente a electrón numérico (cociente de masas)

    Con los datos de la tabla: a) ¿cuántas veces es mayor la masa del protón que la del electrón? b) ¿Y la carga? c) Interpreta los resultados.

    Resolución

    a) mpme=1,673⋅10−27 kg9,109⋅10−31 kg=0,1837⋅104≈1836\frac{m_p}{m_e} = \frac{1{,}673 \cdot 10^{-27}\ \text{kg}}{9{,}109 \cdot 10^{-31}\ \text{kg}} = 0{,}1837 \cdot 10^{4} \approx 1836 (Dividimos 1,673:9,109=0,18371{,}673 : 9{,}109 = 0{,}1837 y restamos exponentes: −27−(−31)=4-27 - (-31) = 4.)

    b) ∣qp∣∣qe∣=1,602⋅10−191,602⋅10−19=1\frac{|q_p|}{|q_e|} = \frac{1{,}602 \cdot 10^{-19}}{1{,}602 \cdot 10^{-19}} = 1 Tienen la misma carga (en valor).

    c) Un protón «pesa» como 1836 electrones, pero tiene la misma carga que uno solo (de signo contrario). Por eso un átomo neutro, con igual número de protones y electrones, tiene casi toda la masa en el núcleo.

  2. Ejemplo 2. ¿Cuánto pesan los electrones de un átomo de oxígeno? numérico (porcentaje de masa)

    Un átomo de oxígeno tiene 8 protones, 8 neutrones y 8 electrones. a) Calcula la masa del núcleo y la de los electrones en kg. b) ¿Qué porcentaje de la masa del átomo son los electrones? c) Calcula la carga del núcleo en culombios.

    Resolución

    a) Núcleo: 8⋅1,673⋅10−27+8⋅1,675⋅10−27=2,678⋅10−268 \cdot 1{,}673 \cdot 10^{-27} + 8 \cdot 1{,}675 \cdot 10^{-27} = 2{,}678 \cdot 10^{-26} kg. Electrones: 8⋅9,109⋅10−31=7,287⋅10−308 \cdot 9{,}109 \cdot 10^{-31} = 7{,}287 \cdot 10^{-30} kg.

    b) 7,287⋅10−302,678⋅10−26+7,287⋅10−30⋅100≈0,027 %\frac{7{,}287 \cdot 10^{-30}}{2{,}678 \cdot 10^{-26} + 7{,}287 \cdot 10^{-30}} \cdot 100 \approx 0{,}027\ \% Los electrones son menos de tres diezmilésimas de la masa del átomo.

    c) q=8⋅1,602⋅10−19=1,282⋅10−18q = 8 \cdot 1{,}602 \cdot 10^{-19} = 1{,}282 \cdot 10^{-18} C.

Ejercicios

De menos a más. Intenta cada uno antes de mirar la solución.

  1. 1. Fácil

    Calcula la carga, en culombios, del núcleo de un átomo de litio, que tiene 3 protones.

    Ver solución

    4,806⋅10−194{,}806 \cdot 10^{-19} C

    q=3⋅1,602⋅10−19 C=4,806⋅10−19q = 3 \cdot 1{,}602 \cdot 10^{-19}\ \text{C} = 4{,}806 \cdot 10^{-19} C.

  2. 2. Fácil

    Expresa en u la masa del protón (1,673⋅10−271{,}673 \cdot 10^{-27} kg) y la del electrón (9,109⋅10−319{,}109 \cdot 10^{-31} kg). Dato: 1 u=1,661⋅10−271\ \text{u} = 1{,}661 \cdot 10^{-27} kg.

    Ver solución

    Protón ≈ 1,007 u; electrón ≈ 0,000 55 u (5,5⋅10−45{,}5 \cdot 10^{-4} u).

