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Física y Química 3.º ESO · La radiactividad y sus aplicaciones

Ampliación: emisiones alfa y beta y el núcleo que resulta

Objetivo: Al terminar, sabrás escribir el núcleo que se forma cuando un isótopo radiactivo emite una partícula alfa o beta, conservando el número másico y el número atómico.

Explicación

Ampliación: qué le pasa al núcleo

Cuando un núcleo inestable emite radiación alfa o beta, cambia su número de protones y se convierte en el núcleo de otro elemento. Podemos escribirlo con una ecuación nuclear, usando la notación ${}^{A}_{Z}\text{X}$ también para las partículas:

Partícula alfa (núcleo de helio): ${}^{4}_{2}\text{He}$ (o ${}^{4}_{2}\alpha$ ).
Partícula beta (electrón): ${}^{0}_{-1}\text{e}$ (o ${}^{0}_{-1}\beta$ ). Sale del núcleo cuando un neutrón se transforma en un protón y un electrón.

Regla para ajustar: la suma de los números másicos (arriba) y la suma de los números atómicos (abajo) es la misma a los dos lados de la flecha.

Emisión alfa: $Z$ baja 2 y $A$ baja 4

${}^{A}_{Z}\text{X} \rightarrow {}^{A-4}_{Z-2}\text{Y} + {}^{4}_{2}\text{He}$

Emisión beta: $Z$ sube 1 y $A$ no cambia

${}^{A}_{Z}\text{X} \rightarrow {}^{A}_{Z+1}\text{Y} + {}^{0}_{-1}\text{e}$

Emisión gamma: ni $Z$ ni $A$ cambian

El núcleo solo pierde energía; sigue siendo el mismo elemento.

Para saber qué elemento es el núcleo resultante, busca su $Z$ en la tabla periódica o en esta lista: He 2, N 7, Ca 20, Ni 28, Y 39, Xe 54, Pb 82, Po 84, Rn 86, Ra 88, Th 90, Pa 91, U 92.

Puntos clave

En la emisión alfa el núcleo pierde 2 protones y 2 neutrones: $Z - 2$ , $A - 4$ .
En la emisión beta un neutrón se convierte en protón: $Z + 1$ , $A$ igual.
En la emisión gamma no cambian ni $Z$ ni $A$ .
En una ecuación nuclear, la suma de los $A$ y la suma de los $Z$ son iguales a ambos lados.

Errores frecuentes

ErrorEn la emisión beta, restar 1 a $Z$ porque «el núcleo pierde un electrón».
Cómo corregirloEl electrón sale porque un neutrón se convierte en protón: el núcleo gana un protón, así que $Z$ sube 1. Comprueba con la suma: $Z = (Z+1) + (-1)$ .
ErrorMantener el símbolo del elemento después de una emisión alfa o beta.
Cómo corregirloSi cambia $Z$ , cambia el elemento: busca el nuevo $Z$ en la tabla periódica y escribe su símbolo.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1. El uranio-238 emite una partícula alfa numérico (emisión alfa)
El uranio-238 ( ${}^{238}_{92}\text{U}$ ) emite una partícula alfa. Escribe la ecuación nuclear y di qué núcleo se forma.

Resolución
En la emisión alfa: $A - 4 = 238 - 4 = 234$ ; $Z - 2 = 92 - 2 = 90$ . En la tabla periódica, $Z = 90$ es el torio (Th): ${}^{238}_{92}\text{U} \rightarrow {}^{234}_{90}\text{Th} + {}^{4}_{2}\text{He}$ Comprobación: arriba $234 + 4 = 238$ ✔; abajo $90 + 2 = 92$ ✔.
Ejemplo 2. El carbono-14 se transforma en nitrógeno numérico (emisión beta)
El carbono-14 ( ${}^{14}_{6}\text{C}$ ) es radiactivo beta. Escribe la ecuación nuclear. ¿Qué le ha pasado a uno de sus neutrones?

Resolución
En la emisión beta, $A$ no cambia (14) y $Z$ sube 1: $6 + 1 = 7$ , el nitrógeno: ${}^{14}_{6}\text{C} \rightarrow {}^{14}_{7}\text{N} + {}^{0}_{-1}\text{e}$ Comprobación: arriba $14 + 0 = 14$ ✔; abajo $7 + (-1) = 6$ ✔. Uno de los 8 neutrones del carbono-14 se ha convertido en un protón (que se queda en el núcleo) y un electrón (que sale como radiación beta): el núcleo pasa de 6 p y 8 n a 7 p y 7 n.

Ejercicios

De menos a más. Intenta cada uno antes de mirar la solución.

1. Fácil
El radio-226 ( ${}^{226}_{88}\text{Ra}$ ), descubierto por Marie Curie, emite una partícula alfa. Escribe la ecuación nuclear e identifica el núcleo que se forma.

