Examen 4

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1. 1. (1,5 puntos)

   En un hotel de la Gran Vía, todas las camareras de piso trabajan al mismo ritmo.

   a) 4 camareras limpian todas las habitaciones de una planta en 3 horas. ¿Cuánto tardarían 6 camareras? ¿Qué tipo de proporcionalidad es?

   b) 6 camareras limpian 90 habitaciones en 5 horas. ¿Cuántas camareras hacen falta para limpiar 120 habitaciones en 4 horas?

2. 2. (1,25 puntos)

   En la gymkana de las fiestas de un barrio de Fuenlabrada participan tres equipos: los Linces (8 personas), las Águilas (10 personas) y los Lobos (12 personas).

   a) Se reparten 1200 € en material deportivo de forma inversamente proporcional al tiempo que tardó cada equipo en completar la gymkana: los Linces, 30 min; las Águilas, 45 min, y los Lobos, 90 min. ¿Cuánto recibe cada equipo?

   b) Al terminar, la organización reparte 90 botellas de agua de forma directamente proporcional al número de personas de cada equipo. ¿Cuántas botellas recibe cada equipo?

3. 3. (1 puntos)

   Un purificador de aire para aulas lleva un filtro que retiene el $99{,}97\ \%$ de las partículas que lo atraviesan.

   a) ¿Qué porcentaje de partículas deja pasar el filtro?

   b) Si en una hora pasan por el filtro 2 000 000 de partículas, ¿cuántas no retiene?

   c) Expresa el porcentaje del apartado a) como «1 de cada…» (redondea a las unidades).

4. 4. (1,25 puntos)

   En una gasolinera de la M-40, el litro de gasolina ha pasado de costar 1,50 € a costar 1,62 €.

   a) ¿En qué porcentaje ha subido?

   b) Un mes después, el precio de 1,62 €/L baja un $5\ \%$. ¿Cuánto cuesta ahora el litro?

   c) En otra gasolinera, después de bajar un $4\ \%$, el litro cuesta 1,488 €. ¿Cuánto costaba antes de la bajada?

5. 5. (1,25 puntos)

   Una creadora de contenido de cocina tenía 12 000 seguidores. Durante cuatro meses sus seguidores variaron así: $+50\ \%$, $+30\ \%$, $-20\ \%$ y $+10\ \%$.

   a) Calcula el índice de variación total y el porcentaje de variación equivalente.

   b) ¿Cuántos seguidores tiene al final del cuarto mes?

   c) ¿En qué porcentaje tendrían que aumentar sus seguidores el quinto mes para llegar a 24 000? Redondea a las centésimas.

6. 6. (1,25 puntos)

   Una tienda de bricolaje de Leganés prepara un color de pintura a medida mezclando 6 L de pintura blanca a 8,40 €/L con 4 L de pintura azul a 12 €/L.

   a) ¿A qué precio debe vender el litro de mezcla para no ganar ni perder? ¿Cuánto costarían 2,5 L de esa mezcla?

   b) La tienda usa esta hoja de cálculo. ¿Qué fórmulas escribirías en D2 (y arrastrarías a D3), en D4 y en B4? ¿Y en C4, para el precio del litro de mezcla?

   	A	B	C	D
   1	Pintura	Litros	Precio (€/L)	Coste (€)
   2	Blanca	6	8,40
   3	Azul	4	12,00
   4	Mezcla

7. 7. (1,25 puntos)

   Una ONG de Tres Cantos deposita 18 000 € al $2\ \%$ de interés simple anual durante 150 días (año comercial de 360 días), mientras espera para comprar material para un proyecto.

   a) ¿Cuántos intereses genera el depósito? ¿Cuál es el capital final?

   b) ¿Cuántos días tendría que dejar el dinero en el depósito para generar 240 € de intereses?

8. 8. (1,25 puntos)

   Para invertir 8000 €, el banco A ofrece un $2{,}4\ \%$ de interés compuesto anual y el banco B, un $2{,}7\ \%$ de interés simple anual.

   a) Calcula el capital final con cada banco si el dinero se deja 5 años. ¿Qué oferta es mejor? Redondea a céntimos.

   b) Repite los cálculos para 15 años. ¿Qué oferta es mejor ahora? ¿Por qué cambia la respuesta?