MATEMÁTICAS 3.º ESO · UNIDAD 13
Examen 6
Hazlo en papel, sin mirar los apuntes, en unos 50 minutos. Cuando termines, pulsa «He terminado» para ver las soluciones y ponerte la nota.
1. (1 puntos)
Una protectora de animales de Alcorcón tiene 85 perros y anota en la ficha de cada uno: raza, peso, número de vacunas puestas, color del pelo, número de paseos que da al día y tiempo que lleva en la protectora.
a) Clasifica las seis variables en cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continuas.
b) La protectora quiere conocer el peso medio de sus perros y los pesa a todos. ¿Es un censo o una muestra? ¿Por qué tiene sentido hacerlo así?
2. (1 puntos)
Se ha preguntado a 20 alumnos cuántas aplicaciones se descargaron en el móvil la semana pasada:
1, 3, 2, 3, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 4, 0, 2, 3, 2, 1, 0, 1, 2
a) Haz la tabla con , , y .
b) ¿Qué porcentaje de alumnos se descargó menos de 2 aplicaciones?
c) ¿Cuántos alumnos se descargaron más de 1 aplicación?
3. (1,5 puntos)
En una granja de la sierra de Madrid se ha medido cuántos litros de leche da al día cada una de sus 50 vacas. La que menos da, 14,2 L, y la que más, 30,8 L.
a) Calcula el recorrido.
b) ¿Cuántos intervalos aconseja el criterio de la raíz cuadrada?
c) Propón una amplitud cómoda y escribe los intervalos, empezando en 14.
d) ¿En qué intervalo de tu tabla va una vaca que da 21,5 L? ¿Y una que da 16,4 L? Calcula la marca de clase de esos dos intervalos.
4. (1,25 puntos)
Un restaurante de Lavapiés ha anotado cuántas personas comieron en cada una de sus 80 mesas un sábado. Los datos están en las celdas B2:B81 de una hoja de cálculo, y a ese rango le ha puesto el nombre
comensales. En D2:D7 ha escrito los valores 1, 2, 3, 4, 5 y 6.a) Escribe la fórmula de E2 (frecuencia absoluta del valor de D2) que se pueda arrastrar hasta E7.
b) Escribe la fórmula de F2 (frecuencia relativa) y las de G2 y G3 (frecuencia absoluta acumulada).
c) Un camarero escribe en E2
=CONTAR.SI(B2:B81;D2)sin fijar el rango y la arrastra. ¿Qué fórmula queda en E4? ¿Qué problema tiene?d) ¿Cómo comprobarías que la tabla está bien? ¿Qué gráfico insertarías?
5. (1,25 puntos)
Ocho personas han montado la misma estantería de una tienda de muebles. Han tardado, en minutos: 12, 15, 14, 18, 15, 16, 15 y 19.
a) Calcula la media, la mediana y la moda.
b) Se han olvidado de contar los 3 minutos que cada uno pasó leyendo las instrucciones. ¿Cuáles son los parámetros si se suman esos 3 minutos a todos? Contesta sin volver a hacer las operaciones con todos los datos.
c) ¿Y si expresamos los tiempos de a) en segundos?
6. (1,25 puntos)
Dos pilotos de un circuito de karts de Madrid dan 8 vueltas cada uno. Sus tiempos por vuelta, en segundos, son:
- Paula: 42,1; 42,5; 41,9; 42,3; 42,0; 42,4; 42,2; 42,6.
- Rubén: 41,2; 43,5; 42,0; 41,8; 43,1; 41,5; 42,9; 42,4.
a) Obtén con la calculadora la media y la desviación típica de cada piloto.
b) ¿Quién es más rápido de media? ¿Quién es más regular?
c) Rubén ha hecho la vuelta más rápida. Para una carrera de resistencia, ¿a quién elegirías? Justifícalo.
7. (1,25 puntos)
Los 40 alumnos de 3.º de un instituto de Parla han corrido 1500 m. Sus tiempos son:
Tiempo (min) Alumnos 6 16 12 6 a) Calcula el tiempo medio y la desviación típica.
b) En la prueba de 100 m, los mismos alumnos tardaron de media 14,2 s, con una desviación típica de 0,9 s. Calcula el coeficiente de variación de cada prueba.
c) ¿En qué prueba son más dispersos los resultados en relación con la media?
8. (1,5 puntos)
El diagrama resume las puntuaciones de los 120 participantes en un concurso de baile de las fiestas de San Isidro. Di si cada frase es verdadera o falsa y explica por qué.
a) La mitad de los participantes tiene 55 puntos o más.
b) Hay más participantes con puntuaciones entre 60 y 90 que entre 45 y 55.
c) El rango intercuartílico es 15 puntos.
d) Unos 90 participantes tienen 45 puntos o más.
e) Las puntuaciones del 25 % de participantes con mejor nota son las más dispersas.
f) Unos 30 participantes tienen entre 45 y 60 puntos.