Conservación y degradación de la energía. El rendimiento

Explicación

Errores frecuentes

• ErrorDecir que la energía «se gasta» o «desaparece».

  Cómo corregirloLa energía no desaparece: se transforma, sobre todo en energía térmica del ambiente que ya no podemos aprovechar. Di que «se degrada».

• ErrorObtener un rendimiento mayor que el 100 % y darlo por bueno.

  Cómo corregirloEs imposible: la energía útil nunca puede superar a la consumida. Revisa si has puesto los datos al revés en la fracción.

• ErrorOlvidar multiplicar por 100 o dar el rendimiento sin el signo %.

  Cómo corregirlo$\dfrac{180}{3600} = 0{,}05$ es lo mismo que el 5 %. Escribe siempre el resultado en tanto por ciento.

• ErrorPensar que si la energía se conserva no hace falta ahorrarla.

  Cómo corregirloSe conserva la cantidad, pero no la calidad: la energía degradada ya no sirve para mover, iluminar o calentar.

Ejemplos resueltos

1. Ejemplo 1. ¿Por qué la pelota bota cada vez menos? experimental (datos y gráfica)

   En el laboratorio dejamos caer una pelota desde 150 cm de altura y grabamos con el móvil la altura que alcanza después de cada bote. Resultados:

   Bote	0 (soltada)	1	2	3	4
   Altura (cm)	150	105	74	52	36

   a) ¿Se cumple el principio de conservación de la energía si la pelota sube cada vez menos? b) ¿Qué parte de su energía conserva la pelota en cada bote? (La energía potencial gravitatoria de la pelota es proporcional a su altura.)

   Resolución

   a) Sí se cumple. La energía mecánica de la pelota disminuye, pero no desaparece: en cada bote una parte se transforma en energía térmica (la pelota y el suelo se calientan un poco al deformarse) y en energía sonora (el «bote» que oímos). La suma de todas las energías es la misma; lo que pasa es que la parte térmica y sonora se reparte por el ambiente y ya no puede hacer subir a la pelota: se ha degradado.

   b) Como la energía potencial es proporcional a la altura, comparamos alturas: $$\frac{105}{150} = 0{,}70 \qquad \frac{74}{105} \approx 0{,}70 \qquad \frac{52}{74} \approx 0{,}70 \qquad \frac{36}{52} \approx 0{,}69$$ En cada bote la pelota conserva aproximadamente el 70 % de su energía mecánica; el otro 30 % se degrada.

   En la gráfica se ve que la altura no baja siempre lo mismo, sino que cada bote pierde una fracción parecida de la energía que le quedaba.

2. Ejemplo 2. Bombilla incandescente frente a bombilla LED numérico (rendimiento)

   En 1 minuto, una bombilla incandescente antigua consume 3600 J de energía eléctrica y emite 180 J de energía luminosa. Una bombilla LED que da la misma luz consume 540 J en ese minuto. (Datos aproximados.) a) Calcula la energía perdida por cada bombilla y el rendimiento de cada una. b) ¿En qué forma se pierde la energía? ¿Cuál es más eficiente?

   Resolución

   a) Incandescente: $$E_{\text{perdida}} = 3600 - 180 = 3420\ \text{J} \qquad \eta = \frac{180}{3600} \cdot 100 = 5\ \%$$ LED (da la misma luz, 180 J): $$E_{\text{perdida}} = 540 - 180 = 360\ \text{J} \qquad \eta = \frac{180}{540} \cdot 100 \approx 33\ \%$$

   b) Se pierde como energía térmica: por eso una bombilla incandescente quema al tocarla y una LED apenas se calienta. La LED es más eficiente: para dar la misma luz consume casi siete veces menos energía ($3600 : 540 \approx 6{,}7$).

3. Ejemplo 3. El diagrama de flujo de un coche gráfico (diagrama de flujo)

   De cada 100 J de energía química de la gasolina que se quema en el motor de un coche, unos 25 J se transforman en energía cinética del coche; el resto se pierde como energía térmica (gases del tubo de escape, refrigeración del motor, rozamientos) y sonora. a) Dibuja el diagrama de flujo de energía. b) Calcula el rendimiento.

   Resolución

   a) Diagrama (el ancho de las flechas es proporcional a la energía):

   • Entrada: flecha ancha de 100 J (energía química de la gasolina).
   • Se divide en:
     • flecha estrecha hacia delante: 25 J de energía cinética (útil);
     • flecha ancha que se curva hacia abajo: 75 J de energía térmica y sonora (perdida).

   Comprobación de la conservación: $25 + 75 = 100$ J. ✔

   b) $\eta = \dfrac{25}{100} \cdot 100 = 25\ \%$. Tres cuartas partes de la energía de la gasolina calientan el ambiente.

Ejercicios

De menos a más. Intenta cada uno antes de mirar la solución.

1. 1. Fácil

   El motor eléctrico de un patinete consume 5000 J de la batería y da 4500 J de energía cinética. a) ¿Cuánta energía se pierde y en qué forma? b) ¿Cuál es su rendimiento?

   Ver solución

   a) 500 J, sobre todo térmica. b) 90 %.

   a) $E_{\text{perdida}} = E_{\text{consumida}} - E_{\text{útil}} = 5000 - 4500 = 500\ \text{J}$, sobre todo térmica (el motor se calienta) y algo sonora. b) $\eta = \dfrac{4500}{5000} \cdot 100 = 90\ \%$.

2. 2. Fácil

   Al cargar el móvil, el cargador y el propio móvil se calientan. ¿Se destruye energía al cargarlo? Explica qué ocurre usando las palabras «conservación» y «degradación».

   Ver solución

   No se destruye: parte de la eléctrica se almacena como química en la batería y el resto se degrada en térmica.

