Examen 10

Hazlo en papel, sin mirar los apuntes, en unos 50 minutos. Cuando termines, pulsa «He terminado» para ver las soluciones y ponerte la nota.

1. 1. (1 puntos)

   La empresa que gestiona el agua de Torrejón de Ardoz tiene 52 000 clientes. Para estudiar el consumo en la ducha, elige al azar 400 clientes de su lista y les pasa un cuestionario con estas preguntas:

   • ¿Cuántos minutos dura, más o menos, una ducha en tu casa?
   • ¿Cuántas personas se duchan a diario en tu casa?
   • ¿Qué tipo de calentador de agua tenéis (gas, eléctrico, solar)?

   a) Indica la población, la muestra y su tamaño.

   b) Clasifica las tres variables.

   c) ¿Te parece representativa la muestra? Explica por qué.

2. 2. (1 puntos)

   Un día, en una unidad móvil de donación de sangre aparcada en Moncloa, se anotó el grupo sanguíneo de los 40 donantes: grupo A, 18; grupo 0, 16; grupo B, 4; grupo AB, 2.

   a) Haz la tabla de frecuencias absolutas y relativas (como fracción irreducible, como decimal y en porcentaje).

   b) ¿Qué porcentaje de los donantes no era del grupo 0?

   c) ¿Tiene sentido calcular frecuencias acumuladas en esta tabla? ¿Por qué?

3. 3. (1,5 puntos)

   Estas son las visitas que recibió la web de un instituto de Getafe cada día durante 25 días:

   128, 163, 160, 176, 180, 139, 174, 179, 154, 133, 198, 140, 117, 156, 191, 188, 112, 150, 165, 142, 151, 145, 121, 171, 158

   a) La variable es discreta. ¿Por qué conviene agrupar los datos?

   b) Agrúpalos en intervalos de amplitud 20 empezando en 100 y haz la tabla con las marcas de clase, $f_i$, porcentajes y $F_i$.

   c) ¿En qué porcentaje de los días hubo 160 visitas o más?

4. 4. (1,25 puntos)

   El gráfico muestra el precio del kilo de fresas y del kilo de naranjas en un mercado de Carabanchel cada mes del año (datos inventados).

   a) ¿En qué mes está más barato el kilo de fresas? ¿Cuánto cuesta?

   b) ¿En qué mes son las fresas más baratas que las naranjas?

   c) ¿Cuántos euros sube el kilo de fresas de mayo a noviembre?

   d) Describe cómo cambia el precio de las naranjas a lo largo del año.

   e) ¿Por qué es útil dibujar las dos líneas en el mismo gráfico?

5. 5. (1,25 puntos)

   El diagrama de barras muestra cuántas macetas tiene en el balcón cada uno de los 20 vecinos de un edificio de Tetuán. Dos de ellos, aficionados a la jardinería, tienen muchas más que el resto.

   a) Calcula la media, la mediana y la moda.

   b) ¿Qué medida describe mejor al vecino típico del edificio? Justifícalo.

6. 6. (1,25 puntos)

   Dos mecánicos de un taller de Leganés anotan los minutos que tardan en cambiar 5 neumáticos:

   • Mecánico A: 10, 10, 16, 22, 22.
   • Mecánico B: 10, 15, 16, 17, 22.

   a) Calcula la media y el recorrido de cada uno.

   b) Calcula la desviación típica de cada uno.

   c) ¿Basta el recorrido para saber cuál tiene los tiempos más dispersos? Explícalo.

7. 7. (1,25 puntos)

   En un campeonato escolar de la Comunidad de Madrid se han medido los lanzamientos de jabalina de 30 atletas:

   Distancia (m)	$[20, 25)$	$[25, 30)$	$[30, 35)$	$[35, 40)$	$[40, 45)$
   Atletas	3	7	11	6	3

   a) Calcula la distancia media y el intervalo modal.

   b) Calcula la varianza y la desviación típica.

8. 8. (1,5 puntos)

   Estos son los precios (€) de 11 cómics en una librería de Lavapiés:

   11, 16, 9, 22, 14, 18, 7, 13, 15, 25, 12

   a) Calcula los cuartiles y el rango intercuartílico.

   b) Dibuja el diagrama de caja y bigotes en los ejes.

   c) ¿Qué significa $Q_3$ en este contexto?