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Física y Química 3.º ESO · La carga eléctrica y la electrización

La carga eléctrica: el culombio y la carga del electrón

Objetivo: Al terminar, sabrás calcular la carga de un cuerpo a partir del número de electrones que gana o pierde (y al revés) usando el culombio y la notación científica, y aplicar la conservación de la carga.

Explicación

La unidad de carga: el culombio

La carga eléctrica (qq) es una propiedad de la materia. En el Sistema Internacional se mide en culombios (C).

Un culombio es una carga muy grande. Las cargas que se consiguen frotando objetos son mucho más pequeñas, y se usan submúltiplos:

Submúltiplo Equivalencia
miliculombio (mC) 1 mC=10−3 C1\ \text{mC} = 10^{-3}\ \text{C}
microculombio (µC) 1 μC=10−6 C1\ \mu\text{C} = 10^{-6}\ \text{C}
nanoculombio (nC) 1 nC=10−9 C1\ \text{nC} = 10^{-9}\ \text{C}

La carga del electrón

Todos los electrones tienen la misma carga, la carga elemental: e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\ \text{C} El electrón tiene carga −e-e y el protón +e+e.

Si un cuerpo gana o pierde nn electrones, su carga (en valor) es: q=n⋅e⟹n=qeq = n \cdot e \qquad\Longrightarrow\qquad n = \frac{q}{e} El signo lo decides tú: negativa si ha ganado electrones, positiva si los ha perdido.

Por ejemplo, para tener una carga de 1 C hacen falta n=11,6⋅10−19=6,25⋅1018n = \dfrac{1}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 6{,}25 \cdot 10^{18} electrones.

Dos propiedades de la carga

  1. Está cuantizada: la carga de cualquier cuerpo es siempre un número entero de veces ee (no se puede ganar «medio electrón»).
  2. Se conserva: la carga no se crea ni se destruye, solo pasa de unos cuerpos a otros. Si un cuerpo gana −5-5 nC, otro ha tenido que perder esos mismos electrones y queda con +5+5 nC. La carga total antes y después es la misma.

Puntos clave

  • La carga se mide en culombios (C); 1 µC = 10−610^{-6} C y 1 nC = 10−910^{-9} C.
  • Carga elemental: e=1,6⋅10−19e = 1{,}6 \cdot 10^{-19} C.
  • q=n⋅eq = n \cdot e y n=q/en = q / e; el signo depende de si gana (−) o pierde (+) electrones.
  • La carga está cuantizada: siempre es un número entero de veces ee.
  • La carga se conserva: la carga total no cambia, solo se reparte.

Errores frecuentes

  • ErrorSustituir la carga en µC o nC sin pasarla antes a culombios.

    Cómo corregirloEscribe primero el dato en C con notación científica: 80 nC=80⋅10−9 C=8⋅10−8 C80\ \text{nC} = 80 \cdot 10^{-9}\ \text{C} = 8 \cdot 10^{-8}\ \text{C}.

  • ErrorEquivocarse con los exponentes negativos al dividir.

    Cómo corregirloAl dividir potencias de 10 se restan los exponentes: 10−810−19=10−8−(−19)=1011\dfrac{10^{-8}}{10^{-19}} = 10^{-8-(-19)} = 10^{11}.

  • ErrorOlvidar el signo de la carga o ponerle signo al número de electrones.

    Cómo corregirloEl número de electrones nn es siempre positivo. El signo va en la carga: − si los gana, + si los pierde.

Ejemplos resueltos

  1. Ejemplo 1. ¿Cuántos electrones tiene de más un globo? numérico

    Un globo frotado con un jersey de lana queda con una carga de −80-80 nC. a) Expresa la carga en culombios con notación científica. b) ¿Cuántos electrones ha ganado?

    Resolución

    a) q=−80 nC=−80⋅10−9 C=−8⋅10−8 Cq = -80\ \text{nC} = -80 \cdot 10^{-9}\ \text{C} = -8 \cdot 10^{-8}\ \text{C}.

    b) Usamos el valor de la carga (sin signo): n=qe=8⋅10−8 C1,6⋅10−19 C=5⋅1011 electronesn = \frac{q}{e} = \frac{8 \cdot 10^{-8}\ \text{C}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}\ \text{C}} = 5 \cdot 10^{11}\ \text{electrones} El globo ha ganado 5⋅10115 \cdot 10^{11} electrones (500 000 millones), por eso su carga es negativa.