   No se destruye energía (conservación): la energía eléctrica que entra se transforma en energía química almacenada en la batería y en energía térmica. Esa energía térmica calienta el cargador, el móvil y el aire que los rodea, y ya no se puede aprovechar: es energía degradada.

3. 3. Media

   A un panel solar del tejado del instituto le llegan cada segundo 1000 J de energía luminosa del Sol, y produce cada segundo 200 J de energía eléctrica. a) Calcula su rendimiento. b) ¿Qué ocurre con el resto de la energía?

   Ver solución

   a) 20 %. b) 800 J cada segundo se reflejan o calientan el panel.

   a) $\eta = \dfrac{200}{1000} \cdot 100 = 20\ \%$. b) $1000 - 200 = 800$ J cada segundo: una parte de la luz se refleja y la mayoría calienta el panel (energía térmica que pasa al aire).

4. 4. Media

   Los músculos de una ciclista que sube por la cuesta de la calle de Alcalá tienen un rendimiento aproximado del 25 %. Si en la subida transforma 400 kJ de energía química de los alimentos: a) ¿cuánta energía aprovecha para moverse y subir? b) ¿cuánta se convierte en energía térmica? c) Explica por qué suda.

   Ver solución

   a) 100 kJ. b) 300 kJ. c) Para eliminar la energía térmica.

   a) $E_{\text{útil}} = 0{,}25 \cdot 400 = 100\ \text{kJ}$. b) $E_{\text{perdida}} = 400 - 100 = 300\ \text{kJ}$ de energía térmica. c) El cuerpo se calienta con esos 300 kJ; al sudar, el sudor se evapora y se lleva esa energía térmica, y así el cuerpo mantiene su temperatura.

5. 5. Difícil

   Un anuncio de internet vende un «motor milagroso» que, según dice, da 1200 J de energía cinética por cada 1000 J de electricidad que consume. a) Calcula el rendimiento que tendría. b) ¿Te lo crees? Razónalo con el principio de conservación de la energía.

   Ver solución

   a) 120 %. b) Imposible: no puede salir más energía de la que entra.

   a) $\eta = \dfrac{1200}{1000} \cdot 100 = 120\ \%$. b) Es imposible. Según el principio de conservación, la energía no se crea: el motor no puede dar más energía (1200 J) de la que recibe (1000 J). Además, en toda máquina real hay pérdidas por rozamiento y calentamiento, así que el rendimiento siempre es menor que el 100 %. Es un fraude.

Para practicar más

1. 1. Fácil

   En cada segundo, un ventilador consume 50 J de energía eléctrica y da al aire 40 J de energía cinética. a) Calcula su rendimiento. b) ¿Cuánta energía se pierde cada segundo y en qué formas?

   Ver solución

   a) 80 %. b) 10 J, como térmica y sonora.

   a) $\eta = \dfrac{40}{50} \cdot 100 = 80\ \%$. b) $50 - 40 = 10$ J cada segundo, en forma de energía térmica (el motor se calienta) y sonora (el zumbido).

2. 2. Media

   Una bombilla incandescente tiene un rendimiento del 5 %. En 1 hora consume 216 000 J de energía eléctrica. a) ¿Cuánta energía se convierte en luz? b) ¿Cuánta se pierde? c) Dibuja su diagrama de flujo de energía.

   Ver solución

   a) 10 800 J. b) 205 200 J. c) Flecha de 216 000 J que se divide en 10 800 J (luz) y 205 200 J (térmica).

   a) $E_{\text{útil}} = 0{,}05 \cdot 216\,000 = 10\,800\ \text{J}$ de energía luminosa. b) $E_{\text{perdida}} = 216\,000 - 10\,800 = 205\,200\ \text{J}$ (térmica). c) Flecha de entrada de 216 000 J que se divide en una flecha muy estrecha de 10 800 J (luz, útil) y una muy ancha de 205 200 J (térmica, perdida).

3. 3. Fácil

   Cuando frenas con la bici al bajar una cuesta, las zapatas y la llanta se calientan. a) Escribe la transformación de energía que se produce. b) Explica por qué decimos que la energía se ha degradado.

   Ver solución

   a) Cinética → térmica. b) La térmica se reparte por el aire y no se puede volver a convertir en movimiento.

   a) $\text{cinética} \rightarrow \text{térmica}$ (y algo de sonora si chirrían los frenos). b) La energía no ha desaparecido, pero ahora está como energía térmica que pasa al aire, a poca temperatura y muy repartida. No hay forma práctica de recuperarla para volver a mover la bici: ha perdido calidad, se ha degradado.

4. 4. Difícil

   Un litro de gasolina tiene unos 32 000 kJ de energía química (dato aproximado). Un coche lo quema en su motor, que tiene un rendimiento del 25 %. a) ¿Cuánta energía se aprovecha para mover el coche? b) ¿Cuánta se pierde? c) Un coche eléctrico tiene un motor con un rendimiento del 90 %. ¿Qué energía eléctrica necesitaría para dar al coche la misma energía útil que en el apartado a)?

   Ver solución

   a) 8000 kJ. b) 24 000 kJ. c) Unos 8900 kJ.

   a) $E_{\text{útil}} = 0{,}25 \cdot 32\,000 = 8000\ \text{kJ}$. b) $E_{\text{perdida}} = 32\,000 - 8000 = 24\,000\ \text{kJ}$. c) Ahora conocemos la energía útil y el rendimiento: $E_{\text{consumida}} = \dfrac{E_{\text{útil}}}{\eta} = \dfrac{8000}{0{,}90} \approx 8900\ \text{kJ}$. Necesita mucha menos energía, porque su motor la aprovecha mejor.