Examen 9

Hazlo en papel, sin mirar los apuntes, en unos 50 minutos. Cuando termines, pulsa «He terminado» para ver las soluciones y ponerte la nota.

1. 1. (1,5 puntos)

   Un apicultor de la Sierra Norte de Madrid sabe que 8 colmenas iguales producen 120 kg de miel en 4 meses.

   a) ¿Cuántas colmenas necesitaría para producir 195 kg de miel en esos 4 meses? ¿Qué tipo de proporcionalidad hay entre el número de colmenas y los kilos de miel?

   b) ¿Cuántos meses necesitarían 10 colmenas para producir 225 kg de miel?

2. 2. (1,25 puntos)

   La federación de fútbol sala de un distrito de Madrid reparte un premio a la deportividad de 2700 € entre los tres equipos que han recibido menos tarjetas en la liga, de forma inversamente proporcional al número de tarjetas: 3, 5 y 15.

   a) ¿Cuánto recibe cada equipo?

   b) Si los 2700 € se repartieran a partes iguales, ¿cuánto recibiría cada equipo? ¿Qué equipo sale ganando con el reparto inversamente proporcional y cuánto dinero más recibe?

3. 3. (1 puntos)

   Cada año, los ayuntamientos cobran un impuesto sobre las viviendas (el IBI), que es un porcentaje de su valor catastral (un valor oficial de la vivienda). Supón que un ayuntamiento cobra el $0{,}4\ \%$.

   a) Una vivienda tiene un valor catastral de 125 000 €. ¿Cuánto paga de IBI?

   b) Un municipio vecino cobra el $0{,}25\ \%$. ¿Cuánto pagaría allí una vivienda con el mismo valor catastral? ¿Cuánto se ahorraría?

   c) ¿Cuántos puntos porcentuales menos cobra el municipio vecino? ¿En qué porcentaje es menor su tipo?

4. 4. (1,25 puntos)

   En un ayuntamiento, si pagas una multa de aparcamiento en los primeros 20 días te hacen un descuento del $50\ \%$; si la pagas fuera de plazo, te cobran un recargo del $20\ \%$ sobre la multa sin descuento.

   a) Andrés pagó 100 € con el descuento. ¿De cuánto era la multa?

   b) ¿Cuánto habría pagado con el recargo?

   c) ¿En qué porcentaje es mayor lo que se paga con recargo que lo que se paga con descuento?

5. 5. (1,25 puntos)

   Un quiosco de Moncloa vendía 1200 periódicos en papel a la semana. En tres años, sus ventas semanales han bajado: el primer año un $25\ \%$, el segundo un $20\ \%$ y el tercero un $10\ \%$.

   a) Calcula el índice de variación total. ¿En qué porcentaje han bajado las ventas en los tres años?

   b) ¿Cuántos periódicos vende ahora a la semana?

   c) El quiosquero calcula que sus ventas han bajado un $55\ \%$. ¿Qué error comete? ¿Cuántos periódicos vendería si tuviera razón?

6. 6. (1,25 puntos)

   Para los mandos y los juguetes de casa necesitáis pilas AA. En una tienda hay tres opciones:

   • Pack de 4 pilas: 3,80 €.
   • Pack de 12 pilas: 9,60 €.
   • Pack de 4 pilas recargables: 14 €, más un cargador de 10 €. Cada pila recargable se puede usar unas 500 veces.

   a) Calcula el precio por pila de los dos primeros packs. Para las recargables, calcula lo que cuesta cada uso (pilas y cargador incluidos). ¿Qué opción es más barata a la larga? ¿Y la más responsable con el medio ambiente?

   b) Si en una hoja de cálculo pones el precio del pack en B2 y el número de pilas en C2, ¿qué fórmula da el precio por pila en D2? Para las recargables, con el precio del pack en B4, el del cargador en C4, el número de pilas en D4 y los usos de cada pila en E4, ¿qué fórmula da el coste por uso?

7. 7. (1,25 puntos)

   Una asociación de vecinos deposita 7200 € en un banco al $2{,}5\ \%$ de interés simple anual durante 10 meses.

   a) ¿Cuántos intereses obtiene? ¿Cuál es el capital final?

   b) Otro banco le habría dado 270 € de intereses por el mismo capital y el mismo tiempo. ¿Qué rédito ofrecía?

8. 8. (1,25 puntos)

   Un club de montaña de Cercedilla deposita los 7500 € de su fondo de reserva al $2{,}2\ \%$ anual durante 6 años.

   a) Calcula el capital final y los intereses si los intereses se capitalizan cada año. Redondea a céntimos.

   b) Calcula el capital final si se capitalizan cada trimestre (indica el tipo por periodo y el número de periodos). ¿Cuánto se gana de más?