    Protón: 1,673⋅10−271,661⋅10−27=1,007\dfrac{1{,}673 \cdot 10^{-27}}{1{,}661 \cdot 10^{-27}} = 1{,}007 u. Electrón: 9,109⋅10−311,661⋅10−27=5,48⋅10−4≈0,000 55\dfrac{9{,}109 \cdot 10^{-31}}{1{,}661 \cdot 10^{-27}} = 5{,}48 \cdot 10^{-4} \approx 0{,}000\,55 u.

  3. 3. Media

    El núcleo de helio tiene 2 protones y 2 neutrones. a) Calcula su masa en kg. b) Exprésala en u. c) ¿Qué carga tiene en culombios?

    Ver solución

    a) 6,696⋅10−276{,}696 \cdot 10^{-27} kg. b) ≈ 4,03 u (≈ 4 u). c) 3,204⋅10−193{,}204 \cdot 10^{-19} C.

    a) m=2⋅1,673⋅10−27+2⋅1,675⋅10−27=6,696⋅10−27m = 2 \cdot 1{,}673 \cdot 10^{-27} + 2 \cdot 1{,}675 \cdot 10^{-27} = 6{,}696 \cdot 10^{-27} kg. b) 6,696⋅10−271,661⋅10−27≈4,03\dfrac{6{,}696 \cdot 10^{-27}}{1{,}661 \cdot 10^{-27}} \approx 4{,}03 u (aproximadamente 4 u, como protones + neutrones). c) q=2⋅1,602⋅10−19=3,204⋅10−19q = 2 \cdot 1{,}602 \cdot 10^{-19} = 3{,}204 \cdot 10^{-19} C.

  4. 4. Media

    ¿Cuántos electrones hacen falta para igualar la masa de un protón? ¿Y para igualar su carga (en valor)? ¿Qué te dice esto sobre dónde está la masa del átomo?

    Ver solución

    Unos 1836 para la masa; 1 para la carga. La masa está en el núcleo.

    Masa: 1,673⋅10−279,109⋅10−31≈1836\dfrac{1{,}673 \cdot 10^{-27}}{9{,}109 \cdot 10^{-31}} \approx 1836 electrones. Carga: 1 electrón (misma carga en valor). En un átomo neutro hay un electrón por cada protón, así que los electrones aportan muy poca masa: casi toda está en el núcleo.

  5. 5. Difícil

    Al frotarlo, un globo queda con una carga de −8,0⋅10−9-8{,}0 \cdot 10^{-9} C. a) ¿Ha ganado o perdido electrones? ¿Cuántos? b) ¿Cuánta masa ha ganado o perdido? ¿Se notaría en una balanza?

    Ver solución

    a) Ha ganado unos 5,0⋅10105{,}0 \cdot 10^{10} electrones. b) Ha ganado unos 4,5⋅10−204{,}5 \cdot 10^{-20} kg: imposible de notar.

    a) Carga negativa → ha ganado electrones. Número =8,0⋅10−91,602⋅10−19≈4,99⋅1010≈5,0⋅1010= \dfrac{8{,}0 \cdot 10^{-9}}{1{,}602 \cdot 10^{-19}} \approx 4{,}99 \cdot 10^{10} \approx 5{,}0 \cdot 10^{10} electrones. b) m=5,0⋅1010⋅9,109⋅10−31≈4,5⋅10−20m = 5{,}0 \cdot 10^{10} \cdot 9{,}109 \cdot 10^{-31} \approx 4{,}5 \cdot 10^{-20} kg. Es una masa ridícula: ninguna balanza la detectaría.

Para practicar más

  1. 1. Fácil

    Ordena de menor a mayor masa el protón, el neutrón y el electrón. ¿Cuál no tiene carga? ¿Cuáles tienen la misma carga en valor?

    Ver solución

    Electrón < protón < neutrón. El neutrón no tiene carga. Protón y electrón tienen la misma carga en valor.

