Examen 10

Hazlo en papel, sin mirar los apuntes, en unos 50 minutos. Cuando termines, pulsa «He terminado» para ver las soluciones y ponerte la nota.

1. 1. (1 puntos)

   La solución del sistema $\begin{cases} x + 3y = 11 \\ 2x - y = 1 \end{cases}$ es $x = 2$, $y = 3$. Indica cuáles de estos sistemas son equivalentes a él y qué transformación se ha hecho en cada uno:

   a) $\begin{cases} x + 3y = 11 \\ 4x - 2y = 2 \end{cases}$

   b) $\begin{cases} x + 3y = 11 \\ x - 4y = -10 \end{cases}$

   c) $\begin{cases} -x - 3y = -11 \\ 2x - y = 5 \end{cases}$

2. 2. (1,5 puntos)

   Resuelve gráficamente el sistema $\begin{cases} x - y = 6 \\ x + 3y = -2 \end{cases}$ y comprueba la solución.

3. 3. (1 puntos)

   Clasifica estos sistemas comparando los coeficientes, sin resolverlos, y di cómo son las rectas que forman:

   a) $\begin{cases} x - 4y = 3 \\ 3x - 12y = 2 \end{cases}$

   b) $\begin{cases} 5x + y = 2 \\ x - y = 4 \end{cases}$

   c) $\begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ 4x + 6y = 10 \end{cases}$

4. 4. (1,5 puntos)

   Resuelve por sustitución el sistema $\begin{cases} 3(x + 2) - y = 14 \\ 2x - (y - 4) = 10 \end{cases}$

5. 5. (1,5 puntos)

   Resuelve por igualación el sistema $\begin{cases} 3(x + y) = 5y \\ x + 4(y - 1) = 3 \end{cases}$ Da la solución en forma de fracción si no es entera.

6. 6. (1,5 puntos)

   Resuelve por reducción el sistema $\begin{cases} 4y = 3x + 10 \\ 5x + 2y = -8 \end{cases}$

7. 7. (2 puntos)

   Una pista de pádel es un rectángulo cuyo largo mide el doble que su ancho. Para pintar la línea de todo su borde hay que recorrer 60 m. Calcula las dimensiones de la pista y su área.