Examen 3

Hazlo en papel, sin mirar los apuntes, en unos 50 minutos. Cuando termines, pulsa «He terminado» para ver las soluciones y ponerte la nota.

1. 1. (1 puntos)

   Por la M-30 circulan dos coches a 80 km/h: uno hacia el norte y otro hacia el sur.

   a) ¿Tienen la misma rapidez? ¿Tienen la misma velocidad? Explícalo.

   b) Representa las dos velocidades con flechas usando la escala $1\ \text{cm} \leftrightarrow 20\ \text{km/h}$.

2. 2. (1,5 puntos)

   Un repartidor en bicicleta se mueve por una calle recta. Tomamos el origen en la esquina de la calle y el sentido positivo hacia los portales con número creciente. Sale de $x_0=+40\ \text{m}$, avanza hasta un portal situado en $x=+250\ \text{m}$ y después vuelve hasta otro portal en $x=+120\ \text{m}$.

   a) Representa el movimiento sobre un eje.

   b) Calcula el desplazamiento total.

   c) Calcula la distancia recorrida.

3. 3. (1,5 puntos)

   Entre dos estaciones de la línea 10 del Metro, separadas 1,5 km por un tramo prácticamente recto, el tren tarda 2 min 30 s.

   a) Calcula su velocidad media en m/s y en km/h.

   b) Con la misma velocidad media, ¿cuánto tardaría entre dos estaciones separadas 900 m?

4. 4. (1 puntos)

   Un radar de tramo controla 10 km de autopista limitados a 120 km/h.

   a) ¿Cuál es el tiempo mínimo, en minutos, que debe tardar un coche en recorrer el tramo para no ser multado?

   b) Un coche tarda 4 min 30 s. Calcula su velocidad media. ¿Le multan?

5. 5. (2 puntos)

   Madrid y Toledo están separados unos 72 km por una autovía que vamos a considerar recta. Tomamos el origen en Madrid y el sentido positivo hacia Toledo. A la misma hora sale un coche de Madrid hacia Toledo a 90 km/h y otro de Toledo hacia Madrid a 72 km/h, los dos con velocidad constante.

   a) Escribe la ecuación de posición de cada coche (x en km y t en h).

   b) ¿Cuánto tiempo tardan en cruzarse? Exprésalo en minutos y segundos.

   c) ¿A qué distancia de Madrid se cruzan?

6. 6. (1,5 puntos)

   Un guepardo pasa de 0 a 72 km/h en 3 s y un coche deportivo pasa de 0 a 100 km/h en 4 s.

   a) Calcula la aceleración de cada uno.

   b) ¿Cuál acelera más? ¿Cuál alcanza mayor velocidad? ¿Es lo mismo?

7. 7. (1,5 puntos)

   La gráfica representa la posición de un niño que juega con su patinete en una calle recta.

   a) Describe el movimiento en cada tramo (0–3 s, 3–7 s y 7–12 s).

   b) Calcula la velocidad en cada tramo.

   c) Calcula la distancia recorrida y el desplazamiento en los 12 s.