Examen 9

Hazlo en papel, sin mirar los apuntes, en unos 50 minutos. Cuando termines, pulsa «He terminado» para ver las soluciones y ponerte la nota.

1. 1. (1 puntos)

   Durante un programa deportivo, una emisora de radio de Madrid invita a los oyentes a llamar para responder a la pregunta «¿Hay que ampliar el estadio de tu equipo?». Llaman 1500 personas y 1260 dicen que sí. La emisora concluye: «La mayoría de los madrileños quiere ampliar los estadios».

   a) ¿Qué porcentaje de las personas que llamaron dijo que sí?

   b) ¿Cuál es la muestra? ¿Es representativa de los madrileños? Señala dos sesgos.

   c) Propón una forma mejor de elegir la muestra.

2. 2. (1 puntos)

   Los 40 alumnos de una escuela de música de Alcalá de Henares han dicho qué instrumento tocan: piano, 14; guitarra, 12; violín, 10; batería, 4.

   a) Haz la tabla con las frecuencias absolutas y relativas (fracción irreducible, decimal y porcentaje).

   b) ¿Qué fracción de los alumnos toca piano o guitarra? Exprésala también en porcentaje.

   c) ¿Cuál es la moda de la variable?

3. 3. (1,5 puntos)

   Una frutería de Chamartín ha pesado 40 naranjas de un mismo lote:

   Peso (g)	$[160, 180)$	$[180, 200)$	$[200, 220)$	$[220, 240)$	$[240, 260)$
   Naranjas	5	9	14	8	4

   a) Dibuja el histograma y, sobre él, el polígono de frecuencias. Indica los puntos que unes.

   b) ¿En qué intervalo hay más naranjas?

   c) ¿Qué porcentaje de las naranjas pesa 220 g o más?

4. 4. (1,25 puntos)

   Las puntuaciones de los 25 participantes en un concurso de cocina de un instituto de Móstoles están en las celdas C2:C26 de una hoja de cálculo.

   a) Escribe las fórmulas que dan el número de datos, la media, la mediana y la moda.

   b) Escribe la fórmula del recorrido y la de la desviación típica.

   c) Un compañero ha escrito =PROMEDIO(C2;C26) para calcular la media. ¿Qué calcula en realidad? Corrígela.

   d) ¿Qué indica la desviación típica?

5. 5. (1,25 puntos)

   Una tienda de deportes de Alcobendas ha anotado, para 12 clientes, el deporte para el que compraron material y cuánto gastaron:

   • Deporte: pádel, running, pádel, natación, running, pádel, baloncesto, running, pádel, natación, running, pádel.
   • Gasto (€): 35, 60, 45, 120, 50, 40, 55, 45, 30, 65, 45, 50.

   a) ¿Qué parámetros de centralización tienen sentido para la variable «deporte»? Calcúlalos.

   b) Calcula la media, la mediana y la moda del gasto.

   c) ¿Qué valor darías como gasto típico de un cliente? ¿Por qué?

6. 6. (1,25 puntos)

   Marta ha contado con el reloj los pasos (en miles) que dio durante 5 días: 8, 12, 9, 13, 8.

   a) Calcula la media y el recorrido.

   b) Calcula la desviación media.

   c) Calcula la varianza y la desviación típica con una tabla de tres columnas.

7. 7. (1,25 puntos)

   El histograma muestra la longitud de las 50 tablas de madera que tiene en el almacén una carpintería de Vallecas.

   a) Escribe la tabla de frecuencias.

   b) Calcula la longitud media aproximada y la desviación típica.

   c) ¿Cuál es el intervalo modal?

8. 8. (1,5 puntos)

   Se ha preguntado a 30 alumnos cuántas películas vieron el último mes en una plataforma de vídeo:

   Películas	0	1	2	3	4	5
   Alumnos	9	5	6	4	3	3

   a) Calcula los cuartiles.

   b) Dibuja el diagrama de caja y bigotes.

   c) En el diagrama no aparece el bigote izquierdo. ¿Por qué? ¿Qué significa?