Examen 5

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1. 1. (1 puntos)

   Un club deportivo de Rivas-Vaciamadrid tiene 540 socios: 270 son menores de 18 años, 180 tienen entre 18 y 50 años y 90 son mayores de 50. El club quiere preguntar a 60 socios qué deporte practican.

   a) ¿Qué tipo de variable es «deporte que practica»?

   b) Calcula cuántos socios de cada grupo de edad debe tener una muestra proporcional.

   c) Un monitor propone preguntar a los 60 primeros socios que lleguen el sábado a las 9 de la mañana. ¿Qué problema tiene?

2. 2. (1 puntos)

   Veinticinco alumnos de 3.º han dicho cuántos días de la semana pasada desayunaron en casa:

   7, 6, 7, 5, 7, 5, 7, 4, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 6, 4, 6, 5, 5, 7, 6, 3, 6, 6

   a) Haz la tabla con $f_i$, $h_i$ (en porcentaje) y $F_i$.

   b) ¿Cuántos alumnos desayunaron en casa menos de 6 días?

   c) ¿Qué porcentaje desayunó en casa todos los días?

   d) ¿Cuántos desayunaron en casa al menos 5 días?

3. 3. (1,5 puntos)

   El histograma muestra la velocidad de descarga de internet, en megabits por segundo (Mbps), medida en 30 viviendas de un barrio de Alcorcón.

   a) Construye la tabla con las marcas de clase, $f_i$ y $F_i$.

   b) ¿Cuántas viviendas tienen una velocidad menor que 200 Mbps?

   c) ¿Qué porcentaje de viviendas tiene una velocidad de 300 Mbps o más?

   d) ¿Cuál es el intervalo con más viviendas?

4. 4. (1,25 puntos)

   Para elegir la mascota de la semana cultural de un colegio de Majadahonda votaron 180 alumnos: gato, 72 votos; búho, 63; ardilla, 27; tortuga, 18.

   a) ¿De qué tipo es la variable «mascota elegida»? ¿Qué gráficos son adecuados para representarla?

   b) Calcula el ángulo de cada sector de un diagrama de sectores.

   c) ¿Qué porcentaje de los votos fue para el búho?

   d) Si en una hoja de cálculo el voto de cada alumno está en las celdas A2:A181, ¿qué fórmula cuenta los votos del búho?

5. 5. (1,25 puntos)

   Estos son los precios (€) de un café con leche en 8 cafeterías de Malasaña: 1,60; 1,80; 1,50; 2,10; 1,80; 1,70; 1,90; 1,80.

   a) Calcula la media, la mediana y la moda.

   b) Abre en el barrio una cafetería de lujo donde el café con leche cuesta 4,50 €. Calcula los tres parámetros de las 9 cafeterías.

   c) ¿Qué parámetro ha cambiado más? ¿Por qué?

6. 6. (1,25 puntos)

   Estas son las alturas (en m) que superaron 6 atletas de un club de Alcobendas en salto de altura: 1,55; 1,60; 1,50; 1,65; 1,60; 1,70.

   a) Calcula la media y el recorrido.

   b) Calcula la varianza y la desviación típica. Puedes hacerlo con la tabla o con la calculadora.

   c) En otro club, la media es la misma y la desviación típica es 0,12 m. ¿En qué club son más parecidas las marcas?

7. 7. (1,25 puntos)

   Una viajera ha cronometrado 16 veces el trayecto en autobús interurbano entre su casa y Moncloa. Estos son los minutos que tardó:

   57, 42, 86, 63, 47, 74, 55, 95, 67, 52, 76, 61, 65, 78, 62, 70

   a) Calcula la media exacta.

   b) Agrupa los datos en intervalos de amplitud 10 desde 40 y calcula la media con las marcas de clase.

   c) ¿Cuánto se diferencian las dos medias? ¿Por qué no coinciden?

   d) ¿Cuál es el intervalo modal?

8. 8. (1,5 puntos)

   Estos son los segundos que tardaron 16 alumnos en hacer 50 saltos a la comba:

   64, 79, 57, 86, 93, 61, 72, 68, 99, 74, 83, 65, 155, 70, 91, 76

   a) Calcula el resumen de los cinco números.

   b) Dibuja el diagrama de caja y bigotes.

   c) Calcula el rango intercuartílico y el recorrido. ¿Cuál de los dos describe mejor la dispersión de la mayoría de los alumnos? ¿Por qué?