Examen 6

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1. 1. (1,5 puntos)

   En la PAU (la prueba de acceso a la universidad), un tribunal de 8 correctores, todos al mismo ritmo, corrige un lote de 960 exámenes en 3 días.

   a) ¿Cuántos días tardarían 12 correctores en corregir ese mismo lote? ¿Qué tipo de proporcionalidad hay entre el número de correctores y los días?

   b) ¿Cuántos días tardarían 10 correctores en corregir 1600 exámenes?

2. 2. (1,25 puntos)

   Una frutería de Usera reparte una bonificación de 1300 € entre sus tres proveedores, de forma inversamente proporcional a los días que tardan en servir los pedidos: 2, 5 y 6 días.

   a) ¿Cuánto recibe cada proveedor?

   b) El encargado se confunde y hace el reparto de forma directamente proporcional a 2, 5 y 6. ¿Qué reparto le sale? ¿Por qué no premia la rapidez?

3. 3. (1 puntos)

   Una familia compró un piso en Tetuán en 1998 por el equivalente a unos 60 000 € (entonces se pagaba en pesetas). Hoy le dicen que vale unos 255 000 €.

   a) ¿Qué porcentaje del precio de compra es el valor actual?

   b) ¿En qué porcentaje ha aumentado el valor del piso?

   c) Un vecino dice: «Como ha subido más de un 300 %, el piso vale más del triple que entonces». ¿Tiene razón? ¿Vale más del cuádruple?

4. 4. (1,25 puntos)

   En el Black Friday, un televisor rebajado un $30\ \%$ cuesta 329 €.

   a) ¿Cuánto costaba antes de la rebaja? ¿Cuánto se ahorra quien lo compra en el Black Friday?

   b) Al terminar el Black Friday, la tienda sube el precio rebajado un $20\ \%$. ¿Cuánto cuesta ahora?

   c) ¿En qué porcentaje ha variado el precio final respecto al precio que tenía antes del Black Friday?

5. 5. (1,25 puntos)

   Una línea de autobús interurbano entre Madrid y Torrejón de Ardoz tenía 40 000 viajeros al mes. El número de viajeros aumentó un $18\ \%$ el primer año, un $10\ \%$ el segundo y bajó un $5\ \%$ el tercero.

   a) Calcula el índice de variación total y el porcentaje de variación equivalente.

   b) ¿Cuántos viajeros al mes tiene la línea al final del tercer año?

   c) ¿Es lo mismo que un aumento del $23\ \%$? ¿Cuántos viajeros de diferencia hay?

6. 6. (1,25 puntos)

   En un supermercado venden el mismo aceite de oliva virgen extra en tres formatos: botella de 1 L por 9,80 €; garrafa de 5 L por 44,50 €, y botella de 750 mL por 7,65 €.

   a) Calcula el precio por litro de cada formato. ¿Cuál sale más barato por litro? Si en casa usáis medio litro al mes y el aceite abierto se conserva bien unos 6 meses, ¿es buena compra la garrafa? Razónalo.

   b) Para comparar los formatos con una hoja de cálculo, pones el precio en la columna B y la cantidad en litros en la columna C (filas 2 a 4). ¿Qué fórmula escribes en D2 para el precio por litro? ¿Qué fórmula pondrías en D5 para encontrar el precio por litro más bajo?

7. 7. (1,25 puntos)

   Tienes 9000 € para depositar a interés simple. El banco A ofrece un $2{,}4\ \%$ anual durante 15 meses; el banco B, un $3\ \%$ anual durante 300 días (año comercial).

   a) ¿Con qué banco obtienes más intereses al terminar el plazo? ¿Cuánto más?

   b) ¿Qué rédito tendría que ofrecer el banco B, con sus 300 días, para que los intereses fueran los mismos que con el banco A?

8. 8. (1,25 puntos)

   Una floristería de Alcorcón pide un préstamo de 5000 € para renovar su furgoneta de reparto, al $6\ \%$ de interés compuesto anual, y lo devolverá de una vez dentro de 2 años.

   a) ¿Cuánto tendrá que devolver? ¿Cuántos intereses pagará?

   b) Si los intereses se capitalizaran cada semestre (con el mismo $6\ \%$ anual), ¿cuánto tendría que devolver? Redondea a céntimos. ¿Qué capitalización le conviene a la floristería, que es quien pide el dinero?