Examen 7

Hazlo en papel, sin mirar los apuntes, en unos 50 minutos. Cuando termines, pulsa «He terminado» para ver las soluciones y ponerte la nota.

1. 1. (1 puntos)

   Quieres saber cuántos vasos de agua beben al día los alumnos de 3.º de tu instituto. Hay cuatro grupos, de 25 alumnos cada uno, y vas a preguntar a 20 alumnos.

   a) Escribe la población y la variable, indicando su tipo.

   b) Describe cómo elegirías la muestra para que sea representativa.

   c) Escribe un ejemplo de sesgo que habría que evitar al elegir la muestra o al hacer la pregunta.

   d) ¿Cuál será la última etapa del estudio y qué debe decir?

2. 2. (1 puntos)

   Se preguntó a un grupo de personas cuántas veces cargaron ayer la batería del móvil. De la tabla solo se conserva la columna de frecuencias absolutas acumuladas:

   Cargas, $x_i$	0	1	2	3	4
   $F_i$	3	15	31	37	40

   a) ¿Cuántas personas respondieron?

   b) Halla las frecuencias absolutas $f_i$.

   c) ¿Qué porcentaje de las personas cargó el móvil como máximo una vez?

   d) ¿Cuántas lo cargaron más de 2 veces?

3. 3. (1,5 puntos)

   Una autoescuela de Arganda del Rey ha agrupado las edades de sus 50 alumnos en intervalos de la misma amplitud. Solo conserva las marcas de clase y las frecuencias:

   Marca de clase	19	23	27	31	35
   Alumnos	12	15	10	8	5

   a) ¿Cuál es la amplitud de los intervalos? Escríbelos.

   b) Completa la tabla con $h_i$, $F_i$ y $H_i$.

   c) ¿Qué porcentaje de los alumnos tiene menos de 25 años?

   d) ¿Cuántos tienen 29 años o más?

4. 4. (1,25 puntos)

   Un puesto de fruta del mercado de la Cebada ha apuntado los kilos de fruta que ha vendido cada día durante 20 días:

   54, 67, 72, 58, 81, 65, 49, 76, 63, 70, 57, 84, 68, 73, 61, 78, 66, 55, 69, 87

   a) Haz un diagrama de tallo y hojas.

   b) ¿Cuántos kilos vendió el peor día? ¿Y el mejor?

   c) ¿En cuántos días vendió 70 kg o más?

   d) Si los datos están en las celdas B2:B21 de una hoja de cálculo, escribe la fórmula que cuenta los días con 70 kg o más.

5. 5. (1,25 puntos)

   a) Escribe seis números enteros cuya media sea 10, cuya mediana sea 9 y cuya moda sea 8. Comprueba que lo cumplen.

   b) Si a cada uno de tus seis números le sumas 5, ¿cuánto valen ahora la media, la mediana y la moda?

6. 6. (1,25 puntos)

   Sara apunta los puntos que ha conseguido en 8 partidas de un juego de mesa: 123, 127, 131, 125, 129, 124, 130, 126. Al meterlos en la calculadora lee: $n = 8$; $\Sigma x = 997$; $\bar{x} = 124{,}625$.

   a) Sin repetir todo, ¿cómo sabes que se ha equivocado? ¿Qué dato puede haber tecleado mal?

   b) Con los datos bien introducidos, ¿cuáles son la media y la desviación típica?

7. 7. (1,25 puntos)

   Una tienda de bicicletas de Parla tiene a la venta 40 modelos de bicicleta de montaña. Sus precios son:

   Precio (€)	$[200, 300)$	$[300, 400)$	$[400, 500)$	$[500, 600)$	$[600, 700)$
   Modelos	6	14	12	5	3

   a) Calcula el precio medio aproximado y el intervalo modal.

   b) Calcula la desviación típica.

   c) ¿Por qué decimos que la media es «aproximada»?

8. 8. (1,5 puntos)

   Se han revisado 40 anuncios de clases particulares de Matemáticas en Madrid. El precio por hora (€) tiene este resumen:

   Mínimo	$Q_1$	$Me$	$Q_3$	Máximo
   10	14	16	20	35

   a) Dibuja el diagrama de caja y bigotes.

   b) Calcula el rango intercuartílico y el recorrido.

   c) ¿En cuántos anuncios, aproximadamente, la hora cuesta 16 € o menos? ¿Y entre 14 € y 20 €?

   d) ¿Qué cuarta parte de los anuncios tiene los precios más dispersos?