Examen 5

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1. 1. (1,5 puntos)

   Una asociación organiza jornadas de plantación de árboles en el Bosque Metropolitano de Madrid. Todos los voluntarios trabajan al mismo ritmo.

   a) 20 voluntarios plantan los árboles de una parcela en 6 horas. ¿Cuánto tardarían 24 voluntarios en plantar los de esa misma parcela? ¿Qué tipo de proporcionalidad es?

   b) 15 voluntarios plantan 450 árboles en 4 horas. ¿Cuántos voluntarios hacen falta para plantar 540 árboles en 3 horas?

2. 2. (1,25 puntos)

   Un ayuntamiento reparte una ayuda de 1850 € entre tres taxistas que han cambiado su coche por uno menos contaminante, de forma inversamente proporcional a las emisiones de $\text{CO}_2$ del coche nuevo: 80, 100 y 120 g/km.

   a) ¿Cuánto recibe cada taxista?

   b) Al año siguiente se reparten otros 1850 € entre dos taxistas cuyos coches emiten 75 g/km y 110 g/km, también de forma inversamente proporcional. ¿Cuánto recibe cada uno?

3. 3. (1 puntos)

   A unas oposiciones de la Comunidad de Madrid se presentan 32 000 personas para 120 plazas.

   a) ¿Qué porcentaje de los aspirantes consigue plaza?

   b) Exprésalo como «1 de cada…» (redondea a las unidades).

   c) Al año siguiente se presentan las mismas personas, pero hay 240 plazas. ¿Qué porcentaje consigue plaza? ¿Cuántos puntos porcentuales ha aumentado? ¿En qué porcentaje ha aumentado la probabilidad de conseguir plaza?

4. 4. (1,25 puntos)

   En una academia de inglés de Alcorcón:

   a) Con un descuento del $12\ \%$ por tener un hermano apuntado, Paula paga 61,60 € al mes. ¿Cuál es la cuota mensual sin descuento?

   b) La matrícula ha pasado de 40 € a 46 €. ¿En qué porcentaje ha subido?

   c) El curso que viene, la cuota sin descuento subirá un $4\ \%$. ¿Cuál será la nueva cuota sin descuento?

5. 5. (1,25 puntos)

   Una familia reserva un apartamento rural en la Sierra Norte de Madrid. El precio sin IVA es de 500 €. Por reservar con dos meses de antelación tiene un descuento del $20\ \%$; por quedarse más de cinco noches, otro $4\ \%$ sobre el precio ya rebajado, y al final se añade el $10\ \%$ de IVA de los alojamientos.

   a) Calcula el índice de variación total y el porcentaje equivalente.

   b) ¿Cuánto pagan por el apartamento?

   c) Al año siguiente, el precio sin IVA ha subido un $5\ \%$ y reservan tarde, así que solo tienen el descuento del $4\ \%$ y el IVA. ¿Cuánto pagan? ¿En qué porcentaje ha aumentado lo que pagan respecto al año anterior?

6. 6. (1,25 puntos)

   Esta factura de una tienda de informática de Getafe tiene un error.

   	A	B	C	D
   1	Concepto	Cant.	Precio (€)	Importe (€)
   2	Ratón inalámbrico	2	17,50	35,00
   3	Teclado	1	45,00	45,00
   4	Base imponible			80,00
   5	IVA 21 %			15,80
   6	TOTAL			95,80

   a) Encuentra el error y calcula el total correcto.

   b) Para que no vuelva a pasar, la tienda quiere hacer las facturas con fórmulas. ¿Qué fórmulas escribirías en D2, D4, D5 y D6?

7. 7. (1,25 puntos)

   Para pagar un curso de diseño gráfico, Nerea pide un préstamo de 3000 € al $7{,}5\ \%$ de interés simple anual durante 18 meses.

   a) ¿Cuántos intereses paga? ¿Cuánto devuelve en total?

   b) Su amigo Iker pidió la misma cantidad durante el mismo tiempo y pagó 225 € de intereses. ¿A qué rédito?

8. 8. (1,25 puntos)

   Carla quiere tener 8000 € dentro de 4 años para dar la entrada de un coche. Su banco le ofrece un depósito al $3\ \%$ anual con capitalización semestral.

   a) ¿Cuál es el tipo de cada semestre y cuántos semestres hay? ¿Cuánto tiene que depositar hoy? Redondea a céntimos.

   b) ¿Cuánto tendría que depositar hoy si la capitalización fuese anual? ¿Por qué con la semestral necesita depositar menos?