Examen 7

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1. 1. (1,5 puntos)

   Una empresa de subtitulado de series trabaja con subtituladores que tienen el mismo ritmo de trabajo.

   a) Un subtitulador hace 2 capítulos en 3 días. ¿Cuántos días tarda en hacer 7 capítulos? ¿Qué tipo de proporcionalidad es?

   b) 3 subtituladores tardan 8 días en subtitular una serie de 12 capítulos. ¿Cuántos días tardarán 4 subtituladores en subtitular otra serie de 20 capítulos de la misma duración?

2. 2. (1,25 puntos)

   Un conservatorio de música de Alcalá de Henares tiene 1800 € para becas. Los reparte entre tres alumnos de forma inversamente proporcional a los ingresos mensuales de su familia: 1500 €, 2000 € y 3000 €.

   a) ¿Cuánto recibe cada alumno?

   b) El conservatorio también reparte 108 horas de aula de ensayo entre sus tres orquestas, de forma directamente proporcional a su número de músicos: 20, 24 y 28. ¿Cuántas horas le tocan a cada orquesta?

3. 3. (1 puntos)

   Un titular dice: «Gracias a los paneles solares, la factura de la luz del polideportivo municipal ha bajado un $150\ \%$».

   a) Explica por qué esa frase no puede ser cierta.

   b) En realidad, la factura mensual ha pasado de 2400 € a 960 €. ¿En qué porcentaje ha bajado?

   c) ¿Qué porcentaje de la factura antigua es la nueva? ¿Y qué porcentaje de la nueva es la antigua?

4. 4. (1,25 puntos)

   Una videoconsola cuesta 423,50 € con el $21\ \%$ de IVA incluido.

   a) ¿Cuál es su precio sin IVA? ¿Cuánto se paga de IVA?

   b) En unas ofertas, la consola pasa a costar 381,15 €. ¿En qué porcentaje ha bajado su precio?

   c) Otra tienda rebaja un $20\ \%$ la misma consola de 423,50 €. ¿Cuánto cuesta allí?

5. 5. (1,25 puntos)

   Supón que en La Pedriza había 1000 cabras montesas. El primer año la población creció un $20\ \%$, el segundo un $15\ \%$ y el tercero, por la sequía, bajó un $10\ \%$.

   a) Calcula el índice de variación total y el porcentaje de variación equivalente.

   b) ¿Cuántas cabras hay al final del tercer año?

   c) ¿Qué porcentaje tendría que bajar la población el cuarto año para volver a 1000 cabras? Redondea a las centésimas.

6. 6. (1,25 puntos)

   En la tienda de un museo de Madrid compras dos libros de arte a 14,30 € cada uno ($4\ \%$ de IVA), una taza de 8,47 € y un puzle de 15,73 € (estos dos, con el $21\ \%$ de IVA). Los precios llevan el IVA incluido.

   a) Calcula el total del ticket y completa el desglose del IVA:

   Tipo	Total con IVA	Base	Cuota
   4 %	…	…	…
   21 %	…	…	…
   Total	…	…	…

   b) Si en una hoja de cálculo el «Total con IVA» del 4 % está en B2 y el del 21 % en B3, ¿qué fórmulas pondrías en C2 y C3 para las bases y en D2 para la cuota del 4 %?

7. 7. (1,25 puntos)

   Un club deportivo de Majadahonda deposita 30 000 € al $1{,}8\ \%$ de interés simple anual durante 7 meses.

   a) ¿Cuántos intereses genera? Si el banco retiene el $19\ \%$ de los intereses para Hacienda, ¿cuánto se retiene y cuánto cobra el club de intereses netos?

   b) ¿Qué capital tendría que depositar el club al mismo rédito para obtener 630 € de intereses (antes de la retención) en 1 año?

8. 8. (1,25 puntos)

   La gráfica muestra cómo evoluciona, durante 12 años, el capital de dos depósitos de 3000 € al $9\ \%$ anual: uno a interés simple y otro a interés compuesto.

   a) ¿Cuál de los dos depósitos es a interés compuesto? Explica cómo lo sabes mirando la gráfica.

   b) Calcula el capital final de cada depósito a los 12 años y la diferencia entre ellos. Redondea a céntimos.