Examen 4

Hazlo en papel, sin mirar los apuntes, en unos 50 minutos. Cuando termines, pulsa «He terminado» para ver las soluciones y ponerte la nota.

1. 1. (1 puntos)

   Las rectas $r$ y $s$ de la gráfica corresponden a las ecuaciones $x - y = 2$ y $x + 2y = 8$.

   a) ¿Qué ecuación corresponde a cada recta? Compruébalo con un punto de cada una.

   b) Escribe la solución del sistema formado por las dos ecuaciones y compruébala.

   c) ¿Es $(6, 4)$ solución del sistema? ¿En qué recta está ese punto?

2. 2. (1,5 puntos)

   Resuelve gráficamente el sistema $\begin{cases} 3x - y = 8 \\ x + y = 0 \end{cases}$ y comprueba la solución.

3. 3. (1 puntos)

   Lola y Marina dicen: «Ahora nuestras edades suman 30 años y dentro de 5 años sumarán 35».

   a) Plantea un sistema y clasifícalo.

   b) ¿Puede ser cierto lo que dicen? Explica por qué.

   c) ¿Cuánto deberían sumar sus edades dentro de 5 años para que fuera posible? Con ese dato, ¿se podría averiguar la edad de cada una?

4. 4. (1,5 puntos)

   Resuelve por sustitución el sistema $\begin{cases} \dfrac{x}{4} - \dfrac{y}{3} = 1 \\ 2x + y = 19 \end{cases}$

5. 5. (1,5 puntos)

   Resuelve por igualación el sistema $\begin{cases} 10x - 15y = -5 \\ \dfrac{x - 1}{2} + \dfrac{y + 3}{4} = -1 \end{cases}$

6. 6. (1,5 puntos)

   Resuelve por reducción el sistema $\begin{cases} \dfrac{x + y}{2} - \dfrac{x - y}{4} = 3 \\ \dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{2} = \dfrac{7}{2} \end{cases}$

7. 7. (2 puntos)

   Un orfebre funde plata de ley 0,7 con plata de ley 0,925 para obtener 240 g de plata de ley 0,85. ¿Cuántos gramos de cada clase de plata necesita?

   (La ley es la proporción de metal puro: en 100 g de plata de ley 0,7 hay 70 g de plata pura.)