MATEMÁTICAS 3.º ESO · UNIDAD 13
Examen 2
Hazlo en papel, sin mirar los apuntes, en unos 50 minutos. Cuando termines, pulsa «He terminado» para ver las soluciones y ponerte la nota.
1. (1 puntos)
La clase de 3.º C quiere saber cuánto ruido hay en las calles de su barrio a la salida del instituto. Estas son las tareas que han hecho, desordenadas:
A. Calculan el nivel medio de ruido y hacen un gráfico.
B. Deciden medir el ruido (en decibelios) en 20 puntos del barrio, sorteados en un plano, a las 14:30 con una aplicación del móvil.
C. Presentan al Ayuntamiento un informe: «En 6 de los 20 puntos se superan los 65 decibelios».
D. Se plantean la pregunta «¿Cuánto ruido hay en las calles del barrio a la salida de clase?».
E. Recorren los 20 puntos y anotan las medidas.
F. Agrupan las medidas en una tabla de frecuencias.
Ordena las tareas y di a qué etapa del estudio corresponde cada una.
2. (1 puntos)
En una liga de hockey sobre hierba, un equipo consigue 3 puntos si gana, 1 si empata y 0 si pierde. Estos son los puntos que consiguió un equipo de Valdemoro en cada uno de sus 24 partidos:
0, 0, 1, 0, 3, 1, 3, 1, 3, 3, 3, 1, 3, 3, 3, 3, 1, 0, 1, 0, 3, 3, 3, 0
a) Haz la tabla con , , y .
b) ¿En cuántos partidos no ganó (consiguió como máximo 1 punto)?
c) ¿En qué porcentaje de partidos sumó algún punto?
3. (1,5 puntos)
El polígono de frecuencias acumuladas muestra las puntuaciones (de 0 a 100) de los 80 alumnos de un instituto que se presentaron a la fase previa de una olimpiada matemática. Los intervalos son de 20 en 20 puntos.
a) Haz la tabla de frecuencias absolutas de cada intervalo.
b) ¿Cuántos alumnos sacaron menos de 60 puntos?
c) Estima cuántos sacaron menos de 50 puntos.
d) Pasan a la fase siguiente los que sacan 80 puntos o más. ¿Qué porcentaje pasa?
4. (1,25 puntos)
El gráfico muestra cuántos paraguas vendió cada mes del año pasado una tienda de la calle Mayor (datos inventados).
a) ¿En qué mes vendió más paraguas? ¿Y menos?
b) ¿Entre qué dos meses consecutivos aumentaron más las ventas? ¿Cuánto?
c) Describe la tendencia de las ventas a lo largo del año.
d) ¿Por qué para estos datos es adecuado un gráfico de líneas y no uno de sectores?
5. (1,25 puntos)
Un grupo de música ha hecho 8 conciertos en una gira de verano por pueblos de Madrid. Sus duraciones, en minutos, fueron: 125, 130, 118, 135, 130, 122, 130 y 15 (este último se suspendió por una tormenta).
a) Calcula la media, la mediana y la moda.
b) Repite los cálculos sin el concierto suspendido.
c) ¿Qué medida ha cambiado más? ¿Cuál describe mejor la duración típica de un concierto del grupo?
6. (1,25 puntos)
Se ha preguntado a 40 jóvenes de Coslada cuántas veces fueron a la bolera el último mes:
Veces 0 1 2 3 4 Jóvenes 6 9 12 8 5 a) Explica qué introduces en la calculadora (y qué tienes que activar antes).
b) Obtén la media, la desviación típica y la varianza.
c) Si olvidas activar las frecuencias e introduces solo los valores 0, 1, 2, 3 y 4, ¿qué valor de verás en la pantalla? ¿Cómo te das cuenta del error?
7. (1,25 puntos)
Esta tabla recoge las horas semanales que dedican a la lectura los 25 alumnos de un grupo, pero se ha borrado una frecuencia:
Horas Alumnos 6 8 4 a) Sabiendo que la media aproximada es 9,5 horas, halla la frecuencia que falta.
b) ¿Cuál es el intervalo modal?
c) Calcula la desviación típica.
8. (1,5 puntos)
El diagrama de caja y bigotes resume la antigüedad (en años) de los 80 coches de un aparcamiento de Pozuelo de Alarcón.
a) Escribe el resumen de los cinco números.
b) Calcula el rango intercuartílico y el recorrido.
c) ¿Cuántos coches, aproximadamente, tienen 10 años o más?
d) ¿En qué cuarta parte de los datos están las antigüedades más concentradas? ¿Y las más dispersas?