Examen 2

Hazlo en papel, sin mirar los apuntes, en unos 50 minutos. Cuando termines, pulsa «He terminado» para ver las soluciones y ponerte la nota.

1. 1. (1 puntos)

   Escribe con una sola expresión (usa paréntesis o corchetes donde haga falta) y calcula:

   «A la mitad de $\dfrac{3}{4}$ le restamos el cuadrado de $\dfrac{1}{3}$, y el resultado lo dividimos entre $\dfrac{5}{18}$.»

2. 2. (1,5 puntos)

   El maratón de Madrid tiene 42,195 km. Una corredora recorre en un primer tramo $\dfrac{2}{5}$ del recorrido y en un segundo tramo, 0,35 del recorrido.

   a) ¿Qué fracción del recorrido le falta después de esos dos tramos?

   b) ¿Cuántos kilómetros le faltan? Redondea a las centésimas.

   c) ¿Cuántos kilómetros mide el primer tramo? Redondea a las centésimas.

3. 3. (1,5 puntos)

   Sara dice que la fracción generatriz de $2{,}0\widehat{7}$ es $$\dfrac{207 - 2}{90} = \dfrac{205}{90} = \dfrac{41}{18}$$ a) Explica qué error ha cometido y halla la fracción generatriz correcta.

   b) Factoriza el denominador de la fracción correcta y explica por qué tenía que dar un periódico mixto.

4. 4. (1 puntos)

   Calcula pasando a fracción generatriz y da el resultado como fracción irreducible y como decimal: $$2{,}2\widehat{6} : 0{,}5\widehat{6} - 2{,}\widehat{1}$$

5. 5. (1,5 puntos)

   a) Sin usar la tecla de raíz de la calculadora, encuentra entre qué dos números enteros y entre qué dos números con una cifra decimal está $\sqrt{40}$.

   b) ¿Es $\sqrt{40}$ un número racional? ¿Por qué la calculadora no da su valor exacto?

   c) Representa $\sqrt{26}$ en la recta numérica de forma exacta.

6. 6. (1,25 puntos)

   Escribe cada conjunto como un intervalo, una semirrecta, una unión de intervalos, $\mathbb{R}$ o $\varnothing$, y represéntalo en la recta. Recuerda que «y» significa que se cumplen las dos condiciones a la vez, y «o», que se cumple al menos una.

   a) $x \ge -2$ y $x < 5$ b) $x < -1$ o $x \ge 3$ c) $x > 4$ y $x \le 1$ d) $x \le 0$ o $x > -2$

7. 7. (1 puntos)

   Un vídeo musical tiene 128 453 visualizaciones (dato inventado).

   a) Redondea esa cifra a los millares, a las decenas de millar y a las centenas de millar.

   b) ¿Cuántas cifras significativas tiene cada aproximación?

   c) Las dos últimas aproximaciones podrían confundirse con datos de más cifras significativas. Escríbelas de forma que no haya dudas.

8. 8. (1,25 puntos)

   El cuentakilómetros de un coche marca 49 km en un trayecto que en realidad mide 47,3 km. Una jarra medidora indica 1 L cuando en realidad contiene 1,03 L de agua.

   a) Calcula el error absoluto de cada medida.

   b) Calcula el error relativo de cada medida en porcentaje.

   c) ¿Qué instrumento comete un error mayor en relación con lo que mide? ¿Por qué no basta con comparar los errores absolutos?