    Masas: electrón (9,109⋅10−319{,}109 \cdot 10^{-31} kg) < protón (1,673⋅10−271{,}673 \cdot 10^{-27} kg) < neutrón (1,675⋅10−271{,}675 \cdot 10^{-27} kg); protón y neutrón son casi iguales. El neutrón no tiene carga; protón y electrón tienen 1,602⋅10−191{,}602 \cdot 10^{-19} C, con signo contrario.

  2. 2. Fácil

    Calcula la carga en culombios del núcleo de un átomo de nitrógeno, que tiene 7 protones y 7 neutrones.

    Ver solución

    1,121⋅10−181{,}121 \cdot 10^{-18} C

    Solo cuentan los protones: q=7⋅1,602⋅10−19=11,214⋅10−19=1,121⋅10−18q = 7 \cdot 1{,}602 \cdot 10^{-19} = 11{,}214 \cdot 10^{-19} = 1{,}121 \cdot 10^{-18} C.

  3. 3. Media

    Un átomo de carbono tiene 6 protones, 6 neutrones y 6 electrones. a) Calcula la masa de sus partículas en kg. b) ¿Qué porcentaje de esa masa son los electrones?

    Ver solución

    a) 2,009⋅10−262{,}009 \cdot 10^{-26} kg. b) ≈ 0,027 %.

    a) 6⋅1,673⋅10−27+6⋅1,675⋅10−27+6⋅9,109⋅10−31=1,0038⋅10−26+1,0050⋅10−26+0,0005⋅10−26≈2,009⋅10−266 \cdot 1{,}673 \cdot 10^{-27} + 6 \cdot 1{,}675 \cdot 10^{-27} + 6 \cdot 9{,}109 \cdot 10^{-31} = 1{,}0038 \cdot 10^{-26} + 1{,}0050 \cdot 10^{-26} + 0{,}0005 \cdot 10^{-26} \approx 2{,}009 \cdot 10^{-26} kg. b) 6⋅9,109⋅10−312,009⋅10−26⋅100=5,465⋅10−302,009⋅10−26⋅100≈0,027 %\dfrac{6 \cdot 9{,}109 \cdot 10^{-31}}{2{,}009 \cdot 10^{-26}} \cdot 100 = \dfrac{5{,}465 \cdot 10^{-30}}{2{,}009 \cdot 10^{-26}} \cdot 100 \approx 0{,}027\ \%.

  4. 4. Media

    Una barra de vidrio frotada con seda adquiere una carga de +3,2⋅10−9+3{,}2 \cdot 10^{-9} C. ¿Ha ganado o perdido electrones? ¿Cuántos?

    Ver solución

    Ha perdido unos 2,0⋅10102{,}0 \cdot 10^{10} electrones.

    Carga positiva → ha perdido electrones. Número =3,2⋅10−91,602⋅10−19≈2,0⋅1010= \dfrac{3{,}2 \cdot 10^{-9}}{1{,}602 \cdot 10^{-19}} \approx 2{,}0 \cdot 10^{10} electrones.

  5. 5. Difícil

    El átomo de hidrógeno más común tiene solo un protón y un electrón. ¿Qué porcentaje de su masa está en el núcleo? ¿Es el átomo en el que los electrones «pesan» más en proporción? Razónalo.

    Ver solución

    ≈ 99,95 %. Sí: tiene 1 electrón por cada partícula del núcleo, la proporción más alta posible.

    1,673⋅10−271,673⋅10−27+9,109⋅10−31⋅100≈99,95 %\dfrac{1{,}673 \cdot 10^{-27}}{1{,}673 \cdot 10^{-27} + 9{,}109 \cdot 10^{-31}} \cdot 100 \approx 99{,}95\ \%. Sí: en los demás átomos hay, además, neutrones en el núcleo, así que por cada electrón hay más de una partícula pesada. Aun así, en el hidrógeno el electrón solo es el 0,05 % de la masa.

¿Cómo te ha ido con esta lección?