MATEMÁTICAS 3.º ESO · UNIDAD 3
Examen 8
Hazlo en papel, sin mirar los apuntes, en unos 50 minutos. Cuando termines, pulsa «He terminado» para ver las soluciones y ponerte la nota.
1. (1,5 puntos)
En un obrador de dulces de Madrid se preparan churros y turrón.
a) Con 2 kg de masa salen 80 churros. ¿Cuántos churros salen con 3,5 kg de masa? ¿Qué tipo de proporcionalidad es?
b) Para la campaña de Navidad, 4 máquinas iguales fabrican 3000 kg de turrón en 10 días. ¿Cuántas máquinas hacen falta para fabricar 4500 kg de turrón en 12 días?
2. (1,25 puntos)
Una academia de idiomas de Leganés premia a los tres mejores alumnos de un curso intensivo de inglés, Irene, Hugo y Nadia, que cometen 2, 3 y 5 errores en el examen final, respectivamente. Se reparten 1550 € en vales para libros.
a) Reparte los 1550 € de forma inversamente proporcional al número de errores.
b) Otra propuesta es repartirlos de forma directamente proporcional a los puntos que obtuvo cada uno: 26, 20 y 16 puntos. ¿Cuánto recibiría cada uno? ¿Con qué reparto sale ganando Irene?
3. (1 puntos)
Un canal de divulgación científica tenía 2400 seguidores hace un año y hoy tiene 9600.
a) ¿Qué porcentaje de los seguidores de hace un año representan los actuales?
b) ¿En qué porcentaje han aumentado los seguidores?
c) Una web titula: «Los seguidores del canal han aumentado un 400 %». ¿Es correcto? ¿Cuántos seguidores tendría el canal si de verdad hubieran aumentado un 400 %?
4. (1,25 puntos)
Tras una granizada que estropeó muchas cosechas, el kilo de tomates en una frutería de Tetuán pasó de 2,40 € a 3,12 €.
a) ¿En qué porcentaje subió el precio de los tomates?
b) Unas semanas después, el precio de 3,12 €/kg bajó un . ¿Cuánto cuesta ahora el kilo? ¿Ha vuelto al precio de antes de la granizada?
c) Las peras, tras subir un , cuestan 2,53 €/kg. ¿Cuánto costaban antes?
5. (1,25 puntos)
La entrada de un cine de Plaza de Castilla costaba 9 €. Subió un , después subió un y, para atraer público, bajó un .
a) Calcula el índice de variación total y el porcentaje de variación equivalente.
b) ¿Cuánto cuesta ahora la entrada? Redondea a céntimos.
c) ¿Qué porcentaje tendría que subir ahora la entrada para volver a costar 9 €? Redondea a las centésimas.
6. (1,25 puntos)
Una plataforma de series ofrece dos formas de pago: plan mensual, 12,99 € al mes, o plan anual, 119 € de una vez para todo el año.
a) ¿Cuánto cuesta al mes el plan anual? Redondea a céntimos. ¿Cuánto se ahorra en un año con el plan anual? ¿Cuándo no compensa el plan anual?
b) En una hoja de cálculo, el precio mensual está en B2 y el anual en B3. ¿Qué fórmula pondrías en C2 para el coste de un año con el plan mensual, en C3 para el precio al mes del plan anual y en C4 para el ahorro anual?
7. (1,25 puntos)
Se depositan 6000 € al de interés simple anual.
a) ¿Cuánto tiempo tiene que estar el dinero depositado para generar 1050 € de intereses? Exprésalo en años y meses.
b) ¿Cuántos años tienen que pasar para que el capital final sea de 9000 €? Si se depositara otra cantidad al mismo rédito, ¿tardaría lo mismo en aumentar un ? Razónalo.
8. (1,25 puntos)
Se depositan 9000 € al de interés compuesto anual durante 4 años.
a) Calcula el capital final y los intereses obtenidos. Redondea a céntimos.
b) ¿Cuántos intereses se obtendrían a interés simple con el mismo rédito y el mismo tiempo? ¿Cuánto se gana de más con el interés compuesto? ¿Por qué?