MATEMÁTICAS 3.º ESO · UNIDAD 3
Examen 3
Hazlo en papel, sin mirar los apuntes, en unos 50 minutos. Cuando termines, pulsa «He terminado» para ver las soluciones y ponerte la nota.
1. (1,5 puntos)
En una finca de viñedos de San Martín de Valdeiglesias, en plena vendimia:
a) 12 vendimiadores recogen 4200 kg de uva en una jornada. ¿Cuántos kilos recogerán 15 vendimiadores en una jornada, trabajando al mismo ritmo? ¿Qué tipo de proporcionalidad es?
b) Si 12 vendimiadores, trabajando 6 horas al día, tardan 10 días en vendimiar toda la finca, ¿cuántos días tardarían 16 vendimiadores trabajando 5 horas al día?
2. (1,25 puntos)
a) Reparte 660 € en partes inversamente proporcionales a 4, 5 y 10.
b) Una comunidad de vecinos de Chamberí tiene que pagar una derrama de 6000 € para arreglar la fachada. Se reparte de forma directamente proporcional a la superficie de cada vivienda: 60 m², 90 m² y 150 m². ¿Cuánto paga cada vivienda?
3. (1 puntos)
El tipo de interés de un préstamo para reformar una cocina ha pasado del al anual.
a) ¿Cuántos puntos porcentuales ha subido?
b) ¿En qué porcentaje ha aumentado el tipo de interés?
c) Un periódico dice «el tipo de interés se ha triplicado» y otro, «el tipo de interés ha subido un 300 %». ¿Cuál tiene razón? Explícalo.
4. (1,25 puntos)
Tras una subida del , un reloj inteligente cuesta 222,60 €.
a) ¿Cuánto costaba antes de la subida?
b) Con un cupón de descuento del , ¿cuánto pagas por el reloj de 222,60 €? Redondea a céntimos.
c) ¿En qué porcentaje es menor lo que pagas con el cupón que el precio antes de la subida?
5. (1,25 puntos)
Una fábrica de bicicletas de Getafe fabricó 2500 bicicletas el año de su apertura. Al año siguiente su producción bajó un , el siguiente subió un y el tercero subió un .
a) Calcula el índice de variación total y el porcentaje de variación equivalente.
b) ¿Cuántas bicicletas fabricó el tercer año después de la apertura?
c) Si al año siguiente la producción bajase un , ¿volvería a 2500 bicicletas? Calcula cuántas fabricaría.
6. (1,25 puntos)
La factura bimestral del agua de un piso de Fuenlabrada tiene una cuota fija de 9 € y un consumo de 15 m³ a 1,20 €/m³. Se añade el de IVA.
a) Calcula la base imponible, la cuota de IVA y el total. Si al bimestre siguiente consumen 20 m³, ¿cuánto pagarán en total?
b) En una hoja de cálculo, la cuota fija está en B1, el precio del m³ en B2 y los m³ consumidos en B3. Escribe las fórmulas de B4 (base imponible), B5 (cuota de IVA) y B6 (total).
7. (1,25 puntos)
La gráfica muestra el capital de un depósito a interés simple al final de cada año. El capital inicial es de 4000 € y al cabo de 5 años hay 4600 €.
a) ¿Cuántos intereses se ganan cada año? ¿Cuál es el rédito?
b) Si el depósito continúa en las mismas condiciones, ¿en cuántos años habrá 5200 €? ¿Por qué los puntos de la gráfica están alineados?
8. (1,25 puntos)
Se depositan 3500 € al de interés compuesto anual durante 3 años.
a) Completa la tabla y comprueba el resultado con la fórmula:
Año Capital al principio (€) Intereses del año (€) Capital al final (€) 1 3500 2 3 b) Quieres hacer la tabla con una hoja de cálculo: en B2 escribes 3500 (capital inicial) y en B3, B4 y B5 el capital al final de cada año. ¿Qué fórmula escribes en B3 para poder arrastrarla hasta B5? ¿Cuántos intereses se ganarían en esos 3 años a interés simple?