  2. Ejemplo 2. La regla y el trapo conservación de la carga

    Frotas una regla de plástico con un trapo de lana, los dos inicialmente neutros. La regla queda con una carga de −4,8-4{,}8 nC. a) ¿Qué carga tiene el trapo? b) ¿Cuántos electrones han pasado y en qué sentido?

    Resolución

    a) Al principio la carga total es 00. Como la carga se conserva, al final también: qregla+qtrapo=0  ⇒  qtrapo=+4,8 nCq_\text{regla} + q_\text{trapo} = 0 \;\Rightarrow\; q_\text{trapo} = +4{,}8\ \text{nC}

    b) n=4,8⋅10−9 C1,6⋅10−19 C=3⋅1010n = \dfrac{4{,}8 \cdot 10^{-9}\ \text{C}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}\ \text{C}} = 3 \cdot 10^{10} electrones.

    La regla es negativa, así que los electrones han pasado del trapo a la regla.

  3. Ejemplo 3. ¿Es posible esa carga? razonamiento (cuantización)

    Un compañero dice que ha medido en una gota de aceite una carga de 2,4⋅10−192{,}4 \cdot 10^{-19} C. ¿Es posible?

    Resolución

    Calculamos cuántas cargas elementales serían: n=2,4⋅10−191,6⋅10−19=1,5n = \frac{2{,}4 \cdot 10^{-19}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 1{,}5 No puede ser: la carga está cuantizada y nn tiene que ser un número entero (no existe medio electrón). La medida está mal hecha.

Ejercicios

De menos a más. Intenta cada uno antes de mirar la solución.

  1. 1. Fácil

    Expresa en culombios con notación científica: a) 5 μC5\ \mu\text{C} b) 3030 nC c) 22 mC d) 0,4 μC0{,}4\ \mu\text{C}

    Ver solución

    a) 5⋅10−65 \cdot 10^{-6} C. b) 3⋅10−83 \cdot 10^{-8} C. c) 2⋅10−32 \cdot 10^{-3} C. d) 4⋅10−74 \cdot 10^{-7} C.

    a) 5 μC=5⋅10−65\ \mu\text{C} = 5 \cdot 10^{-6} C. b) 30 nC=30⋅10−9=3⋅10−830\ \text{nC} = 30 \cdot 10^{-9} = 3 \cdot 10^{-8} C. c) 2 mC=2⋅10−32\ \text{mC} = 2 \cdot 10^{-3} C. d) 0,4 μC=0,4⋅10−6=4⋅10−70{,}4\ \mu\text{C} = 0{,}4 \cdot 10^{-6} = 4 \cdot 10^{-7} C.

  2. 2. Fácil

    Un cuerpo neutro pierde 2⋅10132 \cdot 10^{13} electrones. ¿Qué carga tiene? Exprésala en C y en µC.

    Ver solución

    +3,2⋅10−6+3{,}2 \cdot 10^{-6} C = +3,2 μ+3{,}2\ \muC.

    q=n⋅e=2⋅1013⋅1,6⋅10−19=3,2⋅10−6q = n \cdot e = 2 \cdot 10^{13} \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19} = 3{,}2 \cdot 10^{-6} C. Ha perdido electrones → carga positiva: q=+3,2⋅10−6 C=+3,2 μCq = +3{,}2 \cdot 10^{-6}\ \text{C} = +3{,}2\ \mu\text{C}.

  3. 3. Fácil

    Una esfera metálica tiene una carga de −1,6 μ-1{,}6\ \muC. ¿Ha ganado o ha perdido electrones? ¿Cuántos?

    Ver solución

    Ha ganado 1⋅10131 \cdot 10^{13} electrones.

    Es negativa → ha ganado electrones. n=1,6⋅10−61,6⋅10−19=1013n = \dfrac{1{,}6 \cdot 10^{-6}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 10^{13} electrones.

  4. 4. Media

    Dos esferas metálicas iguales, A con +6+6 nC y B con −2-2 nC, se ponen en contacto y luego se separan. Como son iguales, la carga total se reparte a partes iguales. a) ¿Qué carga tiene cada una al final? b) ¿Cuántos electrones han pasado y de qué esfera a cuál?

