Examen 2

Hazlo en papel, sin mirar los apuntes, en unos 50 minutos. Cuando termines, pulsa «He terminado» para ver las soluciones y ponerte la nota.

1. 1. (1,5 puntos)

   Para instalar fibra óptica en un polígono industrial de Alcobendas hay que abrir zanjas.

   a) Una excavadora abre 36 m de zanja en 4 horas. A ese ritmo, ¿cuánto tarda en abrir 81 m? ¿Qué tipo de proporcionalidad es?

   b) 3 excavadoras iguales abren una zanja de 720 m en 5 días. ¿Cuántos días tardarán 4 excavadoras en abrir una zanja de 1152 m?

2. 2. (1,25 puntos)

   Un ayuntamiento quiere premiar el ahorro de agua. Reparte 3000 € para mejorar parques entre tres barrios, de forma inversamente proporcional a su consumo diario por habitante: 100 L, 120 L y 150 L.

   a) ¿Cuánto recibe cada barrio?

   b) Al año siguiente se reparten 1500 € solo entre dos barrios, que consumen 120 L y 180 L por habitante y día, también de forma inversamente proporcional. ¿Cuánto recibe cada uno?

3. 3. (1 puntos)

   La gráfica muestra las visitas mensuales a la web de un club de atletismo de Moratalaz en enero, febrero y marzo. En marzo, un vídeo del club se hizo viral.

   a) ¿Qué porcentaje de las visitas de enero son las de marzo?

   b) ¿En qué porcentaje aumentaron las visitas de enero a marzo?

   c) En abril las visitas bajaron un $90\ \%$ respecto a marzo. ¿Cuántas visitas hubo en abril? ¿Volvieron a las de enero?

4. 4. (1,25 puntos)

   La factura de la luz de una familia de Villaverde fue de 84 € en enero y de 71,40 € en febrero.

   a) ¿En qué porcentaje bajó la factura de enero a febrero?

   b) En marzo, la factura subió un $12\ \%$ respecto a febrero. ¿Cuánto pagaron en marzo? Redondea a céntimos.

   c) La factura de enero (84 €) fue un $5\ \%$ más cara que la de diciembre. ¿Cuánto pagaron en diciembre?

5. 5. (1,25 puntos)

   El precio del litro de aceite de oliva en un supermercado de Madrid era de 5 €. En tres años consecutivos subió un $40\ \%$, después subió un $25\ \%$ y al tercer año bajó un $30\ \%$.

   a) Calcula el índice de variación total y el porcentaje de variación equivalente.

   b) ¿Cuánto cuesta ahora el litro? Redondea a céntimos.

   c) Un cliente dice: «En total ha subido un 35 %, porque $40 + 25 - 30 = 35$». ¿Por qué se equivoca?

6. 6. (1,25 puntos)

   Un cerrajero de Hortaleza cambia la cerradura de una puerta y cobra: desplazamiento, 30 €; mano de obra, 2,5 h a 32 €/h; cerradura nueva, 55 €. Por ser cliente habitual te descuenta un $5\ \%$ y después añade el $21\ \%$ de IVA.

   a) Calcula la base imponible, la cuota de IVA y el total de la factura. Redondea a céntimos.

   b) El cerrajero hace sus facturas con una hoja de cálculo. En B5 tiene la suma de los importes (165 €). ¿Qué fórmulas debe escribir en B6 (descuento), B7 (base imponible), B8 (cuota de IVA) y B9 (total)?

7. 7. (1,25 puntos)

   Rubén pidió prestados 2500 € para comprarse una bicicleta de carretera y, al cabo de 15 meses, devolvió 2650 € (préstamo a interés simple).

   a) ¿Cuántos intereses pagó? ¿A qué rédito anual se hizo el préstamo?

   b) Con ese mismo rédito, ¿cuánto habría devuelto si hubiera devuelto el préstamo a los 9 meses?

8. 8. (1,25 puntos)

   Una banda de rock de Vallecas quiere tener 15 000 € dentro de 3 años para grabar su primer disco. Un banco le ofrece un depósito al $4\ \%$ de interés compuesto anual.

   a) ¿Cuánto tiene que depositar hoy? Redondea a céntimos. ¿Cuántos intereses ganará?

   b) Si solo puede depositar 13 000 €, ¿cuánto tendrá dentro de 3 años? ¿Cuánto le faltará para llegar a 15 000 €?