Examen 1

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1. 1. (1,5 puntos)

   Tras un concierto en el estadio Metropolitano, la organización pone autobuses lanzadera hasta varias estaciones de Metro.

   a) Para llevar a un grupo de aficionados en un solo viaje hacen falta 40 autobuses de 60 plazas. ¿Cuántos autobuses de 80 plazas harían falta para llevar al mismo grupo? ¿Qué tipo de proporcionalidad es?

   b) 8 autobuses iguales, haciendo 5 viajes cada uno, trasladan a 2400 aficionados. ¿Cuántos viajes tiene que hacer cada uno de 6 autobuses iguales para trasladar a 2880 aficionados?

2. 2. (1,25 puntos)

   Un circuito de karting de Rivas-Vaciamadrid premia a los tres mejores pilotos de una carrera con 740 € en bonos, de forma inversamente proporcional al tiempo de su mejor vuelta: 40 s, 50 s y 60 s.

   a) ¿Cuánto recibe cada piloto?

   b) Comprueba que el producto de cada premio por su tiempo es siempre el mismo. ¿Qué significa ese número en el reparto? ¿Por qué tiene sentido que este reparto sea inverso?

3. 3. (1 puntos)

   Una compañía aérea pierde el $0{,}025\ \%$ de las maletas que se facturan en sus vuelos desde Barajas.

   a) En un mes se facturan 120 000 maletas. ¿Cuántas maletas perdidas cabe esperar?

   b) Expresa ese porcentaje como «1 de cada…».

   c) Con un nuevo sistema de etiquetas, las maletas perdidas bajan a 1 de cada 10 000. ¿Qué porcentaje es? ¿En qué porcentaje se ha reducido la proporción de maletas perdidas?

4. 4. (1,25 puntos)

   Supón que este año la Feria del Libro del Retiro ha recibido 1 242 000 visitantes, un $8\ \%$ más que el año pasado.

   a) ¿Cuántos visitantes tuvo el año pasado?

   b) Hace dos años, la feria tuvo 1 380 000 visitantes. ¿En qué porcentaje variaron los visitantes de hace dos años al año pasado? Redondea a las centésimas.

   c) Los organizadores esperan que el próximo año los visitantes de este año aumenten un $5\ \%$. ¿Cuántos visitantes esperan?

5. 5. (1,25 puntos)

   El precio medio de la vivienda en un barrio de Madrid era de 3500 €/m². Subió un $6\ \%$ el primer año, un $9\ \%$ el segundo y un $11\ \%$ el tercero.

   a) Calcula el índice de variación total (con cuatro decimales) y el porcentaje de variación equivalente.

   b) ¿Cuál es ahora el precio medio por metro cuadrado? Redondea a céntimos.

   c) ¿Por qué la subida total es mayor que $6 + 9 + 11 = 26\ \%$?

6. 6. (1,25 puntos)

   Cinco compañeros de un equipo de baloncesto piden la cena a domicilio después de un partido. El ticket (precios con el $10\ \%$ de IVA incluido) es:

   Artículo	Cant.	Precio (€)	Importe (€)
   Hamburguesa	3	9,50	…
   Ensalada	2	6,90	…
   Refresco	5	1,80	…
   TOTAL			…

   a) Completa los importes y el total. ¿Cuánto paga cada uno si lo dividen a partes iguales? Calcula la base imponible y la cuota de IVA del ticket (redondea a céntimos).

   b) Si en una hoja de cálculo el total está en la celda D5, ¿qué fórmula pondrías en D6 para la base imponible y en D7 para la cuota de IVA?

7. 7. (1,25 puntos)

   a) ¿Qué capital hay que depositar al $3{,}2\ \%$ de interés simple anual para obtener 384 € de intereses en 3 años? ¿Cuál será el capital final?

   b) Con ese capital y ese rédito, ¿cuántos meses hacen falta para obtener 96 € de intereses?

8. 8. (1,25 puntos)

   Se depositan 6000 € al $4{,}8\ \%$ anual durante 3 años.

   a) Si los intereses se capitalizan cada mes, ¿cuál es el tipo de interés de cada periodo y cuántos periodos hay? Calcula el capital final. Redondea a céntimos.

   b) Calcula el capital final si los intereses se capitalizan una vez al año. ¿Cuánto se gana de más con la capitalización mensual?