Examen 10

Hazlo en papel, sin mirar los apuntes, en unos 50 minutos. Cuando termines, pulsa «He terminado» para ver las soluciones y ponerte la nota.

1. 1. (1,5 puntos)

   Una empresa de reparto de comida a domicilio trabaja con repartidores en bicicleta.

   a) Un repartidor que circula a 15 km/h de media tarda 24 minutos en hacer una entrega. ¿Cuánto tardaría en hacer la misma entrega a 18 km/h? ¿Qué tipo de proporcionalidad es?

   b) Un viernes por la noche, 5 repartidores entregan 120 pedidos en 3 horas. ¿Cuántas horas necesitarán 8 repartidores para entregar 256 pedidos, al mismo ritmo?

2. 2. (1,25 puntos)

   En un torneo de minigolf de las fiestas de San Isidro, los tres finalistas, Lucas, Sara y Omar, terminan el recorrido con 40, 48 y 60 golpes, respectivamente. Se reparten 750 € en vales de forma inversamente proporcional al número de golpes.

   a) ¿Cuánto recibe cada finalista?

   b) Comprueba que el producto de cada premio por su número de golpes es constante. ¿Por qué recibe más quien da menos golpes? ¿Qué pasaría con el reparto si fuera directamente proporcional a los golpes?

3. 3. (1 puntos)

   Un embalse de la sierra de Madrid tiene una capacidad de unos 90 hm³. Tras un otoño muy lluvioso, ha pasado de estar al $30\ \%$ de su capacidad a estar al $75\ \%$.

   a) ¿Cuántos hectómetros cúbicos de agua tenía antes y cuántos tiene ahora?

   b) ¿Cuántos puntos porcentuales ha subido el nivel de llenado?

   c) Un informativo dice: «el agua del embalse ha aumentado un 45 %». ¿Es correcto? ¿En qué porcentaje ha aumentado de verdad la cantidad de agua?

4. 4. (1,25 puntos)

   Una app de alquiler de patinetes eléctricos tuvo 18 700 usuarios en junio, un $15\ \%$ menos que en mayo.

   a) ¿Cuántos usuarios tuvo en mayo?

   b) En julio tuvo 25 300 usuarios. ¿En qué porcentaje variaron los usuarios de mayo a julio?

   c) En agosto los usuarios bajaron un $40\ \%$ respecto a julio. ¿Cuántos usuarios hubo en agosto?

5. 5. (1,25 puntos)

   Marcos invierte 2000 € en una criptomoneda. Durante cuatro días seguidos su valor varía así: sube un $8\ \%$, baja un $12\ \%$, sube un $5\ \%$ y baja un $3\ \%$.

   a) Calcula el índice de variación total (con cuatro decimales) y el porcentaje de variación equivalente.

   b) ¿Cuánto vale su inversión al final del cuarto día? Redondea a céntimos.

   c) Marcos piensa: «Ha subido un 8 % y un 5 %, y ha bajado un 12 % y un 3 %: $8 + 5 - 12 - 3 = -2$, así que he perdido un 2 %». ¿Tiene razón? ¿Cuánto dinero ha perdido en realidad?

6. 6. (1,25 puntos)

   Este es el ticket de una frutería de Carabanchel. Los precios llevan incluido el $4\ \%$ de IVA.

   	A	B	C	D
   1	Artículo	Cantidad	Precio (€)	Importe (€)
   2	Fresas (kg)	2	3,90
   3	Plátanos (kg)	1,5	2,20
   4	Mandarinas (kg)	3	1,70
   5	Lechuga	1	0,96
   6	Total

   a) Calcula los importes y el total del ticket. Después calcula la base imponible y la cuota de IVA.

   b) El ticket está hecho con una hoja de cálculo. ¿Qué fórmula hay en D2 (y se ha arrastrado hasta D5)? ¿Qué fórmulas pondrías en D6 para el total y en D7 para la base imponible?

7. 7. (1,25 puntos)

   Una tienda de instrumentos de Lavapiés deja pagar a plazos una guitarra eléctrica de 1200 €: cobra un $9\ \%$ de interés simple anual y se paga en 8 cuotas mensuales iguales.

   a) ¿Cuántos intereses paga? ¿De cuánto es cada cuota?

   b) Álex no quiere pagar más de 54 € de intereses. Con el mismo rédito y el mismo plazo, ¿cuál es el precio máximo del instrumento que puede comprar a plazos?

8. 8. (1,25 puntos)

   Una empresa de Getafe invierte 20 000 € al $3\ \%$ anual durante 2 años, con capitalización trimestral.

   a) ¿Cuál es el tipo de interés de cada trimestre y cuántos trimestres hay? Calcula el capital final y los intereses. Redondea a céntimos.

   b) Otro banco le ofrece el mismo rédito, $3\ \%$ anual, pero con capitalización anual. ¿Cuánto tendría al final? ¿Qué oferta le conviene y por cuánto?