    Ver solución

    a) +2 nC cada una. b) 2,5⋅10102{,}5 \cdot 10^{10} electrones, de B a A.

    a) Carga total (se conserva): +6+(−2)=+4+6 + (-2) = +4 nC. Repartida entre dos esferas iguales: +2 nC cada una. b) A pasa de +6 nC a +2 nC: su carga baja 4 nC, así que ha ganado electrones. B pasa de −2 nC a +2 nC: los ha perdido. Los electrones van de B a A. n=4⋅10−91,6⋅10−19=2,5⋅1010n = \dfrac{4 \cdot 10^{-9}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 2{,}5 \cdot 10^{10} electrones.

  5. 5. Difícil

    ¿Cuáles de estas cargas son posibles? Justifica tu respuesta. a) 4,8⋅10−194{,}8 \cdot 10^{-19} C b) 8⋅10−208 \cdot 10^{-20} C c) −3,2⋅10−18-3{,}2 \cdot 10^{-18} C

    Ver solución

    a) Sí (3 e). b) No (0,5 e). c) Sí (20 electrones de más).

    Dividimos entre e=1,6⋅10−19e = 1{,}6 \cdot 10^{-19} C: a) n=3n = 3 → posible. b) n=8⋅10−201,6⋅10−19=0,5n = \dfrac{8 \cdot 10^{-20}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 0{,}5 → imposible (no es entero). c) n=3,2⋅10−181,6⋅10−19=20n = \dfrac{3{,}2 \cdot 10^{-18}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 20 → posible (20 electrones de más).

Para practicar más

  1. 1. Fácil

    Expresa en culombios con notación científica: a) 0,5 μ0{,}5\ \muC; b) 250250 nC; c) 1212 mC.

    Ver solución

    a) 5⋅10−75 \cdot 10^{-7} C. b) 2,5⋅10−72{,}5 \cdot 10^{-7} C. c) 1,2⋅10−21{,}2 \cdot 10^{-2} C.

    a) 0,5⋅10−6=5⋅10−70{,}5 \cdot 10^{-6} = 5 \cdot 10^{-7} C. b) 250⋅10−9=2,5⋅10−7250 \cdot 10^{-9} = 2{,}5 \cdot 10^{-7} C. c) 12⋅10−3=1,2⋅10−212 \cdot 10^{-3} = 1{,}2 \cdot 10^{-2} C.

  2. 2. Fácil

    Al sacar la ropa de la secadora, un calcetín tiene una carga de −0,48 μ-0{,}48\ \muC. ¿Cuántos electrones ha ganado?

    Ver solución

    3⋅10123 \cdot 10^{12} electrones.

    q=0,48 μC=4,8⋅10−7q = 0{,}48\ \mu\text{C} = 4{,}8 \cdot 10^{-7} C. n=4,8⋅10−71,6⋅10−19=3⋅1012n = \dfrac{4{,}8 \cdot 10^{-7}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 3 \cdot 10^{12} electrones.

  3. 3. Media

    Frotas un bolígrafo de plástico con un trapo, los dos inicialmente neutros, y el trapo pierde 5⋅10105 \cdot 10^{10} electrones. ¿Qué carga tiene cada uno? Da el resultado en nC.

    Ver solución

    Trapo: +8 nC. Bolígrafo: −8 nC.

    q=n⋅e=5⋅1010⋅1,6⋅10−19=8⋅10−9 C=8q = n \cdot e = 5 \cdot 10^{10} \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19} = 8 \cdot 10^{-9}\ \text{C} = 8 nC. El trapo pierde electrones → +8 nC. Los gana el bolígrafo → −8 nC (la carga total sigue siendo 0).

  4. 4. Difícil

    Dos esferas metálicas iguales, A con −9-9 nC y B con +3+3 nC, se tocan y se separan. a) ¿Qué carga queda en cada una? b) ¿Cuántos electrones han pasado y en qué sentido?

    Ver solución

    a) −3 nC cada una. b) 3,75⋅10103{,}75 \cdot 10^{10} electrones, de A a B.

    a) Carga total: −9+3=−6-9 + 3 = -6 nC → −3 nC cada una. b) A pasa de −9 a −3 nC: tiene menos carga negativa, ha perdido electrones; B pasa de +3 a −3 nC: los ha ganado. Van de A a B. n=6⋅10−91,6⋅10−19=3,75⋅1010n = \dfrac{6 \cdot 10^{-9}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 3{,}75 \cdot 10^{10} electrones.

¿Cómo te ha ido con esta lección?