Examen 3

Hazlo en papel, sin mirar los apuntes, en unos 50 minutos. Cuando termines, pulsa «He terminado» para ver las soluciones y ponerte la nota.

1. 1. (1 puntos)

   a) Comprueba si $x = -3$, $y = 4$ es solución del sistema $\begin{cases} 4x + y = -8 \\ 3x + 2y = -1 \end{cases}$

   b) Halla el valor de $m$ para que el par $(m, 1)$ sea solución de la ecuación $3x - 4y = 11$.

   c) Escribe otra solución de la ecuación $3x - 4y = 11$ y compruébala.

2. 2. (1,5 puntos)

   Resuelve gráficamente el sistema $\begin{cases} x + y = -2 \\ 2x - y = -7 \end{cases}$ y comprueba la solución.

3. 3. (1 puntos)

   En la gráfica están representadas las rectas $r: x + y = 3$, $\;s: 2x + 2y = -2$ y $\;t: x - y = 1$. Clasifica cada uno de estos sistemas y, si tiene solución única, escríbela:

   a) El formado por $r$ y $s$.

   b) El formado por $r$ y $t$.

   c) El formado por $s$ y $t$.

4. 4. (1,5 puntos)

   Resuelve por sustitución el sistema $\begin{cases} \dfrac{x + 1}{2} - \dfrac{y - 3}{5} = 2 \\ x - 2y = -11 \end{cases}$

5. 5. (1,5 puntos)

   Resuelve por igualación el sistema $\begin{cases} y = 3(x - 2) \\ 2y = x + 8 \end{cases}$

6. 6. (1,5 puntos)

   Resuelve por reducción el sistema $\begin{cases} 0{,}5x - 1{,}5y = 2 \\ x - 3y = 3 \end{cases}$

   a) Clasifica el sistema y di cómo son sus rectas.

   b) ¿Por qué número habría que cambiar el 3 del segundo miembro de la segunda ecuación para que el sistema tuviera infinitas soluciones?

7. 7. (2 puntos)

   Hace 5 años, la edad de Paula era el triple de la de su primo Jorge. Dentro de 5 años, la edad de Paula será el doble de la de Jorge. ¿Qué edad tiene cada uno ahora?