Ver solución
${}^{226}_{88}\text{Ra} \rightarrow {}^{222}_{86}\text{Rn} + {}^{4}_{2}\text{He}$ : se forma radón-222.
$A = 226 - 4 = 222$ ; $Z = 88 - 2 = 86$ (radón). Comprobación: $222 + 4 = 226$ ; $86 + 2 = 88$ .
2. Media
Escribe las ecuaciones nucleares de estas emisiones beta: a) Yodo-131, ${}^{131}_{53}\text{I}$ . b) Cobalto-60, ${}^{60}_{27}\text{Co}$ .

Ver solución
a) ${}^{131}_{53}\text{I} \rightarrow {}^{131}_{54}\text{Xe} + {}^{0}_{-1}\text{e}$ . b) ${}^{60}_{27}\text{Co} \rightarrow {}^{60}_{28}\text{Ni} + {}^{0}_{-1}\text{e}$ .
a) $A = 131$ ; $Z = 53 + 1 = 54$ (xenón). b) $A = 60$ ; $Z = 27 + 1 = 28$ (níquel). Comprobación de $Z$ : $54 - 1 = 53$ ✔; $28 - 1 = 27$ ✔.
3. Difícil
El uranio-238 ( ${}^{238}_{92}\text{U}$ ) emite primero una partícula alfa; el núcleo que resulta emite una beta, y el siguiente, otra beta. a) Escribe las tres ecuaciones nucleares. b) ¿Qué relación hay entre el núcleo final y el uranio-238 inicial?

Ver solución
a) ${}^{238}_{92}\text{U} \rightarrow {}^{234}_{90}\text{Th} + \alpha$ ; ${}^{234}_{90}\text{Th} \rightarrow {}^{234}_{91}\text{Pa} + \beta$ ; ${}^{234}_{91}\text{Pa} \rightarrow {}^{234}_{92}\text{U} + \beta$ . b) El núcleo final es uranio-234: un isótopo del uranio inicial.
a) Alfa: $A = 234$ , $Z = 90$ (torio): ${}^{238}_{92}\text{U} \rightarrow {}^{234}_{90}\text{Th} + {}^{4}_{2}\text{He}$ . Beta: $A = 234$ , $Z = 91$ (protactinio): ${}^{234}_{90}\text{Th} \rightarrow {}^{234}_{91}\text{Pa} + {}^{0}_{-1}\text{e}$ . Beta: $A = 234$ , $Z = 92$ (uranio): ${}^{234}_{91}\text{Pa} \rightarrow {}^{234}_{92}\text{U} + {}^{0}_{-1}\text{e}$ . b) Tiene $Z = 92$ , como el inicial, pero $A = 234$ : es uranio-234, un isótopo del uranio-238 (4 neutrones menos).

Para practicar más

1. Fácil
El polonio-210 ( ${}^{210}_{84}\text{Po}$ ) emite una partícula alfa. Escribe la ecuación nuclear e identifica el núcleo resultante.

Ver solución
${}^{210}_{84}\text{Po} \rightarrow {}^{206}_{82}\text{Pb} + {}^{4}_{2}\text{He}$ : plomo-206.
$A = 210 - 4 = 206$ ; $Z = 84 - 2 = 82$ (plomo).
2. Media
Completa cada ecuación con la partícula que falta e indica si es una emisión alfa o beta: a) ${}^{40}_{19}\text{K} \rightarrow {}^{40}_{20}\text{Ca} + \;?$ b) ${}^{222}_{86}\text{Rn} \rightarrow {}^{218}_{84}\text{Po} + \;?$

Ver solución
a) ${}^{0}_{-1}\text{e}$ : beta. b) ${}^{4}_{2}\text{He}$ : alfa.
a) Arriba: $40 - 40 = 0$ ; abajo: $19 - 20 = -1$ → ${}^{0}_{-1}\text{e}$ , beta. b) Arriba: $222 - 218 = 4$ ; abajo: $86 - 84 = 2$ → ${}^{4}_{2}\text{He}$ , alfa.
3. Difícil
El tritio ( ${}^{3}_{1}\text{H}$ ) y el estroncio-90 ( ${}^{90}_{38}\text{Sr}$ ) son emisores beta. a) Escribe sus ecuaciones nucleares. b) ¿Cuántos protones y neutrones tiene el núcleo que se forma a partir del tritio?

Ver solución
a) ${}^{3}_{1}\text{H} \rightarrow {}^{3}_{2}\text{He} + {}^{0}_{-1}\text{e}$ ; ${}^{90}_{38}\text{Sr} \rightarrow {}^{90}_{39}\text{Y} + {}^{0}_{-1}\text{e}$ . b) 2 protones y 1 neutrón (helio-3).
a) Beta: $A$ igual y $Z + 1$ . Tritio: $Z = 2$ (helio); estroncio: $Z = 39$ (itrio). b) ${}^{3}_{2}\text{He}$ : 2 protones y $3 - 2 = 1$ neutrón. El tritio tenía 1 p y 2 n: uno de sus neutrones se ha convertido en protón.